Риманова геометрия и тензорный анализ

52,95 лв.

Издателство: Наука

Риманова геометрия и тензорен анализ (математическа книга на руски език)

П. К. Рашевский (автор)

Издателство:	Наука
Език:	руски език
Раздел:	Математика
Етикет:	неевклидови геометрии

Твърда корица, среден формат | 664 стр. | 867 гр.

(неизползвана книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к первому изданию 7

Предисловие ко второму изданию 8

Предисловие к третьему изданию 8

Глава I. Тензоры в трехмерном евклидовом пространстве 9

§ 1. Одновалентные тензоры 9
§ 2. Понятие о двухвалентном тензоре 14
§ 3. Двухвалентный тензор как аффинор 16
§ 4. Многовалентные тензоры. Тензорная алгебра 20
§ 5. Кососимметрические тензоры 26
§ 6. Получение инвариантов с помощью кососимметрических тензоров 29
§ 7. Симметрический аффинор 34
§ 8. Разложение аффинора на симметрическую и кососимметрическую части 41
§ 9. Тензорные поля 46
§ 10. Дифференцирование тензора поля 48
§ 11 Дифференцирование одновалентного тензора 52
§ 12 Кинематическое истолкование векторного поля и его производного аффинора 55
§ 13. Малая дефформация твердого тела 60
§ 14. Тензор напряжений 62
§ 15. Зависимость тензора напряжений от тензора деформаций . . 65
§ 16. Поток векторного поля через поверхность 69
§ 17. Поток аффинерного поля через поверхность 72
§ 18. Теорема Остроградского 73
§ 19. Основные уравнения гидродинамики 79
§ 20. Дифференциальные уравнения теории упругости в перемещениях 82

Глава II. Аффинное пространство п измерений 85

§ 21. Точечно-векторная аксиоматика аффинного пространства. . . 85
§ 22. Точечно-векторная аксиоматика аффинного пространства (окончание) 90
§ 23. Аффинная координатная система 94
§ 24. Преобразование аффинного репера 97
§ 25. Задача тензорного исчисления 103
§ 26. Понятие о ковариантном тензоре 104
§ 27. Общее понятие о тензоре ПО
§ 28. Сложение тензоров 114
§ 29. Умножение тензоров 116
§ 30. Свертывание тензора 118
§ 31. Операция подстановки индексов 121
§ 32. Степень произвола в выборе тензора данного строения" . . . 124
§ 33. Об т-мерных плоскостях в «-мерном аффинном пространстве 125
§ 34. Бивектор и задание двумерной плоскости 129
§ 35. Основные свойства ш-векторов 133
§ 56. Ориентация в «-мерном аффинном пространстве 141
§ 37. Измерение объемов 143
§ 38. Тензорные поля 150

Глава III. Евклидово пространство п измерений 154

§ 39. Понятие о евклидовом пространстве 154
§ 40. Тензорная алгебра в евклидовом пространстве 158
§ 41. Плоскости в «-мерном евклидовом пространстве 161
§ 42. Ортопормированный репер 167
§ 43. Собственно евклидовы пространства 173
§ 44. Двумерное псевдоевклидово пространство 176
§ 45. Вращение ортонормированного репера в псевдоевклидовой плоскости 182
§ 46. Измерение площадей и углов на псевдоевклидовой плоскости 188
§ 47. Трехмерное псевдоевклидово пространство индекса . 193
§ 48. «-мерное псевдоевклидово пространство индекса 198
§ 49. Ортогональные преобразования 201
§ 50. Псевдоортогональные преобразования 204
§ 51. Квазиаффипная и аффинная группы преобразований .... 209

§ 52. Группа квазидвижений и группа движений в езклидовом пространстве 216
§ 53. Вложение вещественных евклидовых пространств в комплексное евклидово пространство 220
§ 54. Измерение объемов в вещественном евклидовом пространстве 223
§ 55. Понятие о геометрическом объекте 231
§ 56. Линейные геометрические объекты в аффинном и евклидовом пространстве 236
§ 57. Спинорное пространство 241
§ 58. Спиноры в четырехмерном комплексном евклидовом пространстве Я\ 246
§ 59. Спиноры в четырехмерном псездоевклидовом пространстве индекса 1 251
§ 60. Спинорное поле и инвариантная дифференциальная операция 255

Глава IV. Математические основы специальной теории относительности 258

§ 61. Постановка задачи 259
§ 62. Пространство событий 262
§ 63. Формулы Лоренца 268
§ 64. Исследование формул Лоренца 272
§ 65. Кривые в вещественном евклидовом пространстве 279
§ 66. Кинематика теории относительности в геометрическом истолковании 283
§ 67. Динамика точки 291
§ 68. Плотность масс, плотность заряда, вектор плотности тока 298
§ 69. Электромагнитное поле 303
§ 70. Уравнения Максвелла 307
§ 71. Тензор энергии-импульса 314
§ 72. Закон сохранения энергии и импульса 322
§ 73. Дивергенция тензора энергии-импульса электромагнитного поля 327
§ 74. Волновое уравнение Дирака для свободного электрона . . . 331

