Изложена современная теория нормальных и сверхпроводящих металлов без использования сложных математических методов. Помимо описания классических свойств, серьезное внимание уделено актуальным проблемам: квантовым интерференционным эффектам, локализации электронов случайным потенциалом, нелинейным явлениям, взаимному влиянию сверхпроводимости и магнетизма и др. Необходимо знакомство с квантовой механикой и статистикой.
Для студентов и аспирантов физических специальностей вузов, а также научно-технических работников в области физики твердого тела.
Ил. 155. Библиогр. 337 назв.
***
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 7
Часть I. НОРМАЛЬНЫЕ МЕТАЛЛЫ 9
Глава 1. Электрон в периодической кристаллической решетке .... 9
§ 1.1. Общие свойства 9
§ 1.2. Приближение сильной связи 15
§ 1.3. Модель слабосвязанных электронов 18
Глава II. Электронная ферми-жидкость 21
§ 2.1. Концепция квазичастиц 21
§ 2.2. Квазичастицы в изотропной ферми-жидкости 24
§ 2.3. Анизотропная ферми-жидкость 28
§ 2.4. Электронная теплоемкость 32
Глава III. Проводимость и теплопроводность 35
§ 3.1. Электрон как волновой пакет 35
§ 3.2. Кинетическое уравнение 37
§ 3.3. Проводимость 41
§ 3.4. Теплопроводность 42
§ 3.5. Концепция длины свободного пробега 44
§ 3.6. Проводимость и теплопроводность в газе свободных электронов 46
Глава IV. Процессы рассеяния 47
§ 4.1. Рассеяние на примесях 47
§ 4.2. Рассеяние электронов электронами 49
§ 4.3. Рассеяние на колебаниях решетки 50
§ 4.4. Процессы переброса Пайерлса 56
§ 4.5. «Изотопическое» рассеяние 62
§ 4.6. Эффект Кондо 65
Глава V. Гальваномагнитные свойства металлов 71
§ 5.1. Кинетическое уравнение в присутствии магнитного поля . . . 71
§ 5.2. Гальваномагнитные явления в слабом магнитном поле ... 76
§ 5.3. Гальваномагнитные явления в сильном магнитном-поле. Замкнутые траектории 79
§ 5.4. ГальЕаномагнитные явления в сильном поле и топология открытых ферми-поверхностей 83
§ 5.5. Магнитосопротивление поликристаллов 88
Глава VI. Термоэлектрические и термомагнитные явления 91
§ 6.1. Термоэлектрические явления 91
§ 6.2. Термомагнитные явления в слабом поле 96
§ 6.3. Теплопроводность и термоэлектрические эффекты в сильном магнитном поле 98
§ 6.4. Термо-э. д. с. и переходы Лифшица 102
Глава VII. Металл в высокочастотном электромагнитном поле. Циклотронный резонанс 105
§ 7.1. Нормальный скин-эффект 105
§ 7.2. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности ... 106
§ 7.3. Аномальный скин-эффект. Решение кинетического уравнения 109
§ 7.4. Циклотронный резонанс 117
§ 7.5. Нелинейные эффекты. Токовые состояния 128
Глава VIII. Размерные эффекты 132
§ 8.1. Отсечка циклотронных резонансных орбит 132
§ 8.2. Внутренние всплески высокочастотного поля при циклотронном резонансе 134
§ 8.3. Нерезонансный размерный эффект 136
§ 8.4. Нерезонансный размерный эффект в наклонном поле .... 138
§ 8.5. Эффект Зондхеймера 139
§ 8.6. Дрейфовая фокусировка высокочастотного поля 142
§ 8.7. Размерный эффект на открытых траекториях 144
Глава IX. Ра:пространение электромагнитных волн в присутствии магнитного поля 145
§ 9.1. Геликоны в металлах с неравными числами электронов и дырок 145
§ 9.2. Магнитоплазменные волны в металлах с равными числами электронов и дырок 147
§ 9.3. Экспериментальные исследования 149
Глава X. Магнитная восприимчивость и эффект де Гааза — ван Альфена 152
§ 10.1. Спиновый парамагнетизм Паули 152
§ 10.2. Квантование уровней свободного электрона в магнитном поле 154
§ 10.3. Диамагнетизм Ландау 155
§ 10.4. Квазиклассическое квантование энергетических уровней для произвольного спектра 157
§ 10.5. Эффект де Гааза—ван Альфена 160
§ 10.6. Диамагнитные домены 167
§ 10.7. Магнитный пробой 172
Глава XI. Квантовые эффекты в проводимости 175
§ 11.1. Эффект Шубникова— де Гааза 175
§ 11.2. Циклотронный резонанс на «скачущих» орбитах 179
§ 11.3. Интерференционная добавка к проводимости 182
§ 11.4. Интерференционные эффекты в магнитном поле 187
§ 11.5. Квантовая поправка к плотности состояний и проводимости, происходящая от взаимодействия электронов 190
§ 11.6. Андерсоновская локализация. Переход металл-диэлектрик . 193
§ 11.7. Мезоскопика 200
Глава XII. Поглощение звука в металлах 204
§ 12.1. Коэффициент поглощения в отсутствие магнитного поля (низкие частоты) 204
§ 12.2. Коэффициент поглощения в отсутствие магнитного поля (высокие частоты) 208
§ 12.3. Геометрический резонанс 210
§ 12.4. Магнитоакустические резонансные явления 211
§ 12.5. Количественная теория геометрического резонанса 212
§ 12.6. Количественная теория магнитоакустических резонансов . . 216
§ 12.7. Нелинейное поглощение звука. Влияние магнитного поля . 220
