Универсальные обертывающие алгебры (1978)

Бренд: Мир

Универсальные обертывающие алгебры (1978)

Бренд: Мир

Цена

15,31 € /29,94 лв.

Количество:

- +

добавить в корзину

Продукт успешно добавлен в корзину

Пожалуйста, выберите:

Ж. Диксмье (автор)

Издателство:	Мир
Език:	Руски
Раздел:	Математика
Етикет:	Висша алгебра

Твърда корица, 145 х 220 х 18 мм | 408 стр. | 511 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание

Характеристики

Доставка в България

Shipping Abroad

Описание +

Оригинално заглавие:

Algèbres enveloppantes

АННОТАЦИЯ

Монография посвящена новому направлению современной алгебры — теории универсальных обертывающих алгебр. Это направление возникло в результате изучения алгебраических аспектов теории бесконечномерных представлений групп Ли, особенно бурно развивавшейся в последние три десятилетия. В книге представлено большое количество полученных к настоящему времени нетривиальных результатов и используется интересная техника, основанная на соединении алгебраических и топологических идей. Автор поставил много перспективных проблем, над решением которых активно работают математики как за рубежом, так и в нашей стране.

Все это дает основание надеяться, что книга будет интересна широкому кругу математиков самых различных специальностей. Четкое изложение и полнота представленного материала делают ее доступной студентам старших курсов и аспирантам университетов.

В настоящий перевод с французского оригинала 1974 г. внесены уточнения из английского издания 1977 г.

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Выходящая в русском переводе книга известного французского математика Ж. Диксмье является первой в мировой литературе монографией, посвященной универсальным обертывающим алгебрам. Публикация этой книги знаменует собой определенный этап формирования молодой математической теории, развитие которой насчитывает немногим более двадцати пяти лет. В книге систематизированы важнейшие достижения в этой области, от первоначальных работ И. М. Гельфандэ и Хариш-Чандры до современных исследований французской школы, относящихся к индуцированным модулям и примитивным идеалам.

Универсальные обертывающие алгебры представляют собой замечательный класс ассоциативных алгебр, в которых отклонение от коммутативности определяется законом коммутации некоторой фиксированной алгебры Ли. При этом каждая универсальная обертывающая алгебра является ассоциативной оболочкой соответствующей алгебры Ли. Эпизодически универсальные обертывающие алгебры встречались еще в работах Г. Вейля под названием инфинитезимальных групповых колец; сам же термин был введен Хариш-Чандрой.

В предисловии автора достаточно подробно отмечено значение универсальных обертывающих алгебр в теории представлений групп и алгебр Ли. Можно лишь добавить, что в последние годы происходит заметная алгебраизация теории непрерывных представлений групп Ли в гильбертовых пространствах, в процессе которой многие задачи, казавшиеся прежде по существу аналитическими, удалось решить алгебраическими методами. Значительная часть книги Ж. Диксмье посвящена алгебраическому варианту «орбитного метода», также впервые возникшего в теории представлений групп Ли в гильбертовых пространствах.

Книга содержит богатый фактический материал и будет, безусловно, полезна широкому кругу читателей, главным образом, специалистам по алгебре, теории представлений групп Ли и теоретической физике.

В русском переводе, осуществлявшемся с французского издания 1974, внесены уточнения по английскому изданию 1977 г.

В заключение мне хотелось бы поблагодарить автора за внимание, которое он] уделил подготовке русского издания книги.

