Георги Брадистилов (автор)
комплект | антикварни книги | висша математика | За студенти от ВТУЗ | диференциално и интегрално смятане (теми)
Твърди корици, среден формат | 895 стр. | 1110 гр.
(неизползвани книги в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)
*
Част 1
АНОТАЦИЯ
Сборникът по диференциално и интегрално смятане, част 1, е помагало при изучаване на диференциалното смятане по програмата, която се застъпва във висшите технически института и Университета и специално е предназначен за Машинно-електротехническия институт. Между задачите и теоремите се срещат и такива, чието самостоятелно разглеждане дава възможност на четеца да прояви по-голяма инициатива в разсъжденията. Също така са дадени и задачи във връзка с физиката, електротехниката, машиностроенето и др.
Сборникът обхваща следните глави : граници и редове, диференциално смятане, диференпиална геометрия на равнината и пространството.
-----
СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение
Задачи-Решения
§ 1. Обратни функции. Обратни кръгови (циклометрични) функции ... 3 93
§ 2. Граници и редици 5 98
§ 3. Редове и безкрайни произведения -. 11 113
Отдел I
Диференциално смятане
§ 4. Производни на явни функции на една независима променлива ... 21 134
§ 5. Последователни производни на явни функции на една независима променлива 27 144
§ 6. Истинска стойност на неопределени форми 31 168
§ 7. Максимум и минимум на функции на една независима променлива . 34 174
§ 8. Изследване и графично представяне на функции 38 188
§ 9. Частни производни и диференциали от първи и по-висок ред на функции на няколко независими променливи. Производни и диференциали на съставни функции 41 215
§ 10. Максимум и минимум на функции с няколко променливи . . . . 47 224
§ 11. Диференциране на неявни функции с една и повече променливи . . 49 239
§ 12. Максимум и минимум на неявни функции 54 248
§ 13. Смяна на променливи 57 261
§ 14. Развитие на функции в редове 63 269
Отдел II
Геометрични приложения
§ 15. Тангента t, нормала n, Т, N, St, Sn и подножица на равнинни криви 69 288
§ 16. Изследване и построяване на равнинни криви линии 73 304
§ 17. Обвивка на равнинни криви линии 75 342
§ 18. Радиус на-кривината и евелюта. Допиране и оскулация 77 356
§ 19. Пространствени криви 80 370
§ 20. Координатни линии на повърхнина и на пространството. Координатни повърхнини. Линеен, лицев и обемен елемент 83 391
§ 21. Повърхнини. Допирателна равнина, нормала, главни радиуси на кривината, омбилици 85 399
§ 22. Обвивки на повърхнини 88 414
Литература към I и II част 424
Азбучен показател 425
*
Част 2
АНОТАЦИЯ
Третото издание на сборника е стереотипно. Съдържа задачи и теореми от интегрално смятане, диференциални уравнения и някои приложения, както и задачи и теореми от функционни редове, лицеви интеграли, приложение на векторния анализ, линейни диференциални уравнения и комплексни числа и променливи.
Сборникът е предназначен специално за студентите от МЕИ и е съгласуван с програмата на института като учебно помагало, но може да служи за практическо ръководство и на всички инженерно-технически кадри.
------
СЪДЪРЖАНИЕ
Отдел III
Интегрално смятане
Задачи Решения
§ 23. Непосредствено интегриране и интегриране чрез субституция . . 107
§ 24. Интегриране по части 113
§ 25. Интеграли от рационални функции 11 120
§ 26. Интеграли от ирационални функции 14 137
§ 27. Интеграли от трансцендентни функции 18 150
§ 28. Определени интеграли. Приблизително пресмятане на определените интеграли . . 20 161
§ 29. Функционни редове. Интегриране с помощта на редове. Редове на Фурие 31 212
§ 30. Интеграли, зависещи от параметър 37
§ 31. Лица на фигури 42 240
§ 32. Дължини на дъги 45 254
§ 33. Линейни интеграли 47 262
§ 34. Двойни интеграли 52 271
§ 35. Обеми 56 296
§ 36. Повърхнини 319
§ 37. Лицеви интеграли (интеграли по повърхнина) 63 333
§ 38. Тройни интеграли 64 338
§ 39. Приложение на векторния анализ 68 358
Отдел IV
Диференциални уравнения
§ 40. Елиминация на константи и на функции 72 357
§ 41. Интегриране чрез отделяне на променливите . 73 370
§ 42. Хомогенни диференциални уравнения 75 378
§ 43. Линейни, Бернулиеви, Рикатиеви уравнения 77 384
§ 44. Нерешени уравнения по у'. Уравнения от вида Р(х, У)=0, Р(у, У')=0 80 396
§ 45. Лагранжови и Clairaut'ови диференциални уравнения 81 402
§ 46, Точни диференциални уравнения. Интегриращ множител .... 83 409
§ 47. Траектории 85 415
§ 48. Диференциални уравнения от по-висок ред 86 423
§ 49. Линейни диференциални уравнения 88 430
§ 50. Системи обикновени диференциални уравнения 90 437
§ 51. Частни диференциални уравнения . 93 448
Допълнение
§ 52. Комплексни числа и променливи 97 454
