АННОТАЦИЯ
В спрaвочнике собраны основные формулы из начальных разделов математики, дифференциального и интегрального исчислений, аналитической и дифференциальной геометрии, линейной алгебры, векторного анализа, теории дифференциальных уравнений, математической логики, теории вероятностей и математической статистики.
Рассчитан на студентов вузов и техникумов, инженеров и техников, а также на школьников старших классов, абитуриентов и лиц, занимающихся математическим самообразованием.
**
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Некоторые постоянные 3
Глава I. Элементарная геометрия 7
§ 1. Множества 7
§ 2. Планиметрия К
§ 3. Стереометрия 16
§ 4. Геометрические преобразования 19
Глава II. Начала анализа и алгебры 28
§ 1. Алгебраические преобразования 28
§ 2. Тригонометрические формулы 38
§ 3. Основные формулы для гиперболические функций . 45
§ 4. Элементы комбинаторики. Формула Ньютона 49
§ 5. Действительные числа и числовые множества 51
§ 6. Числовые функции 52
Глава III. Уравнения и неравенства 68
§ 1. Линейные уравнения и неравенства 68
§ 2. Квадратные уравнения и неравенства 68
§ 3. Показательные уравнения и неравенства 71
§ 4. Логарифмические уравнения и неравенства ... 72
§ 5. Тригонометрические уравнения и неравенства . . 73
§ 6. Простейшие уравнения и неравенства, содержащие модуль 76
Глава IV. Аналитическая геометрия 78
§ 1. Системы координат на плоскости и в пространстве 78
§ 2. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости 82
§ 3. Простейшие задачи аналитической геометрии ... 83
§ 4. Прямая на плоскости 85
§ 5. Прямая в пространстве 90
§ 6. Плоскость 94
§ 7. Линии второй степени 98
§ 8. Поверхности второй степени 107
Глава V. Высшая алгебра 110
§ 1. Комплексные числа 110
§ 2. Многочлены 109
§ 3. Определители 126
§ 4. Матричное исчисление 129
§ 5. Системы линейных уравнений 135
Глава VI. Дифференциальное исчисление 138
§ 1. Пределы и числовые ряды 138
§ 2. Производные и дифференциалы 144
§ 3. Формула Тейлора. Степенные ряды '. 150
§ 4. Функции нескольких переменных 155
Глава VII. Дифференциальная геометрия 161
§ 1. Вектор-функция скалярных аргументов 161
§ 2. Плоские линии 163
§ 3. Пространственные линии 169
§ 4. Поверхности 173
§ 5. Специальные классы линий и поверхностей .... 179
Глава VIII. Интегральное исчисление 205
§ 1. Неопределенный интеграл 205
§ 2. Таблицы неопределенных интегралов 213
§ 3. Определенный интеграл 249
§ 4. Интегралы от функций нескольких переменных . . 255
§ 5. Несобственные интегралы 263
Глава IX. Комплексный анализ 271
§ 1. Комплексные функции 271
§ 2. Ряд Фурье. Интеграл Фурье 279
§ 3. Операционное исчисление 284
Глава X. Элементы теории поля 291
§ 1. Скалярное поле 291
§ 2. Векторное поле 292
Глава XI. Дифференциальные уравнения 298
§ 1. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы 298
§ 2. Нелинейные дифференциальные уравнения .... 306
§ 3. Уравнения в частных производных 310
Глава XII. Математическая логика 317
§ 1. Алгебра высказываний 317
§ 2. Исчисление высказываний 320
§ 3. Предикаты 322
Глава XIII. Теория вероятностей и математическая статистика 324
§ 1. Случайные события 324
§ 2. Случайные величины 326
§ 3. Математическая статистика 330
