АНОТАЦИЯ

В предлаганото „Ръководство за упражнения по висша алгебра — Линейна алгебра" е включен материал по линейна алгебра, който се предхожда от уводна глава върху комплексни числа и полиноми. В началото на отделните параграфи са дадени теоретични бележки, изясняващи методите за решаване на задачите от съответния параграф. Голяма част от задачите и теоремите са решени напълно яли са придружени с кратки упътвания. За повечето задачи са посочени от­говорите.

Ръководството е предназначено главно за студенти от факултета по мате­матика и механика и Физическия факултет на Софийския университет, но може да се използува и от студенти от други висши учебни заведения и за самообразование.

*

*

ПРЕДГОВОР

При съставянето на „Ръководство за упражнения по висша алгебра", част първа — Линейна алгебра, авторите са се стремили да поместят достатъчно упражнения за изработване на необхо­димите технически навици при решаване на стандартни задачи (например пресмятане на детерминанти, решаване на системи ли­нейни уравнения, действия с матрици и оператори, канонизиране на квадратични форми и т. н.). Наред с това в ръководството са включени и други упражнения, непосредствено илюстриращи теоретичния материал, както и задачи и теореми с относително по­вишена трудност.

За разлика от най-разпространените у нас практически ръко­водства по алгебра тук задачите и теоремите се предхождат от подходящи обяснителни бележки с теоретичен и приложен характер. Включени са и оригинални задачи от линейната алгебра, като са раз­гледани и някои приложения на тази област от алгебрата в други математически дисциплини. Авторите са се стремили, където е възможно и целесъобразно, да изтъкнат геометричните интерпре­тации на съответните алгебрични понятия и факти. На края на книгата освен използуваната литература са посочени и редица учебници и други ръководства по линейна алгебра, които са срав­нително по-разпространени и достъпни у нас, за да се подпомогне читателят при изучаването на тази дисциплина.

Подборът и подреждането на материала в тази първа част на ръководството са съобразени с лекциите и упражненията по алгебра за студентите от първи курс на Математическия факул­тет, а също така *н за студентите от Физическия факултет.

Авторите са се стремили да следват единен начин на изло­жение. Използувани са общоприети термини и означения, като при това се срещат често и традиционните стандартни теоретико-множествени символи и понятия. Глава I е съставена от Т. Кирпикова, а останалата част на ръководството — от другите двама автори. Използувани са и материали от упражненията и изпит­ните сесии — резултат от преподавателската работа на сътруд­ниците към катедрата по висша алгебра при Математическия фа­култет на Софийския университет.

Считаме за приятен дълг да изкажем благодарност на науч­ните сътрудници от секцията по алгебра към Математическия ин­ститут с Изчислителен център на БАН М. Гаврилов и Вл. Чуканов за ценната помощ при съставянето и обсъждането на ръко­водството, както и за уместните бележки от рецензията на първия от тях. Изказваме нашата благодарност на редакторката Гр. Бла­гоева за компетентното й съдействие при работата върху окон­чателното оформяне на книгата и на Л. Давидов и Ив. Тонов за оказаната помощ при обсъждането на ръководството.

Авторите

София, ноември 1970 г.