АННОТАЦИЯ
Монография посвящена критическому анализу пространственно-временного описания мира элементарных частиц. В ней высказывается мысль, что трудности современной теории связаны с неправильными геометрическими представлениями при описании взаимодействий элементарных частиц на малых расстояниях, дан подробный анализ этих трудностей и изложен ряд новых направлений, связанных с различными модификациями пространственно-временных соотношений.
Наряду с обычными геометрическими представлениями, выработанными классической наукой на основе анализа явлений в макромире, в этой книге с большой оригинальностью изложены вопросы, касающиеся описания различных геометрических соотношений в микромире: измерение координат и времени частиц в релятивистском и нерелятивистском случаях, локализация частиц, распространение сигналов в нелинейных теориях поля, квантование пространства — времени и т. д.
В монографии изложены вопросы, связанные с условиями микро- и макропричинности в квантовой теории поля. Здесь много интересных результатов, принадлежащих автору, например связь между нарушением причинности в малых пространственно-временных областях и наблюдаемыми процессами при рассеянии элементарных частиц. Большинство результатов, приведенных в книге, ранее почти не было опубликовано.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся теоретической физикой.
В книге 52 рис., 3 табл., библ. — 147 назв.
**
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Введение 7
Глава I. Геометрические измерения в макромире 9
§ 1. Арифметизация пространства — времени 9
§ 2. Физические методы арифметизация пространства — времени
§ 3. О делении многообразия событий на пространство и время 20
§ 4. Аффинное многообразие 28
§ 5. Риманово многообразие 33
§ 6. Физика арифметизации пространственно-временного многообразия 38
§ 7. Арифметизация событий в случае нелинейной теории поля 43
§ 8. Общая теория относительности и арифметизация пространства — времени 48
§ 9. Хроногеометрия 52
Глава II. Геометрические измерения в микромире 55
§ 10. Замечания об измерениях в микромире 55
§ 11. Измерение координаты микрочастицы . 57
§ 12. Механика измерения координаты микрочастицы 64
§ 13. Косвенное измерение координаты микрочастицы в данный момент времени 76
Глава III. Геометрические измерения в микромире в релятивистском случае 82
§ 14. Фермионное поле 82
§ 15. Соотношение неопределенностей для фермионов 87
§ 16. Бозонное поле 91
§ 17. Локализация фотонов 96
§ 18. Расплывание релятивистских пакетов 100
§ 19. Координата Ньютона — Вигнера 103
§ 20. Измерение координат микрочастицы в релятивистском случае 106
Глава IV. Роль конечных размеров элементарных частиц 110
§ 21 Поляризация вакуума Размер электрона .110
§ 22. Электромагнитная структура нуклонов 115
§ 23. Мезонная структура нуклонов 123
§ 24. Структура частиц в теории квантованных полей 130
Глава V. Причинность в квантовой теории 141
§ 25. Замечания о причинности в классической теории поля 141
§ 26. Причинность в квантовой теории поля 149
§ 27. Распространение сигнала «внутри» микрочастицы . 159
§ 28. Условия микропричинности в квантовой теории поля 165
§ 29 Микропричинность в теории матрицы рассеяния . . 171
§ 30. Причинность и аналитические свойства матрицы рассеяния 178
Глава VI. Макроскопическая причинность 192
§ 31. Формальная теория 5-матрицы
§ 32. Пространственно-временное описание с помощью 5-матрицы 202
§ 33. Масштаб для асимптотического времени Т . . . . 207
§ 34. Нестабильные частицы (резонансы) . .. . . . .211
§ 35. Условия макроскопической причинности для 5-матрицы 220
§ 36. Примеры акаузальных функций влияния ..... 227
§ 37. Пример построения акаузальной матрицы рассеяния 232
§ 38. Дисперсионные соотношения для акаузальной 5а-матрицы 241
Глава VII. Обобщение причинной связи и геометрии 247
§ 39. Две возможности обобщения 247
§ 40. Евклидова геометрия в микромире 255
§ 41. Стохастическая геометрия 261
§ 42. Дискретное пространство — время 268
§ 43. «Квазичастицы» и квантование пространства 276
§ 44. Флуктуации метрики . 282
§ 45. Нелинейные поля и квантование пространства — времени 288
Глава VIII. Вопросы эксперимента 296
§ 46. Заключительные замечания теоретического характера 296
§ 47. Экспериментальные следствия локальной акаузальности 297
§ 48 Экспериментальные следствия моделей с «внешним» вектором 306
Дополнения 311
Литература 355
***
Посвящается светлой памяти ШИФРЫ ДРАБКИНОЙ
ПРЕДИСЛОВИ
Путь к пониманию закономерностей, господствующих в мире элементарных частиц, еще не найден. Современный физик-теоретик принужден довольствоваться компромиссными концепциями, которые в лучшем случае обещают частный успех за счет общности и единства.
