Сборник от задачи и теореми по висша алгебра с приложение Теория на верижните дроби

29,95 лв.

Издателство: Наука и изкуство

Издателство:	Наука и изкуство
Език:	български език
Раздел:	Математика
Етикет:	висша алгебра антикварни книги висша математика за студенти по математика

Твърда корица, голям формат | 455 стр. | 628 гр.

(неизползвана книга - отлично книжно тяло, леко захабен външен вид)

*

ПРЕДГОВОР КЪМ ПЪРВОТО ИЗДАНИЕ

Настоящият сборник съдържа задачи по материала, който е застъпен в учебника ми по Висша алгебра. Освен това са изложени някои теореми, които не можаха да бъдат поместени в поменатия ми учебник, така че в това отношение го допълват. Също така отделих достатъчно място за специални важни класи от полиноми, които имат голямо приложение в другите математични дисциплини.

Накрая давам като приложение едно изложение на съществените резултати от теорията на верижните дроби.

При извършване на коректурите ми помогна главно асистентът Долапчиев, както и асистентът Петканчин, за чието усърдие изказвам тук своята дълбока благодарност.

София, юни 1932

Н. Обрешков

**

ПРЕДГОВОР КЪМ ВТОРОТО ИЗДАНИЕ

В това второ преработено издание са дадени нови задачи към разните отдели и някои опростявания на доказателства. Към отдела по теория на числата са прибавени задачи, които да въведат читателя в модерното състояние на тази теория, особено във важните нови методи на И. М. Виноградов.

Н. Обрешков

*

СЪДЪРЖАНИЕ

ЗАДАЧИ

ЧАСТ I. Комплексни числа —1—38 1

ЧАСТ II. Детерминанти и приложения— 1—136 6

ЧАСТ III. Главни свойства на алгебричните уравнения. Връзка между коефи¬циентите и корените му. Симетрични функции. Елиминация. Трансформация — 1-111 31

ЧАСТ IV. Числено решение на уравненията и алгебрично решение на уравне-

нията от трета и четвърта степен 44

Глава I. Отделяне на реалните корени; граници, рационални корени, теоремите на Ко11е, БезсаНез, Роипег, 51игт—1—70 44

Глава II. Пресмятане на корените — 71—82 54

Глава III. Брой на корените на едно уравнение, които се намират в една област, и теореми за разпределението на корените в равнината на комплексните числа — 83—124 , 55

Глава IV. Алгебрично решение на уравненията от трета и четвърта степен— 125—133 63

Глава V. Реципрочни уравнения и корени на единицата — 134 — 142 64

ЧАСТ V. Полиноми — 1—75 66

ЧАСТ VI. Теория на числата—1—156 80

ЧАСТ VII. Теория на групите, алгебрично решение на уравненията — 1—21 . . 107

РЕШЕНИЯ

ЧАСТ I. Комплексни числа — 1—38 109

ЧАСТ II. Детерминанти и приложения — 1—137 119

ЧАСТ III. Главни свойства на алгебричните уравнения. Връзка между коефициентите и корените им. Симетрични функции. Елиминация. Трансформация—1—111 167

ЧАСТ IV. Числено решение на уравненията и алгебрично решение на уравненията от трета и четвърта степен ...... 202

Глава I. Отделяне на реалните корени; граници, рационални корени, теоремите на Рол, Декарт, Фурие, Штурм — 1—70 202

Глава II. Пресмятане на корените — 71—82 „ 233

Глава III. Брой на корените на едно уравнение, които се намират в една област, и теореми за разпределението на корените в равнината на комплексните числа — 83—124 242

Глава IV. Алгебрично, решение на уравненията от трета и четвърта

степен —125—133 269

Глава V. Реципрочни уравнения и корени на единицата — 34—142 .... 272

ЧАСТ V. Полиноми—1—75 275

ЧАСТ VI. Теория на числата — 1—137 308

ЧАСТ VII. Теория на групите : алгебрично решение на уравненията 1 — 21 369

ДОПЪЛНЕНИЕ

ВЕРИЖНИ ДРОБИ

1. Дефиниция 384

2. Приближени дроби 385

3. Безкрайни верижни дроби 388

4. Апроксимация с приближени дроби 392

5. Решение на Диофантовото уравнение от първа степен с две неизвестни 394

6. Критерий, за да бъде една дроб приближена 395

7. Апроксимация с рационални дроби 398

8. Периодични верижни дроби ' 402

9. Теорема на Лангранж 405

10. Друго доказателство на теоремата на Лангранж 407

11. Теорема на Галоа 412

12. Квадратен корен от рационално число 415

13. Квадратен корен от цели числа 419

14. Примери 421

15. Решение на уравнението на Пел 422

16. Верижни дроби с произволни елементи 424

17. Критерии за сходимост 425

18. Критерий за сходимост на ван Флеск и Иензен 427

19. Теорема на Венсан 430

20. Общи верижни дроби 434

21. Сходимост на безкрайните общи верижни дроби. Критерий на Прингсхаим 437

22. Кореспондираща верижна дроб на един степенен ред 440

23. Асоциирана верижна дроб 445

24. Някои приложения за корените на алгебричните уравнения 448

Характеристики

В наличност:

Да

Език

български

Автор

Никола Обрешков

Издателство

Наука и изкуство

Етикети

антикварни книги, висша математика, за студенти по математика, висша алгебра

Град

София

Година

1952

Страници

455

Състояние

неизползвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

отлично книжно тяло, леко захабен външен вид

Националност

българска

Антикварна книга

Да

Издание

второ преработено издание.

Корица

твърда

Формат

голям

Тираж (бр.)

620

Ширина (мм)

165

Височина (мм)

230

Дебелина (мм)

27

Тегло (гр.)

628

Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.