Сборник от задачи по висша математика. Част 1

Линейна алгебра, аналитична геометрия и линейно програмиране

Сборник за редовните и задочните студенти от ВТУЗ, но може да се ползва и от всички, които желаят да изучават тази материя.

Митко Илиев  |  Николай Стоянов  |  Венелин Чалъков  |  Костадинка Стоева  |  Владимир Топенчаров  (автори)

Мека корица, среден формат  |  224 стр.  |  192 гр. 

(неизползвана книга в отлично състояние)

*

ПРЕДГОВОР

Сборникът е учебно помагало към учебника Висша математика. Част I.

При съставянето му авторите са имали пред вид неговото ползуване за самостоятелна работа.
В началото на всеки раздел са дадени необходимите теоретични резултати за решаване на задачите. Към всеки тип задачи има решени задачи, а за решаването на по-трудните — упътване.
Препоръчваме на студентите, които ползуват сборника, да работят едновременно с учебника. Това ще допринесе за усвояване на теоретичния материал и за навлизане в неговите практически приложения.

*

СЪДЪРЖАНИЕ


Предговор . 3


Глава I. Матрици и детерминанти

1. Матрици...  5
2. Детерминанти 14
3. Ранг на матрица. Обратна матрица .  38


Глава II. Системи линейни уравнения. Комплексни числа. Полиноми

1. Нехомогенни системи линейни уравнения ..47
2. Хомогенни системи линейни уравнения.  60
3. Собстгени числа и собствени вектори на матрица .. 64
4. Комплексни числа..  65
5. Полиноми ...  70


Глава III. Аналитична геометрия

1. Вектори. Линейни действия с вектори. Линейна зависимост на вектори  .76
2. Координатни системи. Координати на вектор. Аналитично изразяване на линейни действия с вектори.. .82
3. Произведения на вектори ... .87
4. Трансформация на координатни системи. Уравнения на линия в равнината. Уравнения на повърхнина и линия в пространството .......95
5. Уравнения на права в равнината ... .102
6. Равнина и права в пространството . .114
7. Окръжност.. .133
8. Елипса, хипербола, парабола. .144
9. Линии от втори ред .. 155
10. Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини. 169
11. Повърхнини от втори ред  173


Глава IV. Елементи на линейното програмиране

1. Елементи на аналитичната геометрия в n-мерното пространство. .185
2. Система линейни неравенства.. .188
3. Графичен метод за решаване на задачи от линейното програмиране . 193
4. Симплекс метод за решаване на задачи от линейното програмиране  204
5. Транспортна задача .215

Литература ...223