Д. Желобенко

ОГЛАВЛЕНИЕ

(с грешки от сканирането на математическите символи)

От редактора перевода 5

Введение 7

Глава 1. Алгебры Ли 13

1.1. Основные понятия 13

1.2. Представления 17

1.3. Разрешимые и нильпотентные алгебры Ли 24

1.4. Радикал. Наибольший нильпотентный идеал 32

1.5. Полупростые алгебры Ли 34

1.6. Полупростота представлений 37

1.7. Редуктивные алгебры Ли 42

1.8. Представления алгебры Ли Л (2, к) 47

1.9. Подалгебры Картана 50

1.10. Система корней в расщепляемой полупростой алгебре Ли- 54

1.11. Регулярные линейные формы 65

1.12. Поляризации 69

1.13. Полупростые симметрические алгебры Ли 76

1.14. Комментарии и дополнения . . , 82

Глава 2. Универсальные обертывающие алгебры 85

2.1. Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта 85

2.2. Функтор Н 89

2.3. Фильтрация универсальной обертывающей алгебры ... 95

2.4. Каноническое отображение симметрической алгебры в универсальную обертывающую алгебру 97

2.5. Существование конечномерных представлений 103

2.6. Централизатор простого модуля 186

2.7. Алгебра, дуальная к универсальной обертывающей алгебре 111

2.8. Комментарии и дополнения 118

Глава 3. Двусторонние идеалы в универсальных обертывающих алгебрах 122

3.0 122

3.1. Примитивные идеалы, первичные идеалы 122

3.2. Пространство примитивных идеалов 126

3.3. Переход к идеалу алгебры Ли д 128

3.4. Расширение поля скаляров 133

3.5. Размерность Крулля 135

3.6. Кольца частных , 139

3.7. Первичные идеалы в разрешимом случае 147

3.8. Комментарии и дополнения 150

Глава 4. Центры 152

4.1. Обозначения 152

4.2. Центр и сердцевина в полупростом случае 154

4.3. Полуцентр 155

4.4. Центр и сердцевина в разрешимом случае 157

4.5. Характеризация примитивных идеалов в разрешимом случае 172

4.6. Алгебры Гейзенберга. Алгебры Вейля 168

4.7. Центр и сердцевина в нильпотентном случае 174

4.8. Инвариантные идеалы в симметрической алгебре (нильпотентный случай) 181

4.9. Комментарии и дополнения 185

Глава 5. Индуцированные представления 191

5.1. Индуцированные представления 191

5.2. Подкрученные индуцированные представления 197

5.3. Критерий неприводимости индуцированных представлений 199

5.4. Построение примитивных идеалов посредством индуцирования 203

5.5. Коиндуцированвые представления 209

5.6. Комментарии и дополнения 211

Глава 6. Примитивные идеалы (разрешимый случай) 214

6.1. Идеалы I (/) 214

6.2. Рациональные идеалы в нильпотентном случае 222

6.3. Первичные идеалы универсальной обертывающей алгебры и инвариантные первичные идеалы симметрической алгебры (нильпотентный случай) 227

6.4. Топология Джекобсона 230

6.5. Инъективность отображения I 239

6.6. Комментарии и дополнения 251

Глава 7. Модули Верма 255

7.0. Обозначения 255

7.1. Модули Ь (X) и М (Я) 256

7.2. Конечномерные представления 260

7.3. Инварианты в симметрической алгебре 264

7.4. Гомоморфизм Хариш-Чандры 267

7.5. Характеры 271

7.6. Подмодули модуля М (Я) 274

7.7. Подмодули модуля М (Я) и отношение порядка на группе Вейля 289

7.8. Комментарии и дополнения 293

Глава 8. Универсальная обертывающая алгебра полупростой алгебры Ли 301

8.1. Конус нильпотентных элементов 301

8.2. Универсальная обертывающая алгебра как модуль над своим центром ' 305

8.3. Присоединенное представление в универсальной обертывающей алгебре 308

8.4. Аннуляторы модулей Верма 313

8.5. Комментарии и дополнения 317

Глава 9. Модули Хариш-Чандры/) 320

9.0 320

9.1. Случай подалгебры, редуктивной в алгебре Ли д . . . . 320

9.2. Канонические отображения, определенные симметризующей подалгеброй 327

9.3. Основная серия 334

9.4. Теорема о факторе 337

9.5. Теоремы конечности 340

9.6. Сферические модули в диагональном случае 342

9.7. Комментарии и дополнения 348

Глава 10. Примитивные идеалы (общий случай) 353

10.1. Некоторые канонические гомоморфизмы 353

10.2. Переход к индуцированным представлениям 359

10.3. Идеалы I (/) 362

10.4. Отображение в центр универсальной обертывающей алгебры 370

10.5. Комментарии и дополнения 373

Глава 11. Приложение 375>

11.1. Системы корней 375

11.2. Различные результаты 379

Проблемы 383

Список литературы 388

Указатель обозначений 400

Указатель терминов 402

Характеристики +

В наличност

Да

Език

Руски

Автор (А-Я)

