Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Прикладная теория катастроф. В двух книгах. Книга 1 (1984)

  • Издателство: Мир

Прикладная теория катастроф. В двух книгах. Книга 1 (1984)

  • Издателство: Мир

Приложна теория на катастрофите (преводна книга от английски на руски език от американския учен Робърт Гилмор)

Р. Гилмор   (автор)

приложна физика   |   приложна математика   |   теория на катастрофите   (етикети)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Физика и астрономия

 

Твърда корица, 150 х 220 х 25 мм   |   352 стр.   |   433 гр.

 (неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:
 
CATASTROPHE THEORY FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS BY ROBERT GILMORE
Institute for Defense Analyses Arlington, Virginia
 
*
 
АННОТАЦИЯ

Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники.

В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 1 рассматриваются основные понятия теории катастроф и применение ее методов в физике, механике, математике, термодинамике и аэродинамике.

Для специалистов, занимающихся моделированием сложных систем управления, физиков, механиков, математиков, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие редакторов перевода 5
Предисловие 7
 
Часть I. Элементарная теория катастроф
 
Глава I. ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ КАК ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ПРОГРАММА 9
 
Глава 2. ЛОКАЛЬНЫЙ  ХАРАКТЕР ПОТЕН ЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 13
1. Форма теоремы о неявной функции 14
2. Морсовские формы 15
3. Формы Тома 16
4. Канонические формы в окрестности критической точки ... 17
5. Функции катастроф 18
6. Выводы 20
 
Глава 3. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ  ... 21
1. Замена переменных 21
2. Приложения 24
3. Выводы 40
 
Глава 4. ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ. ВОЗМУЩЕНИЯ 42
1. Возмущения 42
2. Приложения 43
3. Выводы 57
 
Глава 5. «ПРИНЦИП ЛОМА» 60
1. Потенциальная функция 60
2. Семейство потенциальных функций 64
3. Элементарные  катастрофы 67
4. Бифуркационное множество и множество Максвелла .... 96
5. Выводы 99
 
Глава 6. ГЕОМЕТРИЯ СКЛАДКИ И СБОРКИ 102
1. Складка 102
2. Сборка 103
3. Двойственная сборка 109
4. Выводы ,110
 
Глава 7. ОРГАНИЗАЦИЯ КАТАСТРОФ 111
1. Ак+1^А„ 112
2. Ц*+1 — Г>* 113
3. Диаграммные представления 115
4. Контурные представления 129
5. Примыкания 131
6. Выводы 135
 
Глава 8. ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОГО ПРОМЕДЛЕНИЯ И ПРИНЦИП МАКСВЕЛЛА 137
1. Необходимость принятия соглашений 137
2. Соглашения 138
3. Какие соглашения использовать 141
4. Неадекватность принципов 150
5. Выводы 151
 
Глава 9. ФЛАГИ КАТАСТРОФ 153
1. Модальность 154
2. Недостижимость 154
3. Катастрофические скачки 154
4. Расходимость 155
5. Гистерезис 156
6. Расходимость линейного отклика 157
7. Критическое замедление/смягчение моды 158
8. Аномальная дисперсия 163
9. Выводы 171
 
Часть II. Приложения элементарной теории катастроф в науке и технике
 
Глава 10. ТЕРМОДИНАМИКА 173
1. Общее описание фазовых переходов 173
2. Фазовые переходы второго рода 175
3. Топологические соображения 179
4. Критическая точка жидкости 185
5. Уравнение состояния жидкости 189
6. Уравнение Ван-дер-Ваальса: количественный анализ   191
7. Фазовые переходы первого рода 196
8. Трикритические точки 200
9. Максвелловскос множество для катастроф типа А+ъ . 203
10. Тройная точка 206
11. Топология  катастроф и   гермодинамика 208
12. Метрическая геометрия н нули амина 214
13. Частные производные термодинамических наличии 220
14. Возможные вариационные  представления 225
15. Флуктуации 231
16. Дополнительные соображения 232
17. Выводы 22(5
 
Глава 11. МЕХАНИКА КОНСТРУКЦИЙ 239
1. Системы, описываемые потенциальной функцией 239
2. Выпучивание эйлерова стержня 243
3. Прощелкивание пологой арки 250
4. Смена типа устойчивости 256
5. Составные системы 261
6. Инженерная оптимизация 266
7. Нежелательные последствия инженерной оптимизации   .   .  . 267
8. Поддерживающие кронштейны 268
9. Смягчение моды 277
10. Выводы 279
 
Глава 12. АЭРОДИНАМИКА 281
1. Описание состояния динамической системы 281
2. Описание состояния усеченной динамической системы .... 284
3. Линейный  анализ  устойчивости 286
4. Уравнения движения летательного аппарата 287
5. Многообразия стационарных состояний 291
6. Приложение к конкретному летательному аппарату 292
7. Выводы .303
 
Глава 13. КАУСТИКИ И ДИФРАКЦИОННЫЕ КАРТИНЫ   ..... 306
1. Геометрическая оптика 306
2. Метод стационарной фазы 310
3. Степень сингулярности 312
4. Каустики и ростки катастрофы 316
5. Дифракционные картины и функции катастрофы 319
6. Выводы 325
 
Глава 14. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ЖОРДАНА — АРНОЛЬДА   .   . 327
1. Исследовательская программа теории катастроф в случае систем лилейных уравнений 327
2. Возмущения .    . 330
3. Приложения 336
4. Вырожденности в семействах линейных операторов 339
5. Бифуркационные множества канонических форм Жордана — Арнольда 342
6. Выводы 344

***

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА

Как показывает опыт, серьезные успехи в прикладной механике, физике, химии, а также технических дисциплинах часто являются результатом при­менения новых математических идей и методов. Можно с уверенностью утверждать, что и активно развивающаяся в последние годы прикладная ма­тематическая теория — теория катастроф — в сочетании с современными ме­тодами системного анализа станет полезным и эффективным средством каче­ственного анализа различных реальных процессов.

