Оригинално заглавие:
THE ELEMENTS OF NUCLEAR REACTOR THEORY
by SAMUEL GLASSTONE and MILTON C. EDLUND
TORONTO —NEW YORK —LONDON 1952
*
Книга посвящена физическим основам теории ядерных реакторов (атомных котлов), являющихся аппаратами для производства новых изотопов и получения ядерной энергии.
В книге наряду с основными сведениями по ядерной физике изложена теория диффузии и теория замедления нейтронов в гомогенных и гетерогенных реакторах, а также режим работы реакторов и вопросы, связанные с управлением ими.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие А. Вейнберга 3
Предисловие авторов 4
Глава 1. Строение и устойчивость ядер 5
Свойства атомных ядер 5
§ 1. Протоны и нейтроны \ 5
§ 2. Атомный номер и массовое число 6
§ 3. Изотопы и нуклиды 6
Радиоактивность 7
§ 4. Радиоактивные изотопы 7
§ 5. Радиоактивные превращения 9
§ 6. Скорость радиоактивного распада 11
Энергия связи ядра 12
§ 7. Ядерные силы .!!!!!*!! 12
§ 8. Дефект массы и энергия связи . . . 12
§ 9. Капельная модель ядра 15
§ 10. Полуэмпирическое вычисление энергии связи 16
§ 11. Ядерные силы и устойчивость 19
Литература 20
Глава 2. Ядерные реакции 21
Скорость ядерных реакций 21
§ 1. Сравнение ядерных и химических реакций 21
§ 2. Взаимодействие нейтронов с ядром 22
§ 3. Длина волны нейтрона 23
Модель составного ядра 24
§ 4. Механизм ядерных реакций 24
§ 5. Энергия возбуждения составного ядра 25
§ 6. Статистическое распределение энергии в ядре 27
§ 7. Ядерные уровни энергии 29
§ 8. Время жизни и ширина уровней 29
Резонансное поглощение 31
§ 9. Условия резонанса 31
§ 10. Формула Брейта — Вигнера 33
§ 11. Приложения формулы Брейта — Вигнера 34
Рассеяние нейтронов 37
§ 12. Природа рассеяния 37
§ 13. Неупругое рассеяние 37
§ 14. Упругое рассеяние 38
Литература 39
Глава 3. Получение нейтронов и нейтронные реакции .... 40
Получение нейтронов 40
§ 1. Альфа-частицы и легкие ядра 40
§ 2. Источники фотонейтронов 41
§ 3. Применение ускорителей 42
Замедление нейтронов 42
§ 4. Рассеяние и замедление 42
§ 5. Распределение Максвелла — Больтцмана 43
Реакции с медленными нейтронами 46
§ 6. Типы реакций захвата 46
§ 7. Радиационный захват 46
§ 8. Испускание а частиц и протонов 49
§ 9. Деление ядер 50
Реакции с быстрыми нейтронами 51
§ 10. Реакции захвата и деления 51
Нейтронные поперечные сечения 51
§ 11. Определение поперечного сечения 51
§ 12. Макроскопическое поперечное сечение 53
§ 13. Длина свободного пути и длина релаксации 54
§ 14. Выход нейтронных реакций 55
§ 15. Полиэнергетические системы нейтронов 56
Свойства рассеяния 59
§ 16. Поперечное сечение и длина свободного пути 59
Измерение поперечных сечений 60
§ 17. Метод пропускания ^ 60
§ 18. Метод активации 61
Результаты измерений поперечного сечения 63
§ 19. Изменение поперечного сечения в зависимости от энергии нейтронов 63
§ 20. Резонансная область 64
§ 21. Область быстрых нейтронов . . . .' 66
§ 22. Большие ширины уровней 66
§ 23. Элементы с малыми массовыми числами 67
§ 24. Поперечные сечения тепловых нейтронов 68
Обнаружение и счет нейтронов 70
§ 25. Вторичные ионизационные счетчики 70
§ 26. Активационные детекторы 71
Литература 72
Глава 4. Процесс деления 73
Основные свойства реакции деления 73
§ 1. Введение 73
§ 2. Испускание нейтронов 74
§ 3. Продукты деления 78
§ 4. Энергия деления 81
§ 5. Механизм деления ядер 84
§ 6. Деление на быстрых и на медленных нейтронах .... 89
Цепная реакция деления 92
§ 7. Условия самоподдерживающейся цепной реакции ... 92
§ 8. Баланс нейтронов в цепной реакции 94
§ 9. Типы реакторов 95
§ 10. Коэффициент размножения реактора на тепловых нейтронах . 96
§ 11. Утечка нейтронов 99
§ 12. Критические размеры реактора 100
§ 13. Регулирование реактора 102
§ 14. Действие запаздывающих нейтронов 102
Литература 104
Глава 5. Диффузия нейтронов 105
Элементарная теория диффузии 105
§ 1. Кинетическое уравнение и уравнение диффузии 105
§ 2. Плотность потока нейтронов 107
§ 3. Уточнение элементарной теории диффузии, основанное на кинетическом уравнении 112
§ 4. Транспортная длина свободного пробега 114
§ 5. Коэффициент диффузии и плотность потока нейтронов . 115
§ 6. Вычисление утечки нейтронов из заданного объема ... 115
Уравнение диффузии и его применения 117
§ 7. Уравнение диффузии 117
§ 8. Граничные условия 118