В этой ситуации критический анализ основных понятий современной квантовой теории может быть и своевременным, и полезным. Можно надеяться, что значение этого анализа сохранится даже и в том случае, если в скором времени будут открыты существенно новые пути к пониманию основ физики элементарных частиц. В настоящей монографии избран определенный аспект этого анализа — проблемы геометрии в микромире. Обсуждению этих проблем мы предпослали очерк, посвященный геометрическим измерениям в макромире, которые, по крайней мере в ограниченном круге задач, представляются достаточно ясными и могут служить в качестве исходных для обсуждения ситуации в микромире. Понятия и методы, пригодные в макромире, могут быть перенесены в микромир лишь косвенно и требуют большой степени абстракции.
Во многих важных случаях для осмысливания физического содержания той или иной динамической переменной, имеющей геометрическое значение, например пространственно-временных координат частицы x, y, z, t, необходимо прибегать к мысленным опытам, практическая осуществимость которых более чем сомнительна, но которые во всяком случае совместимы с основными принципами геометрии и квантовой механики.
Еще большая дистанция в пустынном море абстрактных построений отделяет макроскопические понятия пространства-времени от того способа употребления координат x, y, z, t, который принят в релятивистской квантовой теории поля,
В монографии показано, что наличие структуры у элементарных частиц ставит вообще под сомнение возможность точного определения координат элементарной частицы x, y, z, t и еще в большей степени координат элементов, образующих эти частицы (если такие элементы существуют не только в воображении). Это важное обстоятельство обнаруживается на уровне анализа даже самых благоприятных мысленных экспериментов.
В этой связи возникает сомнение в логической законности употребления символов x, y, z, t в качестве пространственно-временных координат, пригодных для описания явлений внутри элементарных частиц. Это обстоятельство предоставляет теоретику определенную свободу в выборе пространственно-временных и причинных связей внутри элементарных частиц, иными словами, произвол в выборе геометрии в малом.
Последние главы книги посвящены описанию некоторых моделей, позволяющих иллюстрировать обрисованную выше ситуацию. В заключение обсуждаются экспериментальные данные и экспериментальные возможности, имеющие отношение к геометрическим проблемам и проблемам причинности в микромире.
Данная монография основана в значительной мере на работах автора, опубликованных в разное время и в различных изданиях. Многие из этих работ выполнены совместно с учениками. Автору было отрадно найти возможность осветить в монографии и некоторые оригинальные исследования своих учеников: Б. М. Барба-шова (совместно с Н. А. Черниковым), Г. И. Колерова и Г. В. Ефимова. Автор глубоко признателен им за обсуждения, способствовавшие разъяснению многих неясных и спорных вопросов. Особенно признателен автор за полезные советы и замечания М. А. Маркову и Б. М. Барбашову, взявшим на себя труд критически прочесть рукопись книги, и Г. И. Колерову за существенную помощь в подготовке рукописи.
Хотелось бы надеяться, что идеи этого труда окажутся полезными для тех, кого волнуют фундаментальные проблемы современной атомной физики.
Апрель 1969 г., Д. Блохинцев
Дубна — Москва
