Сборник от задачи и теореми по висша алгебра с приложение Теория на верижните дроби

Продукти
КНИГИ
+
29,95 лв.
  • Издателство: Наука и изкуство
КУПИ с регистрация или с Бърза поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Никола Обрешков  (автор) 

 

Издателство:   Наука и изкуство
Език: български език
Раздел: Математика
Етикет:

алгебра

антикварни книги

висша математика

за студенти по математика

 

Твърда корица, голям формат  |  455 стр.  |  628 гр.

(неизползвана книга - отлично книжно тяло, леко захабен външен вид)

 

*

 

ПРЕДГОВОР КЪМ ПЪРВОТО ИЗДАНИЕ

 

Настоящият сборник съдържа задачи по материала, който е за­стъпен в учебника ми по Висша алгебра. Освен това са изложени някои теореми, които не можаха да бъдат поместени в поменатия ми учебник, така че в това отношение го допълват. Също така отделих достатъчно място за специални важни класи от полиноми, които имат голямо приложение в другите математични дисциплини.

 

Накрая давам като приложение едно изложение на съществе­ните резултати от теорията на верижните дроби.

 

При извършване на коректурите ми помогна главно асистентът Долапчиев, както и асистентът Петканчин, за чието усърдие изказвам тук своята дълбока благодарност.

 

София, юни 1932

Н. Обрешков

 

**

 

ПРЕДГОВОР КЪМ ВТОРОТО ИЗДАНИЕ

 

В това второ преработено издание са дадени нови задачи към разните отдели и някои опростявания на доказателства. Към отдела по теория на числата са прибавени задачи, които да въведат читателя в модерното състояние на тази теория, особено във важните нови ме­тоди на И. М. Виноградов.

Н. Обрешков


*

СЪДЪРЖАНИЕ

 
ЗАДАЧИ
 
ЧАСТ I. Комплексни числа —1—38   1
 
ЧАСТ II. Детерминанти и приложения— 1—136   6
 
ЧАСТ III. Главни свойства на алгебричните уравнения. Връзка между коефи¬циентите и корените му. Симетрични функции. Елиминация. Трансформация — 1-111 31
 
ЧАСТ IV. Числено решение на уравненията и алгебрично решение на уравне-
нията от трета и четвърта степен 44
Глава I. Отделяне на реалните корени; граници, рационални корени, теоремите на Ко11е, БезсаНез, Роипег, 51игт—1—70 44
Глава II. Пресмятане на корените — 71—82   54
Глава III. Брой на корените на едно уравнение, които се намират в една област, и теореми за разпределението на корените в равнината на комплексните числа — 83—124 , 55
Глава IV. Алгебрично решение на уравненията от трета и четвърта степен— 125—133  63
Глава V. Реципрочни уравнения и корени на единицата — 134 — 142 64
 
ЧАСТ V. Полиноми — 1—75 66
 
ЧАСТ VI. Теория на числата—1—156 80
 
ЧАСТ VII. Теория на групите,  алгебрично решение на уравненията — 1—21 . . 107
 
РЕШЕНИЯ
 
ЧАСТ I. Комплексни числа — 1—38 109
 
ЧАСТ II. Детерминанти и приложения — 1—137 119
 
ЧАСТ III. Главни свойства на алгебричните уравнения. Връзка между коефициентите и корените им. Симетрични функции. Елиминация. Трансформация—1—111 167
 
ЧАСТ IV. Числено решение на уравненията и алгебрично решение на уравненията от трета и четвърта степен ...... 202
Глава I. Отделяне на реалните корени; граници, рационални корени, теоремите на Рол, Декарт, Фурие, Штурм — 1—70 202
Глава II. Пресмятане на корените — 71—82 „ 233
Глава III. Брой на корените на едно уравнение, които се намират в една област, и теореми за разпределението на корените в равнината на комплексните числа — 83—124 242
Глава IV. Алгебрично, решение на уравненията от трета и четвърта
степен —125—133 269
Глава V. Реципрочни уравнения и корени на единицата — 34—142 .... 272
 
ЧАСТ V. Полиноми—1—75 275
 
ЧАСТ VI. Теория на числата — 1—137  308
 
ЧАСТ VII. Теория на групите : алгебрично решение на уравненията 1 — 21 369
 
ДОПЪЛНЕНИЕ
ВЕРИЖНИ ДРОБИ
 
1. Дефиниция 384
2. Приближени дроби  385
3. Безкрайни верижни дроби 388
4. Апроксимация с приближени дроби 392
5. Решение на Диофантовото уравнение от първа степен с две неизвестни  394
6. Критерий, за да бъде една дроб приближена 395
7. Апроксимация с рационални дроби 398
8. Периодични верижни дроби ' 402
9. Теорема на Лангранж 405
10. Друго доказателство на теоремата на Лангранж 407
11. Теорема на Галоа 412
12. Квадратен корен от рационално число  415
13. Квадратен корен от цели числа 419
14. Примери 421
15. Решение на уравнението на Пел 422
16. Верижни дроби с произволни елементи   424
17. Критерии за сходимост 425
18. Критерий за сходимост на ван Флеск и Иензен  427
19. Теорема на Венсан 430
20. Общи верижни дроби 434
21. Сходимост на безкрайните общи верижни дроби. Критерий на Прингсхаим    437
22. Кореспондираща верижна дроб на един степенен ред 440
23. Асоциирана верижна дроб 445
24. Някои приложения за корените на алгебричните уравнения 448

 



 

 

 

Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Никола Обрешков
Издателство
Наука и изкуство
Етикети
висша математика, за студенти по математика, алгебра
Град
София
Година
1952
Страници
455
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
отлично книжно тяло, леко захабен външен вид
Националност
българска
Издание
второ преработено издание.
Корица
твърда
Формат
голям
Тираж (бр.)
620
Ширина (мм)
165
Височина (мм)
230
Дебелина (мм)
27
Тегло (гр.)
628
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 100 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 100 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!