§ 9. Решение уравнения диффузии; волновое уравнение . . . 122
§ 10. Точечный источник в бесконечной среде 123
§ 11. Бесконечный плоский источник 124
§ 12. Бесконечный плоский источник в среде конечной толщины 127
§ 13. Плоский источник и два слоя конечной толщины . . . 130
Диффузионная длина 132
§ 14. Смысл диффузионной длины 132
§ 15. Измерение диффузионной длины 134
§ 16. Поправки на высшие .гармоники* и наличие торцов . . 144
§ 17. Экспериментальные результаты 145
Диффузионные функции влияния 146
§ 18. Интегральная форма решения уравнения диффузии; диффузионные функции влияния для бесконечной среды . . 146
Альбедо 148
§ 19. Альбедо в теории диффузии 148
§ 20. Вычисление альбедо 149
§ 21. Альбедо и диффузионные характеристики 152
§ 22. Альбедо как граничное условие 152
§ 23. Альбедо и число пересечений границы раздела .... 154
§ 24. Экспериментальное определение альбедо 155
Литература 156
Глава 6. Замедление нейтронов 157
Рассеяние нейтронов 157
§ 1. Введение 157
§ 2. Механика упругого рассеяния 157
§ 3. Изменение энергии при рассеянии 160
§ 4. Закон рассеяния 162
§ 5. Средний логарифмический декремент энергии 163
§ 6. Замедляющая способность и коэффициент замедления . . 165
§ 7. Летаргия 167
Замедление в бесконечных непоглощающих средах 168
§ 8. Введение 168
§ 9. Замедление в водороде 168
§ 10. Плотность замедления в водороде 171
§ 11. Замедление в средах с массовым числом, ббльшим единицы 172
§ 12. Замедление в системе, содержащей ядра нескольких сортов 180
§ 13. Экспериментальное определение плотности замедления . 182
Замедление в бесконечных средах при наличии поглощения . . . 184
§ 14. Замедление в водороде при наличии поглощения .... 184
§ 15. Замедление при наличии поглощения в средах с массовым числом, большим единицы 187
§ 16. Вероятность избежать резонансного захвата в случае далеко отстоящих друг от друга резонансов 188
§ 17. Вероятность избежать резонансного захвата в случае медленно меняющегося сечения поглощения 192
§ 18. Вероятность избежать резонансного захвата в случае слабого резонансного поглощения 195
Теория возраста 196
§ 19. Модель непрерывного замедления 196
§ 20. Уравнение возраста при отсутствии поглощения .... 198
§ 21. Решение уравнения возраста 201
§ 22. Распределение плотности замедления вокруг точечного источника 204
§ 23. Физический смысл возраста 205
§ 24. Экспериментальное определение возраста ....... 206
§ 25. Время диффузии и время замедления 208
§ 26. Замедление й диффузия быстрых нейтронов от бесконечного плоского источника в бесконечной среде 210
§ 27. Уравнение возраста с учетом слабого поглощения . . . 213
Задачи 215
Литература 216
Глава 7. Гомогенный реактор без отражателя на тепловых нейтронах 217
Критическое уравнение 217
§ 1. Введение 217
§ 2. Нейтроны источника и теория возраста 218
§ 3. Приближение к критическому состоянию 220
§ 4. Условие критичности 223
§ 5. Материальный и геометрический параметры 224
§ 6. Баланс нейтронов в тепловом реакторе 226
§ 7. Время жизни одного поколения 230
Геометрический параметр 231
§ 8. Реакторы различной формы 231
§ 9. Минимальный объем для конечного цилиндра 240
§ 10. Выводы и обзор результатов 240
Свойства критических реакторов 242
§ 11. Большие реакторы 242
§ 12. Расчет критического размера и состава 244
§ 13. Экспериментальное определение критического размера; критический ансамбль 247
§ 14. Критические масса и радиус и состав реактора .... 249
Задачи 251
Литература 252
Глава 8. Гомогенный реактор с отражателем; метод групп . . 253
Общее рассмотрение 253
§ 1. Свойства отражателя 253
Метод групп 255
§ 2. Введение 255
§ 3. Групповые постоянные 255
§ 4. Одна группа нейтронов 258
§ 5. Эффективная добавка 263
§ 6. Отношение максимального потока нейтронов к среднему
в плоском реакторе 266
§ 7. Две группы нейтронов 268
§ 8. Многогрупповой метод 278
Задачи 280
Глава 9. Гетерогенные реакторы на естественном уране . . . 281
Цепное деление в естественном уране 281
§ 1. Введение 281
§ 2. Деление на тепловых нейтронах 281
Резонансный захват в естественном уране 284
§ 3. Эффективный резонансный интеграл 284
Свойства гетерогенных систем 289
§ 4. Резонансный захват; объемное и поверхностное поглощение 289
§ 5. Вероятность избежать резонансного захвата 293
§ 6. Преимущества и недостатки гетерогенных систем .... 295
