Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Практика конформных отображений (1963)

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Практика конформных отображений (1963)

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Избраният продукт не е наличен в момента.

Практическо ръководство за прилагане на метода на конформните изображения (преводна книга от немски на руски език) 

Автор:   Ф. Штальман  |  В. Коппенфельс
Издателство:   Издательство иностранной литературы
Език:   Руски
Раздел:   Математика 
Преводач:   К. М. Фишман
Година:   1963
Страници:   407
Корица:   Твърда, среден формат
Размери (мм):   150 х 220 х 25
Тегло (грама):   575
Етикет:   антикварни книги  |  комплексен анализ

 

Забележка: неизползвана книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние.

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

Praxis der Konformen A bbildung von Dr. WERNER von KOPPENFELS und Dr. FRIEDEMANN STALLMANN, SPRINGER-VERLAG

*

АННОТАЦИЯ

Книга представляет собой практическое руководство по применению метода конформных отображений. Содержит краткое изложение основ­ных понятий теории, описание отображений, осуществляемых элемен­тарными и некоторыми специальными функциями, а также методов отображения областей (односвязных и двусвязных), ограниченных прямолинейными отрезками или дугами окружностей. Отдельный раздел посвящен приближенным методам конформных отображений (Теодор-сена и Гаррика, Герщгорина и др.). Вторая часть книги представляет собой каталог конформных отображений.

Книга полезна для студентов, инженеров и научных работников в области гидродинамики и гидротехники, электро- и радиотехники и других лиц, имеющих дело с применением теории конформных отобра­жений.

*

Оглавление

Предисловие редактора перевода 5
Из предисловия автора 7

А. ТЕОРИЯ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ..., 9

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И ФУНКЦИЙ 9

§ 1. Комплексные числа 9
1.1. Комплексные числа и геометрия на плоскости 9
1.2. Векторы 11
1.3. Преобразования подобия 12

§ 2. Функции комплексного переменного 15
2.1. Основные понятия 15
2.2. Векторное поле 19
2.3. Пример. Ньютоновский потенциал 25
2.4. Отображения 28

§ 3. Примеры решения физических и технических задач с помощью конформных отображений 31
3.1. Электрические поля 31
3.2. Гидродинамические поля скоростей 35
3.3. Годограф 39
3.4. Задачи о кручении 42

§ 4. Конформное отображение поверхностей 44
4.1. Общие соображения 44
4.2. Отображения сферы 47
4.3. Отображения тора 52

ПРОСТЕЙШИЕ КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ 54

§ 5. Логарифмическая функция 54
5.1. Риманова поверхность 54
5.2. Преобразование некоторых линий 56

§ 6. Степенная функция 58
6.1. Общие соображения 58
6.2. Функция и> = г2 60
6.3. «1=2-! 63
6.4. IV = 2-2 67

§ 7. Линейные функции 70
7.1. Целые линейные функции 70
7.2. Дробно-линейные функции 72:
7.3. Отображение круга на круг 76
7.4. Вращения сферы 80
7.5. Отображение двух окружностей на две окружности 82

§ 8. Тригонометрические функции 87
8.1. ш = сов 2 87
<ц.» = г('+т) 89
8.3. ш = \%г 92

НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПОТЕНЦИАЛА И ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ 95

§ 9. Теорема о среднем 95
9.1. Теорема о среднем 95
9.2. Краевые задачи 99
9.3. Разложения в ряды 103
9.4. Аналитическое продолжение 106
9.5. Лемма Шварца 108

§ 10. Теоремы об отображении НО
10.1. Теорема Римана ПО
10.2. Многосвязные области И1
10.3. Краевые задачи в двусвязных областях 115

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ОТОБРАЖЕНИЙ МНОГОУГОЛЬНИКОВ 121

§ 11. Принцип симметрии Шварца 121
11.1. Автоморфизмы 121
11.2. Принцип симметрии Шварца 124

§ 12. Отображения круговых многоугольников 126
12.1. Дифференциальное уравнение Шварца 126
12.2. Интегрирование дифференциального уравнения Шварца .. 133
12.3. Задача об определении параметров 137
12.4. Асимптотическое интегрирование 141
12.5. Замечания к численному интегрированию уравнения Шварца 149

