Сборник от задачи по висша математика. Част 3: Математичен анализ 2

Продукти
КНИГИ
+
6,95 лв.
  • Издателство: Техника
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Сборник за редовните и задочните студенти от ВТУЗ, но може да се ползва и от всички, които желаят да изучават тази материя.

 

Ангел Генов  |  Къно Мишев  |  Нели Драгиева  |  Евтим Божоров  |  Борислав Доневски  (автори)

 

Издателство:   Техника
Език: български език
Раздел: Математика
Серия: Сборник от задачи по висша математика (ВТУЗ)
Етикет:

висша математика

За студенти от ВТУЗ

 

Мека корица, среден формат  |  303 стр.  |  258 гр. , 259 гр. 

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид)

 

*

 

АНОТАЦИЯ

Сборникът от задачи по висша математика, трета част е написан по учебната програма на предмета математичен анализ II. В него са включени задачи и упражнения по функции на повече променливи, елементи на диференциалната геометрия и многократни интеграли. Важна част от сборника са задачите и упражненията по обикновени диференциални уравнения.

*

ПРЕДГОВОР

В тази част па сборника са включени задачи и упражнения от функции на повече променливи и елементи на диференциалната геометрия. Тук са различните обобщения на интеграла — многократни, криволинейни и повърхнинни интеграли и др. Особено място заемат задачите и упражненията по обикновени диференциални уравнения. Сборникът е написан по учебната програма по предмета анализ II за студентите от ВМЕИ "В. И. Ленин".

Всеки параграф се предхожда от кратки теоретични указания, основни формули и решени примери. Част от задачите са решени, като за едни от тях са дадени указания, а за други — само отговорите. Във всяка глава е дадена единна номерация на задачите. Част от задачите са с приложен характер, така че студентът ще срещне и такива, които са близки до неговата специалност. Естествено, че при решаването на задачите от сборника ще се срещнат трудности. Отплатата за тях ще бъде не само овладяването па метода на математическия анализ, но и радостта, която се изпитва от самостоятелното решаване на задачи.

*

СЪДЪРЖАНИЕ

 

Глава първа

Функция на повече променливи 

 
§ 1. Евклидово пространство. Множество от точки в Еп. Редица от точки . 5
§ 2. Дефиниционна област.   Графика.  Граница и непрекъснатост на функция на няколко променливи 7
§ 3. Частни производни от първи и по-висок ред. Пълен диференциал. . . 9
§ 4. Съставни функции. Производни и диференциали. Хомогенни функции. Производна на функция по направление 13
§ 5. Формула на Тейлор и Маклорен 17
§ 6. Локален екстремум 18
§ 7. Неявни функции   20
§ 8. Максимум и минимум на неявни функции. Условен екстремум .  24
§ 9. Смяна на променливите 25
 
Глава втора
Някои приложения на математическия анализ в геометрията
 
§ 1. Векторна функция на   един аргумент. Уравнения на линия. Придружаващ триедър. Кривина и торзия. Формули на Френе 30
§ 2. Уравнение на равнинна линия. Допирателна и нормална права. Дължина на дъга  33
§ 3. Особени точки 35
§ 4. Пресичане и допиране на равнинни линии . 36
§ 5. Обвивки 39
§ 6. Кривина и радиус на кривината на равнинна крива линия. Център на кривина. Еволюта и еволвента . . 40
§ 7. Лица на равнинни фигури 42
§ 8. Обем на тяло с успоредни основи. Обем и лице на повърхнина на ротационно тяло   45
§ 9. Повърхнини. Допирателна равнина и нормален вектор към повърхнина. Някои основни метрични задачи върху повърхнина 47
 
Глава трета
Многократен интеграл
 
§ 1. Двоен интеграл и провоъгълни координати 50
§ 2. Смяна на променливите в двойния интеграл 55
§ 3. Пресмятане лице на фигура  
$ 4. Приложение на двойните интеграли за пресмятане обеми на тела  
§ 5. Приложение на двойния интеграл за пресмятане лица на повърхнини  
§ 6. Троен интеграл 74
§ 7. Приложение на тройните интеграли за пресмятане обема на тела 
Глава четвърта
Криволинеен интеграл и интеграл по повърхнина
 
§ 1. Криволинеен интеграл от I ред. Приложения 
§ 2. Криволинеен интеграл от II ред. Приложения 86
§ 3. Формула на Грийн 92
§ 4. Интеграли по повърхнина   95
§ 5. Формула на Стокс 100
§ 6. Формула на Гаус—Остроградски 102
 
Глава пета
Интеграли, зависещи от параметър Несобствени многократни интеграли
 
§ 1. Интеграли, зависещи от параметър 105
§ 2. Несобствени многократни интеграли 114
 
Глава шеста
Обикновени диференциални уравнения
 
§ 1. Съставяне и приближено решаване на обикновени диференциални уравнения 122
§ 2. Диференциални   уравнения с отделени  променливи и приводими към тях  128
§ 3. Линейни диференциални уравнения от първи ред и приводими към тях 140
§ 4. Точни диференциални уравнения. Интегриращи множители 151
§ 5. Решаване на диференциални уравнения чрез предварително диференциране. Уравнения на Лагранж Килеро 159
§ 6. Изогонални и ортогонални траектории 167
§ 7. Някои класи диференциални уравнения от по-висок ред 169
§ 8. Съществуване и единственост на решения на диференциално уравнение от първи ред ' 173
§ 9. Особени точки 177
§ 10. Линейни обикновени диференциални уравнения от п-ти ред с постоянни коефициенти 179
§ 11. Диференциални уравнения на Ойлер 190
§ 12. Интегриране на диференциални уравнения с помощта на редове    193
§ 13. Системи линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти 198
 
Глава седма
Линейни частни диференциални уравнения от първи ред
 
§ 1. Съставяне на частни диференциални уравнения 210
§ 2. Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред  
§ 3. Линейни нехомогевни частни диференциални уравнения от първи ред.
 
Отговори и решения
 
Глава I 221
Глава II 241
Глава III 261
Глава IV 266
Глава V 268
Глава VI 273
Глава VII 297

 

 

Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Ангел Генов, Къно Мишев, Нели Драгиева, Евтим Божоров, Борислав Доневски
Издателство
Техника
Серия
Сборник от задачи по висша математика (ВТУЗ)
Етикети
висша математика, За студенти от ВТУЗ
Град
София
Година
1979
Страници
303
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с леко захабен вид
Националност
българска
Корица
мека
Формат
среден
Ширина (мм)
140
Височина (мм)
215
Дебелина (мм)
15
Тегло (гр.)
259, 258
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 120 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 120 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!