§ 12.8. Гигантские осцилляции поглощения вследствие квантования уровней в магнитном поле 223
Глава XIII. Ферми-жидкостные эффекты 228
§ 13.1. Взаимодействие квазичастиц 228
§ 13.2. Функция / Ландау 230
§ 13.3. Роль взаимодействия квазичастиц в парамагнитной восприимчивости 233
§ 13.4. Квантование Ландау и квантовые осцилляции 236
§ 13.5. Нулевой (высокочастотный) звук 237
§ 13.6. Спиновые волны 240
§ 13.7. Эффект Кондо при низких температурах 247
Глава XIV. Методы вычисления электронных спектров металлов . . . 256
§ 14.1. Метод ортогонализованных плоских волн 256
§ 14.2. Метод псевдопотенциала 258
§ 14.3. Модель свободных электронов . 265
§ 14.4. Приближение сильно сжатого Еещества 269
Часть II. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ МЕТАЛЛЫ
Глава XV. Макроскопическая теория сверхпроводимости 272
§ 15.1. Общие свойства сверхпроводников 272
§ 15.2. Термодинамика сверхпроводящего перехода 275
§ 15.3. Промежуточное состояние 276
§ 15.4. Разрушение сверхпроводимости током 281
§ 15.5. Уравнения Ф. Лондона и Г. Лондона 284
Глава XVI. Основные идеи микроскопической теории 287
§ 16.1. Условие сверхтекучести 287
§ 16.2. Фононное притяжение 288
§ 16.3. Куперовские пары 290
§ 16.4. Энергетический спектр 293
§ 16.5. Температурная зависимость энергетической щели 299
§ 16.6. Термодинамика сверхпроводников 302
§ 16.7. Лондоновские и пиппардовские сЕерхпроводники (качественная теория) 306
§ 16.8. Эффект Мейснера при 7 = 0 308
§ 16.9. Связь между током и полем при конечных температурах (лондоновский предел) 314
§ 16.10. Сверхпроводящая корреляция и поверхностная энергия. Два рода сверхпроводников. Роль примесей 317
§ 16.11. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости .... 322
Глава XVII. Теория Гинзбурга и Ландау 333
§ 17.1. Вывод уравнений Гинзбурга и Ландау 333
§ 17.2. Поверхностная энергия на границе нормальной и сверхпроводящей фаз 341
§ 17.3. Критическое поле и намагниченность тонкой пленки. Переохлаждение и перегрев 342
§ 17.4. Критический ток тонкой проволоки с к< 1 347
§ 17.5. Квантование магнитного потока 351
Глава XVIII. Сверхпроводимость второго рода 355
§ 18.1. Магнитные свойства сверхпроводников 2-го рода (качественная картина) 355
§ 18.2. Количественная теория для окрестности Нс2 358
§ 18.3. Магнитные свойства сверхпроводников 2-го рода в случае х > 1 366
§ 18.4. Поверхностная сверхпроводимость 374
§ 18.5. Сверхпроводники 2-го рода при низких температурах . . . 380
§ 18.6. Тонкая пленка сверхпроводника 2-го рода в магнитном поле 388
§ 18.7. Сверхпроводящие магниты. Пиннинг 394
Глава XIX. Кинетика сверхпроводников 400
§ 19.1. Электронная теплопроводность 400
§ 19.2. Термоэлектрические явления 403
§ 19.3. Поведение сверхпроводников в слабом высокочастотном поле 408
§ 19.4. Поглощение ультразвука 410
§ 19.5. Стимуляция сверхпроводимости высокочастотным полем и звуком большой интенсивности 412
§ 19.6. Парапроводимость 416
Глава XX. Граница сверхпроводника с нормальным металлом .... 420
§ 20.1. Эффекты близости 420
§ 20.2. Андреевское отражение 426
§ 20.3. Низкотемпературная теплоемкость промежуточного состояния 428
Глава XXI. Сверхпроводимость и магнетизм 431
§ 21.1. Сверхпроводники с магнитными примесями. Бесщелевая сверхпроводимость 431
§ 21.2. Неоднородное сверхпроводящее состояние 436
§ 21.3. Ферромагнитные сверхпроводники 441
§ 21.4. Сдвиг Найта 448
Глава XXII. Туннельный контакт. Эффект Джозефсона 451
§ 22.1. Одночастичный туннельный ток 451
§ 22.2. Эффект Джозефсона 457
§ 22.3. Микроскопический вывод джозефсоновского тока 461
§ 22.4. Эффект Джозефсона в магнитном поле 466
§ 22.5. Переменный эффект Джозефсона 470
§ 22.6. Волны в джозефсоновском контакте 474
§ 22.7. Джозефсоновские контакты с прослойкой из нормального металла и полупроводника 478
§ 22.8. Практические применения эффекта Джозефсона 481
§ 22.9. Динамическое резистивное состояние тонкого сверхпроводника при прохождении сверхкритического тока 484
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Модель ферромагнитного металла 493
2. Фазовые переходы второго рода 497
3. Термодинамика в магнитном поле . 506
Список литературы 509
Предметный указатель 518
****
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основой этой книги являются курсы лекций, прочитанных автором в МГУ, МФТИ и МИСиС, а также в университетах Лети (Индия) и Лозанны (Швейцария). Она рассчитана на студентов старших курсов университетов и технических вузов, имеющих физические специальности, а также аспирантов, научных ботников и преподавателей. Книга требует знакомства с кван-вой механикой и статистикой. Никаких специальных сведений металлах, выходящих за рамки курса общей физики, не требуется.