§ 13. Отображения прямолинейных многоугольников 153
13.1. Интеграл Шварца—Кристоффеля 153
13.2. Задача нахождения параметров 157
13.3. Внешние области 161
13.4. Многоугольники с внутренними точками ветвления 163
13.5. Замечания о приближенном вычислении интеграла Шварца—Кристоффеля 167

§ 14. Многоугольники в изотермических сетках 174
14.1. Многоугольники в круговых сетках 175
14.2. Многоугольники в сетках конических сечений 178

§ 15. Двусвязные многоугольники 185
15.1. Уравнение Шварца для двусвязных многоугольников 185
15.2. Интеграл Шварца—Кристоффеля для двусвязных многоугольников 188
15.3. Частные случаи 192

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ .... 194

§ 16. Собственно приближенные методы 195
16.1. Метод растяжения 195
16.2. Вариационный метод 197
16.3. Графический метод 200

§ 17. Методы интегральных уравнений 201
17.1. Метод Теодорсена—Гаррика 201
17.2. Интегральное уравнение Гершгорина и Лихтенштейна ... 205
17.3. Альтернирующий метод Шварца 210
17.4. Метод Неймана для пересечения областей 212

Б. КАТАЛОГ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ 216

§ 1. Двуугольники 217
1.1. Несовпадающие вершины. Общее отображение 217
1.2. Частные случаи 219
1.3. Совпадающие вершины 220

§ 2. Прямолинейные треугольники 221
2.1. Простые прямолинейные треугольники 221
2.2. Двукратные прямолинейные треугольники 228

§ 3. Круговые треугольники 231
3.1. Решение в замкнутой форме 232
3.2. Аналитическое продолжение гипергеометрического ряда 238
3.3. Представление отображающей функции в общем случае ... 243
3.4. Круговой треугольник с двумя развернутыми углами, содержащий бесконечно удаленную точку 247

§ 4. Простые прямолинейные четырехугольники 249
4.1. Решение задачи о параметрах 250
4.2. Вьиисление отображающей функции в частных случаях. Эллиптические интегралы 257
4.3. Вычисление отображающей функции в частных случаях: элементарные функции 271

§ 5. Двукратные прямолинейные четырехугольники 276
5.1. Решение задачи о параметрах 276
5.2. Вычисление отображающей функции в частных случаях: элементарные функции 285
5.3. Вычисление отображающей функции в частных случаях. Эллиптические интегралы 298
5.4. Вычисление отображающей функции в частных случаях. Многоугольники с разрезами 308
§ 6. Другие многоугольники, отображающие функции которых могут быть найдены полностью 319
6.1. Четырехугольники в круговых сетках 319
6.2. Звездчатые многоугольники 332

§ 7. Многоугольники, ограниченные дугами конических сечений 336
7.1. Внешность и внутренность эллипса, гиперболы и параболы 336
7.2. Разрезы вдоль конических сечений 345

§ 8. Двусвязные многоугольники 359
8.1. Многоугольники, границы которых лежат на параллельных прямых 359
8.2. Многоугольники, стороны которых лежат на прямых, проходящих через начало 377
8.3. Многоугольники, стороны которых лежат на концентрических окружностях 385

Сводка отображений 391
Литература 396
Литература, добавленная редактором 397
Алфавитный указатель 398

*

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

В практике конформных отображений центральное место зани­мает, несомненно, отображение прямолинейных и круговых много­угольников, определяемое с помощью формулы Шварца—Кристоф-феля и дифференциального уравнения Шварца. Наибольшее затруд­нение представляет нахождение неизвестных параметров, входящих в указанный интеграл и уравнение, особенно так называемых акцессорных параметров, появляющихся при конформном отобра­жении круговых многоугольников. В книге В. Коппенфельса и Ф. Штальмана «Практика конформных отображений» основное внимание уделено теории и практике конформных отображений многоугольников, прямолинейных и круговых, односвязных и дву­связных. Подробно излагаются теория, асимптотического интегри­рования дифференциального уравнения Шварца и проблема опре­деления параметров, дается полное решение задачи о конформном отображении четырехугольников (определение неизвестного пара­метра сводится к конформному отображению некоторого круго­вого треугольника) и рассматриваются многочисленные частные случаи конформного отображения многоугольных и приводящихся к ним областей, допускаюших полное нахождение отображающих функций.