Теория катастроф родилась на стыке двух дисциплин — топологии и ма­тематического анализа, ее источниками являются теория особенностей глад­ких отображений X. Уитни и теория устойчивости и бифуркаций динамиче­ских систем А. Пуанкаре, А. Ляпунова и А. Андронова. Оба эти направления слились благодаря усилиям французского математика Р. Тома в единую стройную теорию, которая получила столь броское название — теория ката­строф.

Пожалуй, именно своему названию новая теория в значительной мере обязана столь громкой известностью, довольно необычной для математических работ. Появление десятков, а затем и сотен публикаций, в которых сообща­лось о применении теории катастроф не только в традиционных областях приложений математических методов, но и в таких сферах человеческой дея­тельности, как психология, социология, экономика, биология, медицина, гео­логия, породило не менее мощный поток публикаций, относящихся скорее к жанру научной фантастики.

Некоторые приверженцы теории катастроф всерьез заявили об универ­сальности и всемогуществе новой теории. К этому можно добавить еще и склонность отдельных популяризаторов к туманному философствованию с на­летом мистицизма, от которого, к сожалению, не были свободны и некоторые труды самого Р. Тома. Вполне естественно, что подобные необоснованные претензии вызывали резкую критику. Однако в пылу полемики критики ча­сто впадали в другую крайность и вместе с мутной водой выплескивали и младенца, т. е. вообще отрицали какую-либо роль теории катастроф в раз­витии науки и техники на современном этапе.

Из сказанного ясно, насколько сложной и ответственной является задача создания руководства по теории катастроф для массового читателя, посколь­ку необходимо не только тщательно систематизировать трудную для чтения специальную литературу, но и освободить здоровое ядро новой теории от околонаучной и мистической шелухи.

Без преувеличения можно сказать, что автор книги, известный американ­ский физик Р. Гилмор, хорошо справился с этой задачей. Правда, что ка­сается приложений теории катастроф, то здесь он ограничился лишь сферой точных, или, как теперь часто говорят, «жестких» наук, оставив в стороне биологию, экономику, социологию и другие «мягкие» науки, где ощущается недостаток в моделях, основанных на системе разумных гипотез, на которые теория катастроф могла бы опереться. С этого обширного поля деятельности теория катастроф уже принесла отдельные ценные плоды, однако массовый сбор урожая еще впереди, и любая поспешность может привести лишь к по­явлению незрелой и недоброкачественной продукции.

Главная цель книги — научить читателя применять мощный аналитиче­ский аппарат теории катастроф при решении проблем, возникающих в раз­личных областях науки и техники. Этой цели автор достигает тщательным разбором примеров приложений элементарной теории катастроф в термоди­намике, гидромеханике, строительной механике, геометрической и волновой оптике, квантовой механике, где часть результатов получена непосредственно автором.

Хотя ряд классических явлений и фактов из разных областей знаний был хорошо изучен и понят теоретиками и инженерами задолго до появления теории катастроф, она позволяет взглянуть на эти, казалось бы, совершенно различные реальные ситуации с единых позиций. Важно отметить, что автор при этом никоим образом не пытается дать готовые однозначные рецепты получения решений, а, напротив, стремится показать «кухню» научного по­иска, вскрывая недостатки различных подходов и откровенно делясь с чита­телем своими сомнениями. Существенно также, что теория катастроф пред­стает не как замена традиционных методов, а как новое направление в рам­ках анализа, пригодное не только для выявления качественных закономер­ностей, но и для получения количественных результатов.

Автор обработал громадный материал по теории катастроф и теории динамических систем, представил их современное состояние и убедительно продемонстрировал плодотворность их приложений. Книга удачно дополняет недавно изданный в русском переводе обширный труд Т. Постона и И. Стю­арта1), одна из глав которого, кстати, принадлежит Р. Гилмору, как в отно­шении охвата различных аспектов и перспективных направлений развития тео­рии катастроф, так и в отношении распространения ее результатов и мето­дов на более широкий класс динамических систем. В целом книга представ­ляет несомненный интерес для читателей, деятельность которых так или иначе связана с применением математических методов в проводимых ими исследо­ваниях.

Перевод книги выполнен И. И. Чижиковым (гл. 1—9, 14, 21—23), С. П. Чеботаревым (гл. 10, 15, 17—19), Д. А. Казениным (гл. 11 — 13, 20) и О. П. Бердышевой (гл. 16). Существенную помощь при редактировании гл. 14 оказал проф, В. И. Арнольд

Ю. Гупало, А. Пионтковский

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
приложна математика, приложна физика, теория на катастрофите
Език
Руски
Автор (А-Я)
Р. Гилмор
Издателство (А-Я)
Мир
Етикет
приложна математика, теория на катастрофите, приложна физика
Град
Москва
Година
1984
Страници
352
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
американска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 25
Тегло (грама)
433
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!