Съвременна приложна алгебра
- Издателство: Техника
Книга за инженери, заети в областта на съвременната изчислителна техника и радиоелектрониката и за широк кръг читатели.
Томас Барти | Гарет Биркхоф (автори)
| Издателство: | Техника |
| Език: | български език |
| Раздел: | Математика |
| Преводач: | Иван Х. Димовски |
| Етикет: |
Твърда корица, голям формат | 364 стр. | 680 гр.
(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид)
*
Анотация
През последните двадесетина години редица съвременни области на техниката получиха извънредно голямо развитие. Тук спадат изчислителната техника, техниката по пренасяне на информация и радарната техника. Съпоставеният математически апарат в тази област е алгебричен. Овладяването на този математически апарат не е възможно без разбиране на основните принципи на съвременната абстрактна алгебра. Макар и да не липсват ръководства по алгебра, те са ориентирани изключително към читатели-математици и са недостъпни за инженери.
Предлаганата книга е специално ориентирана към читатели-инженери. Първите две глави на книгата излагат основните понятия на съвременната алгебра.
В третата глава „Крайни автомати" наред с методите за представяне на такива автомати и машината на Тюринг се разглеждат и начини за минимизиране на състоянията на крайни автомати. По-нататък се разглеждат в абстрактна форма езиците за програмиране, които се свързват с основните понятия на булевата алгебра. Наред с основните понятия на теорията на групите и полугрупите се разглеждат двоичните кодове. По-нататък намират място цикличните кодове, рекурсивните редици и принципните въпроси за изчислимост.
Книгата ще допринесе съществено за повишаване на математическата култура на инженерите, заети в областта на съвременната изчислителна техника и радиоелектрониката. Тя е достъпна и за по-широк кръг читатели, които изучават или използуват математика.
**
Съдържание
Предговор 3
Глава 1. Множества и функции
1.1. Множества и подмножества 9
1.2. Булева алгебра 11
1.3. Функции 15
1.4. Обратни функции 18
1.5. Функции от 5 към 5 19
1.6. Суми, произведения и степени 22
1.7. Аксиоми на Пеано 25
1.8. Финитна индукция 26
1.9. Принцип за чекмеджетата; алгоритъм за деление 30
Глава 2. Бинарни релации и графи
2.1. Увод 34
2.2. Матрици на релации 35
2.3. Алгебра на релациите 37
2.4. Частични наредби 39
2.5. Релации на еквивалентност и разделяния 43
2.6. Остатъчни класове ; морфизми 46
2.7. Циклични унарни алгебри 49
2.8. Ориентирани графи 52
2.9. Графи 55
2.10. Ориентирани графи, И 57
Глава 3. Крайни автомати
3.1. Увод «2
3.2. Двоични елементи и състояния 63
3.3. Крайни автомати 64
3.4. Покриване и еквивалентност 69
3.5. Еквивалентни състояния 72
3.6. Процедура за минимизиране 75
3.7. Машини на Тюринг 80
3.8. Непълно описани автомати 83
3.9. Релации между състояния — минимизираща процедура 85
Глава 4. Езици за програмиране
4.1. Увод 93
4 2. Аритметични изрази .95
4.3. Идентификатори: присвояващи оператори 98
4.4. Масиви ', . . 101
4.5. Оператори за цикъл 103
4.6. Блочнн структури в АЛГОЛ . 106
4.7. Граматика на АЛГОЛ 108
4.8. Пресмятане на аритметични изрази 112
4.9. Компилиране на аритметични изрази 114
Глава 5. Булеви алгебри
5.1. Увоя 117
5.2. Наредба 120
5.3. Булеви полиноми 123
5.4. Блокови диаграми на комбинационни схеми 126
5.5. Връзки с логиката 130
5.6. Логически възможности на АЛГОЛ 131
5.7. Приложения към булевите алгебри 134
5.8. Булеви подалгебри 138
5.9. Дизюнктивна нормална форма 139
5.10. Директни произведения; морфизми 141
Глава 6. Оптимизация и проектиране на изчислителни машини
6.1. Увод 144
6.2. Оптимизация 144
