Ж. Лелон-Ферран (автор) | геометрия (етикет)
Издателство: | Мир |
Език: | Руски |
Раздел: | Математика |
Преводач: | В. В. Рыжков |
Поредица: | Современная математика. Вводные курсы |
Мека корица, среден формат | 312 стр. | 238 гр.
(неизползвана, здрава и чиста книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)
Оригинално заглавие:
Les fondements de la géométrie
*
АННОТАЦИЯ
Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения.
Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов, учителей и школьников старших классов.
**
ОГЛАВЛЕНИЕ
От переводчика 5
Предисловие 6
Глава I. Поле действительных чисел 9
Введение 9
1. Бесконечные десятичные дроби 10
2. Лексикографический порядок на 25 ..... 12
3. Действительные числа. Десятичные приближения 15
4. Сложение действительных чисел. Групповая структура 19
5. Архимедовы группы . ....... ... 22
6. Аксиоматическая характеризация К как группы 28
7. Автоморфизмы группы (К,+). Структура поля. Гомоморфизмы ([$,+) в себя ....... 31
8. Упорядоченные поля. Характеризация I? как поля 36
Глава II. Структура векторного пространства над телом 41
1. Общее понятие тела 41
2. Векторные пространства над произвольным телом 45
3. Конечномерные векторные пространства . . 50
4. Линейные и полулинейные отображения . . 53
5. Линейные и полулинейные отображения в конечномерном случае 59
6. Линейные формы, гиперплоскости, дуальность 61
7. Дуальность в конечномерном случае .... 66
8. Изоморфизмы векторного пространства на его сопряженное (коммутативный случай, конечная размерность) 70
9. О бесконечномерных пространствах .... 72
10. Некоторые приложения аксиомы Цорна ... 77
Глава III. Структура аффинного пространства над телом 81
1. Введение 81
2. Аффинные пространства .84
3. Аффинные подпространства (линейные аффинные многообразия) 86
4. Барицентры; приложения к изучению аффинных подпространств 92
5. Аффинные и полуаффинные отображения . . 97
6. Каноническое погружение аффинного про¬странства в векторное. Приложения . . . 105
7. Приложения теоремы о погружении .... 108
8. Геометрическая характеризация инъективных полуаффинных отображений 113
9. Основная теорема аффинной геометрии . . .116
Глава IV. Элементы проективной геометрии 121
1. Введение 121
2. Понятие проективного пространства . . . .123
3. Проективные морфизмы. Томографии . . . 126
4. Проективное пополнение аффинного пространства 133
5. Принцип двойственности 139
6. Проективные прямые. Гармонические отношения 141
7. Гаомонические четверки прямых на плоско сти 147
8. Томографии проективной прямой. Двойное отношение 150
9. Проективная плоскость. Теоремы Чевы и Менелая 154
10. Теорема Дезарга 157
11. Теорема Паппа и коммутативность тела . . 161
12. Основная теорема проективной геометрии 164
Глава V. Аксиоматическое построение аффинной и проективной геометрий 171
1. Основные аксиомы плоской геометрии . . . 171
2. Дилатации плоскости аффинного типа . . . 175
3. Плоскости трансляций 179
4. Векторное исчисление в плоскости трансляций 183
5. Малая теорема Фалеса в плоскости трансляций 186
6. Дезаргова плоскость 190
7. Построение тела, ассоциированного с дезарговой плоскостью 194
8. Плоскость Паппа — Паскаля . 200
9. Упорядоченные плоскости, архимедовы плоскости 202
10. Аффинная структура архимедовой плоскости 207
11. Проективные пространства произвольной размерности: истолкование аксиомы Дезарга с помощью вложения 211
12. Проективная структура пространства .... 216
Глава VI. Метрическая геометрия (евклидова и неевклидова) 220
1. Введение 220
2. Аксиомы метрической плоскости ..... 223
3. Общие свойства метрической плоскости . . 226
4. Осевые симметрии. Перпендикулярные прямые 230
5. Вращения 233
6. Углы 237
7. Сложение и измерение углов 242
8. Неравенства в треугольнике. Приложения . . 247
9. Перпендикуляры и наклонные. Проблемы пересечения 250
10. Четырехугольник Саккери. Дрдложения . 250
11. Различные формы аксиомы Евклида . 261
12. Гиперболическая плоскость (модель Пуанкаре) 265
Упражнения 271
Литература 302
Предметный указатель 305
Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!
За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.
Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)
Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries
Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries
ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева)
PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)
EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)
PAYMENT BY REVOLUT
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
151 - 250 |
11.40 |
13.10 |
15.10 |
251 - 350 |
12.60 |
14.60 |
16.90 |
351 - 500 |
14.60 |
17.60 |
20.60 |
501 - 1000 |
14.50 |
24.60 |
29.60 |
1001 - 2000 |
20.10 |
37.60 |
41.60 |
2001 - 3000 |
36.60 |
46.60 |
51.60 |
3001 - 4000 |
43.60 |
55.60 |
63.60 |
4001 - 5000 |
51.60 |
61.60 |
74.60 |