Ж. Диксмье

Издателство (А-Я)

Мир

Етикет

Висша алгебра

Преводач

Ю. А. Бахтурин

Град

Москва

Година

1978

Страници

408

Състояние

неизползвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

книга в отлично състояние

Националност

френска

Корица

твърда

Формат

среден

Размери (мм)

145 х 220 х 18

Тегло (грама)

511

Доставка в България +

Изпълнението на поръчките се реализира след потвърждаването им по телефона - непотвърдена поръчка се анулира след 3 работни дни.

3,00 € / 5,87 лв. - минимална сума на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
0,00 € / 0,00 лв. - безплатна доставка до офис на Еконт или Спиди за поръчки над 35 € / 68,45 лв.
до 3,00 € / 5,87 лв. - доставка до офис на Еконт или Еконтомат (вкл. SMS и опаковка).
до 4,00 € / 7,82 лв. - доставка до адрес с Еконт (вкл. SMS и опаковка).
до 2,00 € / 3,91 лв. - доставка до автомат на Спиди - промоцена до 26.03.2026 г. за пратки до 3 кг., освобождаване на пратката до 3 дни
до 3,00 € / 5,87 лв. - доставка до офис на Спиди (вкл. Viber съобщение + опаковка)
до 4,00 € / 7,82 лв. - доставка до адрес със Спиди (вкл. Viber съобщение + опаковка)
0,00 € / 0,00 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
10% - отстъпка при покупка на стойност над 20,00 € / 39,12 лв., видима в Стъпка 2 - Преглед на поръчката.

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване - 0,00 € / 0,00 лв.

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

Shipping Abroad +

Delivery abroad (доставка в чужбина)

Bulgarian Post

Bulgarian Post - Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie

Bulgarian Post - All other European countries

Bulgarian Post - Outside European countries

ЦЕНИ НА ПРАТКИ С ПЕЧАТНИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ЗА ТЕГЛО С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (евро/лева)

SHIPMENTS WITH PRINTED PAPERS - PRICES FOR WEIGHT OF WITH PRIORITY ITEM AND REGISTERED SERVICE - PRICE (€/BGN)

EUR/BGN - 0,51 (1 EUR = 1,95583 BGN)

Payment by REVOLUT, BANK PAYMENT OR WESTERN UNION

Delivery time: 5 - 10 working days

Цените влизат в сила от 01.01.2026 г.

Тегло (грама) Weight (gram)	Съседни държави Neighboring countries	Европа All other European countries	Извън Европа Outside European countries
151 - 250	6,22 € / 12,17 BGN	6,99 € / 13,67 BGN	7,81 € / 15,27 BGN
251 - 350	7,22 € / 14,12 BGN	8,04 € / 15,72 BGN	8,68 € / 16,97 BGN
351 - 500	8,01 € / 15,67 BGN	9,32 € / 18,22 BGN	10,57 € / 20,67 BGN
501 - 1000	10,72 € / 20,97 BGN	13,35 € / 26,12 BGN	15,17 € / 29,67 BGN
1001 - 2000	15,43 € / 30,17 BGN	19,77 € / 38,67 BGN	21,31 € / 41,67 BGN
2001 - 3000	19,52 € / 38,17 BGN	24,63 € / 48,17 BGN	26,42 € / 51,67 BGN
3001 - 4000	23,76 € / 46,47 BGN	30,00 € / 58,67 BGN	32,55 € / 63,67 BGN
4001 - 5000	27,95 € / 54,67 BGN	32,55 € / 63,67 BGN	38,18 € / 74,67 BGN