Основания геометрии

Продукти
КНИГИ
+
19,95 лв.
  • Издателство: Мир
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Ж. Лелон-Ферран   (автор)

 

Издателство:   Мир
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: В. В. Рыжков
Поредица: Современная математика. Вводные курсы

 

Мека корица, среден формат  |  312 стр.  |  238 гр.

(неизползвана, здрава и чиста книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

Монография учебного характера, написанная француз­ским математиком на основе университетского курса лек­ций. Книга примыкает по тематике к известному двухтом­нику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубо­ких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения.

 

Для математиков разной квалификации, преподавате­лей, аспирантов и студентов университетов и пединститу­тов, учителей и школьников старших классов.

 

**

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

От переводчика 5
Предисловие 6

 

Глава I. Поле действительных чисел 9

 

Введение 9
1. Бесконечные десятичные дроби 10
2. Лексикографический порядок на 25 ..... 12
3. Действительные числа. Десятичные приближения 15
4. Сложение действительных чисел. Групповая структура 19
5. Архимедовы группы . ....... ... 22
6. Аксиоматическая характеризация К как группы 28
7. Автоморфизмы группы (К,+). Структура поля. Гомоморфизмы ([$,+) в себя ....... 31
8. Упорядоченные поля. Характеризация I? как поля 36

 

Глава II. Структура векторного пространства над телом 41

 

1. Общее понятие тела 41
2. Векторные пространства над произвольным телом 45
3. Конечномерные векторные пространства . . 50
4. Линейные и полулинейные отображения . . 53
5. Линейные и полулинейные отображения в конечномерном случае 59
6. Линейные формы, гиперплоскости, дуальность 61
7. Дуальность в конечномерном случае .... 66
8. Изоморфизмы векторного пространства на его сопряженное (коммутативный случай, конечная размерность) 70
9. О бесконечномерных пространствах .... 72
10. Некоторые приложения аксиомы Цорна ... 77

 

Глава III. Структура аффинного пространства над телом 81

 

1. Введение 81
2. Аффинные пространства .84
3. Аффинные подпространства (линейные аффинные многообразия) 86
4. Барицентры; приложения к изучению аффинных подпространств 92
5. Аффинные и полуаффинные отображения . . 97
6. Каноническое погружение аффинного про¬странства в векторное. Приложения . . . 105
7. Приложения теоремы о погружении .... 108
8. Геометрическая характеризация инъективных полуаффинных отображений 113
9. Основная теорема аффинной геометрии . . .116

 

Глава IV. Элементы проективной геометрии 121

 

1. Введение 121
2. Понятие проективного пространства . . . .123
3. Проективные морфизмы. Томографии . . . 126
4. Проективное пополнение аффинного пространства 133
5. Принцип двойственности 139
6. Проективные прямые. Гармонические отношения 141
7. Гаомонические четверки прямых на плоско сти 147
8. Томографии проективной прямой. Двойное отношение 150
9. Проективная плоскость. Теоремы Чевы и Менелая 154
10. Теорема Дезарга 157
11. Теорема Паппа и коммутативность тела . . 161
12. Основная теорема проективной геометрии 164

 

Глава V. Аксиоматическое построение аффинной и проективной геометрий 171

 

1. Основные аксиомы плоской геометрии . . . 171
2. Дилатации плоскости аффинного типа . . . 175
3. Плоскости трансляций 179
4. Векторное исчисление в плоскости трансляций 183
5. Малая теорема Фалеса в плоскости трансляций 186
6. Дезаргова плоскость 190
7. Построение тела, ассоциированного с дезарговой плоскостью 194
8. Плоскость Паппа — Паскаля . 200
9. Упорядоченные плоскости, архимедовы плоскости 202
10. Аффинная структура архимедовой плоскости 207
11. Проективные пространства произвольной размерности: истолкование аксиомы Дезарга с помощью вложения 211
12. Проективная структура пространства .... 216

 

Глава VI. Метрическая геометрия (евклидова и неевклидова) 220

 

1. Введение 220
2. Аксиомы метрической плоскости ..... 223
3. Общие свойства метрической плоскости . . 226
4. Осевые симметрии. Перпендикулярные прямые 230
5. Вращения 233
6. Углы  237
7. Сложение и измерение углов 242

8. Неравенства в треугольнике. Приложения . . 247
9. Перпендикуляры и наклонные. Проблемы пересечения  250
10. Четырехугольник Саккери. Дрдложения . 250
11. Различные формы аксиомы Евклида . 261
12. Гиперболическая плоскость (модель Пуанкаре) 265

 

Упражнения 271

Литература 302

Предметный указатель 305

Характеристики
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
Les fondements de la géométrie
Език
руски
Автор
Ж. Лелон-Ферран
Издателство
Мир
Поредица
Современная математика. Вводные курсы
Преводач
В. В. Рыжков
Град
Москва
Година
1989
Страници
312
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид
Корица
мека
Формат
среден
Ширина (мм)
125
Височина (мм)
200
Дебелина (мм)
14
Тегло (гр.)
238
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 120 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 120 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!