§ 7. Вычисление коэффициента теплового использования . . . 296
§ 8. Вычисление вероятности избежать резонансного захвата . 305
§ 9. Вычисление коэффициента размножения на быстрых нейтронах 309
Макроскопическая теория реакторов 313
§ 10. Вычисление материального параметра 313
§ 11. Экспоненциальный опыт 315
§ 12. Цилиндрический реактор 319
Задачи 322
Литература 323
Глава 10. Временной режим реактора без отражателя на тепловых нейтронах 324
Рассмотрение нестационарных процессов без учета запаздывающих нейтронов 324
§ 1. Введение 324
§ 2. Нестационарное уравнение диффузии 325
§ 3. Период реактора 327
Учет запаздывающих нейтронов 328
§ 4. Общее рассмотрение вопроса 328
§ 5. Уравнение диффузии с учетом запаздывающих нейтронов 330
§ 6. Формула „обратных часов" 336
§ 7. Одна группа запаздывающих нейтронов 337
§ 8. Малые реактивности 343
§ 9. Большие реактивности 345
§ 10. Отрицательные реактивности 347
Задачи 349
Глава 11. Управление реактором 350
Нарушение нейтронного баланса 350
§ 1. Введение 350
§ 2. Температурные эффекты , . 350
§ 3. Влияние зашлаковывания продуктами деления 351
Регулирующие стержни 352
§ 4. Назначение регулирующих стержней 352
§ 5. Теория регулирующих стержней: одногрупповое рассмотрение 354
§ 6. Теория регулирующих стержней: двухгрупповое рассмотрение 359
§ 7. Теория регулирующего стержня, ^расположенного эксцентрично 363
Отравление продуктами деления 367
§ 8. Общие замечания 367
§ 9. Концентрация иода 368
§ 10. Концентрация ксенона 370
§ 11. Расчет отравления 371
§ 12. Влияние отравления на реактивность 373
§ 13. Накопление ксенона после полного выключения .... 374
§ 14. Отравление самарием 377
Температурные коэффициенты реактивности 378
§ 15. Влияние температуры на реактивность 378
§ 16. Ядерные температурные коэффициенты 379
§ 17. Температурные коэффициенты, обусловленные изменением плотности 382
Задачи 384
Глава 12. Общая теория гомогенных размножающих систем . 385
Функции влияния для бесконечной замедляющей среды 385
§ 1. Гауссовы функции влияния 385
§ 2. Функции влияния диффузионного типа 386
Общее уравнение реактора 389
§ 3. Плотность замедления 389
§ 4. Общее уравнение диффузии 391
§ 5. Функции влияния для замедления в конечной и бесконечной средах 393
§ 6. Решение уравнения реактора 395
§ 7. Смысл коэффициентов Фурье 397
Приближение к критическому состоянию 398
§ 8. Общее поведение размножающих систем 398
§ 9. Критическое состояние 400
§ 10. Асимптотическое уравнение реактора и материальный параметр 402
Критическое уравнение при различных функциях влияния для замедления 404
§ 11. Вероятность избежать утечки в процессе замедления . . 404
§ 12. Моментная форма критического уравнения 405
§ 13. Гауссовы функции влияния и критическое уравнение . . 407
§ 14. Критическое уравнение с гауссовой функцией влияния и источник со спектром деления 409
§ 15. Функции влияния по методу групп: две группы .... 411
§ 16. Свертка диффузионных функций влияния для замедления; замедление в воде 412
Глава 13. Теория возмущений 416
Общая теория 416
§ 1. Многогрупповое рассмотрение 416
§ 2. Самосопряженный и сопряженный операторы 417
Применения теории возмущений 420
§ 3. Применение к методу одной группы 420
§ 4. Статистический вес 422
§ 5. Отравление реактора и коэффициент опасности 424
§ 6. Применение к методу двух групп 426
Задачи 428
Глава 14. Кинетическая теория и диффузия нейтронов .... 429
Вывод кинетического уравнения 429
§ 1. Введение 429
§ 2. Односкоростное кинетическое уравнение 429
§ 3. Одномерное кинетическое уразнение 432
§ 4. Разложение сечения рассеяния по сферическим гармоникам 433
Кинетическое уравнение и теория диффузии 435
§ 5. Элементарное диффузионное приближение 435
§ 6. Обобщенный закон Фика и применимость элементарной
теории диффузии 438
§ 7. Асимптотическое решение кинетического уравнения в не-
поглощающей среде 440
§ 8. Асимптотическое решение кинетического уравнения в по-
глощающей среде 441
§ 9. Диффузионная длина 444
Строгое решение кинетического уравнения 445
§ 10. Бесконечный плоский изотропный источник в бесконечной
среде 445
§ 11. Асимптотическое и неасимптотическое решения 446
Граничные условия 447
§ 12. Граница между двумя средами 447
§ 13. Граница с вакуумом 449
§ 14. Длина экстраполяции 450
Литература 451