Часть I, посвященная нормальным металлам, представляет собой значительную переработку книги автора «Введение в теорию нормальных металлов», изданной в СССР в 1972 г., а затем реведенной и изданной в США и в ГДР. Эта часть охватывает _ле дующие темы: электронные спектры металлов, электро-и теплопроводность, гальваномагнитные и термоэлектрические явления, поведение металлов в высокочастотных полях, поглощение звука, верми-жидкостные явления. Изложена современная концепция энергетических спектров электронов в металлах и методы, поз-е сяющие изучить поведение металлов в постоянных и переменных полях. Показано, как с помощью результатов таких исследований можно восстановить энергетический спектр.
Вместе с тем большое внимание уделено новым результатам теории металлов: квантовым интерференционным явлениям и проблеме локализации электронов случайным потенциалом, нелинейным эффектам при взаимодействии электронов с электромагнитным полем и звуком, эффекту Кондо и др.
В части II книги изложена теория сверхпроводимости. В настоящее время уже нельзя говорить о «явлении сверхпроводимос-
В действительности это новая область физики твердого тела, к которой относится большой круг различных явлений. Многие из них уже начинают применяться на практике, причем не толь-
В физических приборах, а в энергетике, транспорте, медицине, электронике, вычислительной математике. Физика сверхпроводников и, в частности, теория сверхпроводимости изложены во многих книгах. Большая часть их издана давно и во многом устарела. В то же время практически все эти книги написаны либо слишком специально, либо слишком популярно и поэтому не вполне подходят физикам и инженерам широкого профиля для изучения сверхпроводимости.
Изложить теорию сверхпроводимости, несомненно, труднее, чем теорию нормальных металлов. Дело в том, что она состоит из многих разделов, в которых используются свои специфические методы. Последние, как правило, очень сложны и недоступны без специальной подготовки.
Для преодоления этих трудностей избран компромиссный вариант. В книге подробно изложены два основных метода: микроскопическая теория на основе метода Боголюбова и теория Гинзбурга и Ландау, позволяющая описать поведение сверхпроводников близи критической температуры. На основе этих методов удается дать количественное описание многих важных свойств сверхпроводников: термодинамических характеристик, линейной электродинамики, некоторых вопросов кинетики, теории критических свойств тонких пленок, сверхпроводимости 2-го рода, парапроводимости, теории туннельного контакта, эффекта Джозефсона и т. п. Но есть и другие явления, которые требуют весьма изощренных методов и громоздких вычислений, в то же время они представляют существенный физический интерес. В этих случаях дано качественное описание, сопровождаемое простыми оценками. Автор надеется, что для тех читателей, которые захотят более детально ознакомиться с отдельными вопросами теории сверхпроводимости, эта книга будет полезна в качестве путеводителя.
Автор очень благодарен Ю, В. Шарвину, В. Ф. Гантмахеру, М. И. Каганову, А. И. Ларкину, Г. М. Элиашбергу, Ю. Н. Овчинникову, А. Г. Аронову, Б. Л. Альтшулеру, Д. Е. Хмельницкому, Л. А. Фальковскому, А. А. Слуцкину, В. Л. Гуревичу, В. В. Шмидту, Л. Н. Булаевскому, Б. И. Ивлеву, В. И. Козу-бу, Р. Н. Гуржи, А. М. Финкельштейну, Н. Б. Копнину, Ю. X. Векилову, А. И. Буздину за обсуждение отдельных разделов книги и рекомендации по поводу наиболее рационального изложения сложных вопросов.
В заключение автор хотел бы с глубокой благодарностью отметить исключительную помощь, которую он получил во время работы над книгой со стороны профессора Льва Григорьевича Асламазова, чья трагическая гибель является тяжелой потерей для советской физики.
Профессор Л. Г. Асламазов был выдающимся специалистом по теории сверхпроводимости. Вместе с А. И. Ларкиным он открыл явление парапроводимости и исследовал эффект Джозефсона при заданном токе. Им создана теория джозефсоновских контактов с нормальной и полупроводниковой прослойкой, высокочастотной стимуляции сверхпроводимости в мостиках и многое другое. Читатель неоднократно встретит фамилию Л. Г. Асламазова в части II книги.