Глава V. Криволинейные координаты в аффинном и евклидовом пространствах 335

§ 75. Криволинейные координаты в аффинном пространстве . . . 335
§ 76. Тензоры в криволинейных координатах 340
§ 77. Параллельное перенесение 344
§ 78. Объект связности 348
§ 79. Криволинейные координаты в евклидовом пространстве . . . 352

Глава VI. Многообразия 359

§ 80. Элементарное многообразие 359
§ 81. Тензоры в многообразии 364
§ 82. Касательное аффинное пространство 368
§ 83. Поверхности в многообразии 373
§ 84. Понятие о многообразии 378

Глава VII. Римановы пространства и пространства аффинной связности 383

§ 85. Рнманово пространство 383
§ 86. Евклидово пространство Яп как частный случай риманова 389
§ 87. Неевклидовы пространства 393
§ 88. Измерение объемов в римановом пространстве Vп 404
§ 89. Пространство аффинной связности 407
§ 90. Геодезические линии в 1„ 415
§ 91. Геодезические координаты в пространствах аффинной связности без кручения V 425
§ 92. Изображение кривой в Ьп в виде кривой в Ап 431
§ 93. Пространства Г„ с абсолютным параллелизмом 439
§ 94. Аффинная связность в римановом пространстве 443

Глава VIII. Аппарат абсолютного дифференцирования 448

§ 95. Параллельное перенесение тензоров в Г„ 448
§ 96. Абсолютный дифференциал и абсолютная производная . . . 453
§ 97. Техника абсолютного дифференцирования 461
§ 98. Абсолютное дифференцирование в римановом пространстве V п 466
§ 99. Кривые в римановом пространстве Vп 470
§ 100. Кривые в римановом пространстве (окончание) 475
§ 101. Геодезические линии в римановом пространстве 485
§ 102. Геодезически параллельные гиперповерхности 491
§ 103. Полугеодезические координатные системы 497
§ 104. Динамика системы в обычном пространстве как динамика точки в римановом пространстве 504

Глава IX. Тензор кривизны 509

§ 105. Тензор кривизны в 1„ 509
§ 106. Геометрический смысл тензора кривизны 515
§ 107. Геометрический смысл тензора кривизны (окончание) .... 520
§ 108. Тензор кривизны в Г° ... 530
§ 109*. Проективно евклидовы пространства 535
§ 110. Тензор кривизны в римановом пространстве Vп 541
§ 111. Кривизна риманова пространства в данной точке и данном двумерном направлении 546
§ 112. Тензор кривизны в случае двумерного риманова пространства V2 553
§ 113. Римановы координаты 559
§ 114. Кривизна риманова пространства в данной точке и данном двумерном направлении как кривизна геодезической поверхности 568
§ 115. Смешанные тензоры на гиперповерхности Р„_1 в \'п 570
§ 116. Теория гиперповерхностей V' п_\ в V, 577
§ 117. Теория гиперповерхностей Vп_г в Я., 584
§ 118. Пространство постоянной кривизны 591
§ 119. Пространство постоянной кривизны Vп 1 как гиперсфера в Я„ 595
§ 120. Проективно евклидовы пространства в метрическом случае 600
§ 121. Конформное соответствие римановых пространств 602
§ 122. Конформно евклидовы пространства 609

Глава X. Математические основы общей теории относительности 615

§ 123. Пространство событий в общей теории относительности . . . 615
§ 124. Локально галилеевы координаты 618
§ 125. Тензор энергии-импульса в общей теории относительности . . 621
§ 126. Движение частицы в поле тяготения 625
§ 127. Основная идея общей теории относительности 629
§ 128. Приближенная теория 632
§ 129. Центрально симметрическое поле тяготения 639
§ 130. Центрально симметрическое поле тяготения (окончание) . . . 644

§ 131. Геодезические линии в случае центрально симметрического поля тяготения 647
§ 132. Вращение планетных орбит 652
§ 133. Искривление световых лучей в иоле тяготения 654
§ 134. Красное смещение спектральных линий. Заключение .... 657

Предметный указатель 659

Указатель обозначений 664

Характеристики

В наличност:

Да

Език

руски

Автор

П. К. Рашевский

Издателство

Наука

Етикети

неевклидови геометрии

Град

Москва

Година

1967

Страници

664

Състояние

неизползвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид

Издание

трето

Корица

твърда

Формат

среден

Ширина (мм)

150

Височина (мм)

220

Дебелина (мм)

Тегло (гр.)

867

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
До 120 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 120 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.