Всички Категории
Каталог
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Сборник от задачи по аналитична геометрия

  • Издателство: Наука и изкуство

Сборник от задачи по аналитична геометрия

  • Издателство: Наука и изкуство

Николай Стоев |  Александър Гьонов  (автори)

висша математика   |   аналитична геометрия   |   За студенти по математика  (етикети)

Издателство:   Наука и изкуство
Език: български език
Раздел: Математика

 

Твърда корица, среден формат  |  571 стр.  |  528 гр.

(неизползвана, здрава и чиста отвътре книга с незначително пожълтели листи и леко захабен външен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

СЪДЪРЖАНИЕ
 
Предговор към третото издание . 7
Предговор към първото издание 8
Предговор към второто издание  10
 
Глава първа
Векторна алгебра и координатни системи
 
I. Отсечки и ъгли 11
II. Афинни операции с векторите 17
1Ц. Координатни системи и координати на вектори и точки 43
IV. Метрични  оерации с векторите 57
V. Смяна на координатните системи 94
 
Глава втора
Уравнения на права и равнина
 
I. Уравнения на права в равнината   133
II. Уравнения на равнина и права в пространството 171
 
Глава трета
Хомогенни координати  и безкрайни елементи
 
Хомогенни координати на точки, прави и равнини. Безкрайни точки на прави и безкрайни прави на равнини 214
 
Глава четвърта
Аналитично представяне на кривите и повърхнините. Комплексни елементи
 
I. Аналитично представяне на равнинни и пространствени криви линии и повърхнини (окръжност, снопове окръжности, инверсия в равнината, цилиндрични, конични, ротационни и други повърхнини) 236
II. Комплексни елементи 312
 
Глава пета
Двойно отношение, хармонични групи и проективни координатни системи
 
I. Двойно отношение и хармонични групи  335
II. Проективни координатни системи и проективни   координати 351
 
Глава шеста
Криви линии и повърхнини от втора степен
 
I. Проективни свойства на кривите линии ог втора отелен. Пресечени точки с права, тангента, полюс и поляра, проективни   канонични уравнения на кривите 378
II. Проективни свойства на повърхнини от втора степен. Прободни точки с права, общи точки с равнина, допирателна равнина, полюс и полярна равнина, дегенеровани повърхнини 419
III. Афинни свойства на кривите линии от втора степен. Афинна класификация на кривите, център, асимптоти, диаметри, афинни канонични уравнения .... 436
IV. Афинни свойства на повърхнините от втора степен. Афинна класификация на повърхнините от 2. степен, център, асимтотичен конус, диаметрални равнини и диаметри 468
V. Метрични свойства на кривите линии от втора степен. Главни направления на кривите линии, оси, върхове, фокуси, директриси и метрични канонични уравнения 484
VI. Метрични свойства на повърхнините от втора степен. Главни направления, главни равнини, метрични канонични уравнения, омбилични точки и кръгови сечения 523
 
Глава седма
Примери на проективиости в едноизмерими и двуизмерими фигури
 
Допълване на проективиости, инволюция, двойни елементи и други .... 558
 
Използвана литература. . . . 569
 
**
 

ПРЕДГОВОР КЪМ ТРЕТОТО ИЗДАНИЕ

Както в предишните издания, в сборника се дават в системати­чен ред задачи върху материала по аналитична геометрия така, както той се изучава от студентите по математика във факултета по ма­тематика и механика на Софийския университет. Застъпени са от­делите: векторна алгебра и координати на точки; уравнения на пра­ви и равнини; хомогенни координати; аналитично представяне на линии и повърхнини; комплексни елементи; двойно отношение и проективни координати; криви и повърхнини от втора степен; проек­тивни трансформации. За повечето от задачите се дават решения или упътвания към решението. Наред със задачите, изразени с чис­лени данни, са разгледани и общи задачи, някои от които са в същ­ност геометрични теореми, допълващи теоретичната материя на лек­циите. Чрез тях именно се изтъква цената на аналитичната геометрия като метод за установяване на геометрични истини по аналитичен път. Застъпени са и задачи върху геометрични места.

Третото издание е преработено и разширено. Сборникът е допъл­нен във всичките си раздели с основните теоретични резултати, върху които се основава решението на поместените задачи. Тези допълнения не отменят използуването от читателя на подробен учеб­ник по аналитична геометрия, но съществено улесняват студентите при работата им с него.

Дoпълненията ще позволят сборникът по-успешно да се изпол­зува и от студенти по физика, химия и техническите специалности. С оглед на това са запазени единните означения на хомогенните координати спрямо различни координатни системи.

Авторите

София, януари 1978 година

****

ПРЕДГОВОР КЪМ ПЪРВОТО ИЗДАНИЕ

Настоящият сборник съдържа задачи и теореми, за третирането на които се използуват методите, изложени в издадения през 1961 г. от Държавно издателство „Наука и изкуство" учебник по аналитична геометрия от проф. д-р Б. Петканчин. Разгледаните въпроси в сбор­ника следват реда, по който е изложен материалът в учебника. Оз­наченията на всички геометрични обекти, координати, математиче­ски операции и др. са направени, както в учебника. Това е извърше­но поради предназначението на сборника да служи преди всичко на студентите по математика от Софийския държавен университет, които изучават подробен курс по аналитична геометрия и имат за основен учебник цитирания по-горе.