В начале книги дается краткое изложение элементов теории функций комплексного переменного и ее приложений. Изложение носит Болуэвристический характер. Читателю рекомендуется изу­чить этот материал по одному из учебников теории функций комплексного переменного, например, по книге М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата «Методы теории функций комплексного переменного», М., 1958.

Книга В. Коппенфельса и Ф. Штальмана будет весьма полезна всем математикам и инженерам, имеющим дело с конформными отображениями. В переводе книги исправлены замеченные опе­чатки и введен дополнительный список литературы.

Л. И. Волкоеыский

*

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

История создания этой книги начинается со времен второй миро­вой войны, когда группа специалистов по теории функций, среди которых были Коппенфельс, Крамес, Ульрих и Вегнер, задумала создать обширную монографию о конформных отображениях. Первым результатом явилась рукопись «Систематика отображений многоугольников» (8уз1етаЦк йег РоИдопаЬЫкктдеп), подготовлен­ная покойным Коппенфельсом. В 1953 г. Э. Ульрих и я продолжили работу, начатую Коппенфельсом. После смерти Э. Ульриха она была закончена мною в 1957 г. Ее итогом и является настоящая книга.

По первоначальному плану предполагалось создать справочник наподобие книги Камке о дифференциальных уравнениях. Однако рукопись Коппенфельса и затем мои добавления носили скорее характер учебника. Это объясняется, главным образом, тем, что теория конформных отображений (в особенности их «практика») значительно уже по содержанию, чем теория дифференциальных уравнений, так что здесь более важной является глубина усвоения, а не количество теорем и методов. Поэтому книга содержит лишь небольшое число ссылок на литературу. Я стремился сделать изло­жение по возможности независимым от специальной литературы и цитировал лишь те источники, которые существенно выходят за рамки этой книги.

У читателя предполагаются знания примерно в объеме универ­ситетского или втузовского курса высшей математики. В связи с этим изложение общей теории (раздел А, §§1, 2, 4, 9, 10) весьма сжато; оно имеет целью лишь освежить и углубить уже имеющиеся сведения. В §§ 11—15 излагаются отображения многоугольников. Так как они являются основной специальностью автора, то эта часть, возможно, излишне расширена. Помещение этого круга вопросов во главу угла казалось мне оправданным благодаря характеру рукописи Коппенфельса.

Естественно было включить в книгу также основные при­ближенные методы конформных отображений. К сожалению, у автора отсутствует практический опыт в этой области, так что он был лишен возможности критически подходить к изложению этого вопроса. По этой же причине отсутствуют численные примеры, которые могли бы возникнуть лишь из приложений, встречаю­щихся на практике. Специальные применения конформных отобра­жений почти полностью отсутствуют. Желающих познакомиться с этим вопросом мы отсылаем к прекрасной книге Бетца.

Названная рукопись Коппенфельса составляет содержание § 1—5 раздела Б. Обработке подверглась лишь вводная глава, изложенная в расширенном виде в §§ 13—14 раздела А. В пункте Б 6.1 также содержатся результаты Коппенфельса. Они не включены в его рукопись, но опубликованы в СгеИез Тоитпа1, т. 181, откуда и заимствованы мной. Остальную часть раздела Б составляют мои результаты. См. также введение к разделу Б, весьма близкое к предисловию рукописи Коппенфельса.

Заключая свое предисловие, не могу не назвать с благодар­ностью имя моего уважаемого учителя профессора доктора Эгона Ульриха.

Я глубоко сожалею о том, что его намерение активно участво­вать в создании этой книги не осуществилось вследствие постоян­ной занятости и скоропостижной смерти. Однако его многочислен­ные указания учтены в книге, не говоря уже о том, что само возоб­новление работы над ней состоялось по его инициативе.

Ф. Шталъман

Гиссен, март 1959 г.

Характеристики +
В наличност
Не
Етикети
антикварни книги, комплексен анализ
Език
Руски
Автор (А-Я)
Ф. Штальман, В. Коппенфельс
Издателство (А-Я)
Издательство иностранной литературы
Етикет
антикварни книги, комплексен анализ
Град
Москва
Година
1963
Страници
407
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние
Националност
немска
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 25
Тегло (грама)
575
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.07.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория