Развитие на понятието интеграл (книга на руски език)
И. Н. Песин (автор)
Издателство: | Наука |
Език: | руски език |
Раздел: | Математика |
Етикети: |
Твърда корица, среден формат | 208 стр. | 264 гр.
(неизползвана книга с подпис върху заглавната страница в отлично състояние)
*
ПРЕДИСЛОВИЕ
Мне кажется, что человеку, завершающему математическое образование, весьма полезно ознакомиться с историей развития классических математических идей. Это, с одной стороны, интересно само по себе и, с другой стороны, способствует углубленному пониманию сущности предмета. В теории функций одной из главных тем является интегрирование с его многочисленными связями. Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой очерки о развитии понятия интеграла. В этих очерках я пытался изложить развитие классической теории интегрирования, то есть того интегрирования, которое непосредственно связано с задачами отыскания площади и первообразной функции, начиная от Коши и кончая исследованиями 10-х годов настоящего столетия.
В советской монографической литературе в таком виде эта тема не освещена. Очень интересная книга Лебега «Интегрирование и отыскание примитивных функций» содержит главным образом историю его собственных исследований и исследований Данжуа. Еп-су-ЫорасПе бег МаХЪетаПвсЬеп \У188еп8сЬа!1еп может служить справочником математической деятельности того периода.
При составлении очерков я избегал пространных обобщающих выводов, ограничиваясь самыми необходимыми замечаниями; я старался фактический материал преподнести читателю таким образом, чтобы эти выводы приходили к нему сами. В изложении сохранены, как правило, оригинальные схемы доказательств. Вместе с тем я, за весьма немногочисленными исключениями, не цитирую рассуждений авторов и заменяю устаревшую терминологию и обозначения более современными. Пусть читатель не будет разочарован, если он не найдет в книге подробного описания трудов отдельных математиков; цель книги — проследить развитие идеи интегрирования в целом.
Из-за ограниченности места я не смог в достаточной мере осветить взаимосвязи интегрирования с другими отделами математики, как, например, с теорией тригонометрических рядов, в пределах которой возникали задачи, стимулировавшие развитие интегрирования. Может казаться, что многие доказательства в тексте могли бы быть опущены без вреда для дела; однако согласимся с тем, что теория функций является в большой мере определенным способом мышления, поэтому ее эволюция связана органически с развитием ее специфических способов рассуждений; нельзя рассказывать об этой эволюции, не приводя этих рассуждений.
При написании книги нельзя было избежать мест, где я отступаю от изложения рассуждений и результатов, принадлежащих тому или иному автору, для того, чтобы сделать изложение целостным или же облегчить понимание рассуждений. Такие места, как правило, легко обнаруживаются при чтении. В тех же случаях, когда возникает опасность того, что это не так, рассуждения, не приписываемые определенному автору, выделены с помощью мелкого шрифта. Мелким шрифтом напечатаны и некоторые попутные замечания.
Вероятно, я не всегда сумел быть точным в наведении исторических справок, но думаю, что допущенные здесь погрешности не являются слишком грубыми.
Для чтения первой части книги достаточно знакомства с основными фактами дифференциального и интегрального исчисления и с элементами теории множеств; для дальнейшего желательно хотя бы поверхностное знакомство с теорией меры и интеграла Лебега. Мы считаем, что читатель владеет теорией вполне упорядоченных множеств и трансфинитных чисел в объеме первых пяти пунктов главы XIV книги И. П. Натансона, Теория функций вещественной переменной, 2-е издание. Однако и без этого можно, за небольшими исключениями, беспрепятственно читать все пункты первой и второй частей книги.
Я благодарю всех тех, кто проявил участие к моей работе над очерками, и в особенности профессора Л. И. Волковыского и профессора И. Г. Соколова, которому принадлежит идея их написания. Григорий Львович Лунц не только проявлял постоянный и живейший интерес к моей книге, но, будучи ее научным редактором, во многом способствовал существенному улучшению текста. Я выражаю ему свою глубокую признательность.
И. Н. Песин, Львов
При покупка на стойност:
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.