Изложените задачи, теореми и др., както и методите за решаването им са полезни и за всички други студенти, които изучават анали­тична геометрия, а така също и за учителите по математика от средните училища.

В сборника решенията на задачите, упътванията или отговори­те са дадени непосредствено след условието на съответната задача. Това сме извършили поради следните причини: а) от практиката като ръководители на упражненията на студентите по геометрия сме се убедили, че сборник без достатъчно на брой напълно ре­шени задачи е малко полезен за начинаещия; б) студентите, които се обучават по пътя на задочното следване, трябва да разполагат с ръководство, което подробно да ги въведе в приложението на съответните методи за третиране на конкретни проблеми, и то във форма, достъпна и удобна за тях. Този начин на изложение не за­дължава читателя непременно да се ползува от дадените решения или упътвания към съответните задачи. Ние съветваме всички чита­тели винаги да правят опити сами да намират решение на задачите, преди да видят изложените решения. В сборника са дадени, макар и по-малко на брой, задачи, към които няма приложени решение или упътване и читателят сам ще трябва да намери подходящи! ме­тоди за решаването им. Използували сме главно три типа коорди­натни системи: проективни, афинни и ортогонални. С помощта на проективните координати най-леко се третират проективните свой­ства на геометричните обекти. Аналогично афинните и ортогонални-те координатни системи намират естествено приложение при трети­ране съответно на афинните и метричните задачи, свързани с гео­метричните обекти. В случаите, когато сме искали да се приложи даден тип координатна система при решаване на конкретни числе­ни примери, това сме означавали към условието на всяка задача. За икономия на място е избягнато специално означаване, когато трябва да се използува ортогонална координатна система. Затова предупреждаваме читателя, че всички задачи с чие -лени примери, закоито не е посочен типът на коорди­натната система, трябва да се решават спрямо дясна ортогонална координатна система. Направили сме приложе­ния за решаване на метрични задачи, като се използуват афинни или проективни координати. В първия случай са дадени подробни данни за координатните вектори, а във втория са определени цик­личните точки на равнината или абсолютната окръжност в прост­ранството. Последното чрез леки примери е ярко приложение на хармоничните групи и подготвя читателя за усвояване на проектив-ната геометрия. Поради малкия обем на сборника поместени са не­достатъчен брой примери от многомерни пространства и проектив­ни трансформации, които биха представлявали интерес за по-любоз­нателните студенти. Тази празнина се попълва по-късно от други геометрически дисциплини.

Ние предполагаме, че необходимият теоретичен материал за ре­шаване на задачите от съответния раздел е познат на читателя. В някои случаи за улеснение сме препращали за справки към съоб­щения в началото учебник от проф. Петканчин; цитирането на учеб­ника за краткост е извършено с инициалите АГ. Обръщаме внимание, че макар и не винаги да сме отправяли читателя за справка към АГ, ние сме използували съответни изводи от учебника. Да съобщим също, че учебникът по проективна геометрия от проф. д-р Б. Пет­канчин, издаден през 1945 г., цитираме накратко ПГ.

В сборника са дадени различни по степен на трудността задачи, ка­то във всички случаи сме започвали съответния раздел с леки задачи. Разгледани са многобройни приложения на аналитичния ме­тод за доказване на теореми, за получаване на геометрични места и др.

Чувствуваме приятен дълг да изразим голямата си благодарност към нашия учител др. проф. д-р Б. Петканчин, под чието ръковод­ство ние изработихме свой стил и метод на ръководене упражне­нията на студентите по геометрия от Софийския държавен универ­ситет. Характерът на този стил и метод е отразен в настоящия сборник, който излиза по инициативата на др. проф. Петканчин.

София, май 1962 г.

Ал. Гъонов, И. Стоев

 

Характеристики +
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Николай Стоев, Александър Гьонов
Издателство
Наука и изкуство
Етикети
висша математика, за студенти по математика, аналитична геометрия
Град
София
Година
1979
Страници
571
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста отвътре книга с незначително пожълтели листи и леко захабен външен вид
Националност
българска
Издание
трето допълнено издание
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
145
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
30
Тегло (гр.)
528
Условия за пазаруване +

Поръчките се обработват след потвърждение от клиента по телефона!

(при неуспешен опит за връзка с клента по телефона в рамките на три работни дни се анулира)

 

  • 5 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.
  • 5 лв. - доставка до офис на Еконт, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - доставка до адрес с Еконт, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • 5 лв. - при поръчка от 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди, поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - поръчки над 20 лв. - доставка до адрес със Спиди, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт.

 

За клиенти с поне три покупки, закупили книгите си с регистрация, може да се определи персонална отстъпка с код за отстъпка, за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!