6.3. Машинни методи за оптимизация 148
6.4. Логическо проектиране 153
6.5. Елементите И—НЕ и ИЛИ—НЕ 156
6.6. Задачата за минимизация 159
6.7. Процедура за образуване на прости импликанти 162
6.8. Сливане на произведения 166
6.9. Тригери 168
6.10. Проектиране на секвенцнални машини 170
Глава 7. Моноиди и групи
7.1. Бинарни алгебри 174
7.2. Циклични моноиди ; нодмоноиди 176
7.3. Групи 179
7.4. Морфизми ; директни произведения 181
7.5. Примери на групи ; постулати 184
7.6. Подгрупи . . " 187
7.7. Абелови групи 189
7.8. Групи, действуващи ьърху множества 191
7.9. Пермутации 1937.10. Теорема на Лагранж 195
7.11. Нормални подгрупи 197
Глава 8. Бинарни групови кодове
8.1. Увод 200
8.2. Кодиране и декодиране 203
8.3. Блокови кодове 206
8.4. Матрични методи за кодиране 201
8.5. Групови кодове 219
8.6. Декодиращи таблици 213
8.7. Кодове на Хемимг 217
Глава 9. Решетки
9.1. Решетки и частично наредени множества 222
9.2. Решетките като частично наредени множества 224
9.3. Решетки и полурешеткп 226
9.4. Подрешеткн: директни произведения 228
9.5. Дистрибутивни решетки , 230
9.6. Модулярни и геометрични решетки 232
9.7. Булеви решетки 236
9.8. Морфизми и идеали . 237
9.9. Крайни булеви алгебри 238
Глава 10. Пръстени и идеали
10.1. Увод 241
10.2. Области на цялостност и полета 243
10.3. Полета от частни 246
10.4. Подпръстени 248
10.5. Морфизми на пръстени 250
10.0. Директни суми 252
10.7. Идеали и факторпръстени 254
10.3. Делимост 257
10.9. Евклидови области 258
10.10. Теорема за еднозначно разлагане 261
10.11. Пр сти и максимални идеали 263
10.12. Гаусова елиминация 264
Глава 11. Полиномни пръстени и полиномни кодове
11.1. Пръстенът И[х] 268
11.2. Полиномни пръстени над полета 271
11.3. Полиномни кодове 273
11.4. Предимства на полиномните кодове 275
11.5. Изместващи регистри 277
11.6. Теорема за еднозначно разлагане за полиноми 279
11.7. Комплексни корени на единицата 281
11.8. Полиномни функции 283
11.9. Формални производни . . . <, 285
Глава 12. Крайни полета
12.1. Разширения на полета 288
12.2. Прости разширения 291
12.3. Пресмятания в Я[х]1(т(х)) 292
12.4. Теорема за съществуване 295
12.5. Крайни полета 296
12.6. Пресмятания в ОР(7п) 298
12.7. Кодове на Бозе — Чоудхури — Хокуингем 299
12.8. Свойства на най-малкото разстояние 302
12.9. Полета на разлагане на полиноми 305
12.10. Изоморфност на полета на разлагане 308
Глава 13. Рекурентни редици
13.1. Радарни и комуникационни системи 311
13.2. Диференчни кодове '. . 313
13.3. Диференчни уравнения 315
13.4. Формални степенни редове 317
13.5. Приложение към диференчни кодове 321
13.6. Рекурентни редици 323
13.7. Периоди на редици, свързани с взаимно прости полиноми 325
13.8. Редици с максимален период 326
13.9. Автокорелацнонна функция 328
13.10. Автокорелацнонна теорема 331
13.11. Разширени формални степенни редове 333
Глава 14. Изчислимост
14.1. Кардинална аритметика 336
14.2. Изброима безкрайност 337
14.Т Мощност на континуума 339
14.4. Изчислимост п > Тюринг 342
14.5. Изчислимост по Тюринг и практическа изчислимост 344
14.6. Математическа лингвистика' 345
14.7. Автоматни граматики 348
14.8. Синтаксис ; магазинни акцептори 351
14.9. Рекурсивни функции , . 354
14.10. Неизчислимост; проблема за тъждественост на думи 355
Предметен указател и 359
Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)
Отстъпки, доставка, плащане
При покупка на стойност:
- Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
- До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
- От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
За чужбина (for abroad)
Български пощи
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.
