Аннотация
Монография посвящена критическому анализу пространственно-временного описания мира элементарных частиц. В ней высказывается мысль, что трудности современной теории связаны с неправильными геометрическими представлениями при описании взаимодействий элементарных частиц на малых расстояниях, дан подробный анализ этих трудностей и изложен ряд новых направлений, связанных с различными модификациями пространственно-временных соотношений.
Наряду с обычными геометрическими представлениями, вырабо-танными'классической наукой на основе анализа явлений в макромире, в этой книге с большой оригинальностью изложены вопросы, касающиеся описания различных геометрических соотношений в микромире: измерение координат и времени частиц в релятивистском и нерелятивистском случаях, локализация частиц, распространение сигналов в нелинейных теориях поля, квантование пространства — времени и т. д.
В монографии изложены вопросы, связанные с условиями микро-и макропричинности в квантовой теории поля. Здесь много интересных результатов, принадлежащих автору, например связь между нарушением причинности в малых пространственно-временных областях и наблюдаемыми процессами при рассеянии элементарных частиц. Большинство результатов, приведенных в книге, ранее почти не было опубликовано.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся теоретической физикой. Рис. 52, табл. 4, библ. 147 назв.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Введение 7
Глава I. Геометрические измерения в макромире 9
§ 1. Арифметизация пространства — времени 9
§ 2. Физические методы арифметизации пространства — времени 11
§ 3. О делении многообразия событий на пространство и время
§ 4. Аффинное многообразие 27
§ 5. Риманово многообразие 32
§ 6. Физика арифметизации пространственно-временного многообразия 37
§ 7. Арифметизация событий в случае нелинейной теории поля 41
§ 8. Общая теория относительности и арифметизация пространства—времени 46
§ 9. Хроногеометрия 50
Глава II. Геометрические измерения в микромире 53
§ 10. Замечания об измерениях в микромире 53
§ 11. Измерение координаты микрочастицы 55
§ 12. Механика измерения координаты микрочастицы ... 62
§ 13. Косвенное измерение координаты микрочастицы в данный момент времени 73
Глава III. Геометрические измерения в микромире в релятивистском случае 78
§ 14. Фермионное поле 78
§ 15. Соотношение неопределенностей для фермионов ... 83
§ 16. Бозонное поле 86
§ 17. Локализация фотонов 91
§ 18. Расплывание релятивистских пакетов 95
§ 19. Координата Ньютона — Вигнера 98
§ 20. Измерение координат микрочастицы в релятивистском случае 101
Глава IV. Роль конечных размеров элементарных частиц 105
§ 21. Поляризация вакуума. Размер электрона 105
§ 22. Электромагнитная структура нуклонов 109
§ 23. Мезонная структура нуклонов 118
§ 24. Структура частиц в теории квантованных полей. . . 123
Глава V. Причинность в квантовой теории 135
§ 25. Замечания о причинности в классической теории поля 135
§ 26. Причинность в квантовой теории поля 143
§ 27. Распространение сигнала «внутри» микрочастицы . . 151
§ 28. Условия микропричинности в квантовой теории поля 157
§ 29. Микропричинность в теории матрицы рассеяния . . . 163
§ 30. Причинность и аналитические свойства матрицы рассеяния 169
Глава VI. Макроскопическая причинность 183
§ 31. Формальная теория 5-матрицы 183
§ 32. Пространственно-временное описание с помощью 5- матрицы 193
§ 33. Масштаб для асимптотического времени Т 198
§ 34. Нестабильные частицы (резонансы) 202
§ 35. Условия макроскопической причинности для 5-матрицы 210
§ 36. Примеры акаугальных функций влияния 217
§ 37. Пример построения акаузальной матрицы рассеяния 222
§ 38. Дисперсионные соотношения для акаузальной Sa-матрицы 231
Глава VII. Обобщение причинной связи и геометрии . . . 236
§ 39. Две возможности обобщения 236
§ 40. Евклидова геометрия в микромире 244
§ 41. Стохастическая геометрия 250
§ 42. Дискретное пространство — время 256
§ 43. «Квазичастицы» и квантование пространства .... 263
§ 44. Флуктуации метрики 269
§ 45. Нелинейные поля и квантование пространства-времени 275
Глава VIII. Вопросы эксперимента
§ 46. Заключительные замечания теоретического характера 283
§ 47. Экспериментальные следствия локальной акаузаль- ности 284
§ 48. Экспериментальные следствия моделей с «внешним» вектором 294
Дополнения 299
Литература 341
Именной указатель 346
Предметный указатель 347
