Сборник от задачи по висша математика. Част 3: Математичен анализ 2

Продукти
КНИГИ
+
6,95 лв.
  • Издателство: Техника
КУПИ с регистрация или с Бърза поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Сборник за редовните и задочните студенти от ВТУЗ, но може да се ползва и от всички, които желаят да изучават тази материя.

 

Ангел Генов  |  Къно Мишев  |  Нели Драгиева  |  Евтим Божоров  |  Борислав Доневски  (автори)

 

Издателство:   Техника
Език: български език
Раздел: Математика
Серия: Сборник от задачи по висша математика (ВТУЗ)
Етикет:

висша математика

За студенти от ВТУЗ

 

Мека корица, среден формат  |  303 стр.  |  259 гр. 

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид)

 

*

 

АНОТАЦИЯ

Сборникът от задачи по висша математика, трета част е написан по учебната програма на предмета математичен анализ II. В него са включени задачи и упражнения по функции на повече променливи, елементи на диференциалната геометрия и многократни интеграли. Важна част от сборника са задачите и упражненията по обикновени диференциални уравнения.

*

ПРЕДГОВОР

В тази част па сборника са включени задачи и упражнения от функции на повече променливи и елементи на диференциалната геометрия. Тук са различните обобщения на интеграла — многократни, криволинейни и повърхнинни интеграли и др. Особено място заемат задачите и упражненията по обикновени диференциални уравнения. Сборникът е написан по учебната програма по предмета анализ II за студентите от ВМЕИ "В. И. Ленин".

Всеки параграф се предхожда от кратки теоретични указания, основни формули и решени примери. Част от задачите са решени, като за едни от тях са дадени указания, а за други — само отговорите. Във всяка глава е дадена единна номерация на задачите. Част от задачите са с приложен характер, така че студентът ще срещне и такива, които са близки до неговата специалност. Естествено, че при решаването на задачите от сборника ще се срещнат трудности. Отплатата за тях ще бъде не само овладяването па метода на математическия анализ, но и радостта, която се изпитва от самостоятелното решаване на задачи.

*

СЪДЪРЖАНИЕ

 

Глава първа

Функция на повече променливи 

 
§ 1. Евклидово пространство. Множество от точки в Еп. Редица от точки . 5
§ 2. Дефиниционна област.   Графика.  Граница и непрекъснатост на функция на няколко променливи 7
§ 3. Частни производни от първи и по-висок ред. Пълен диференциал. . . 9
§ 4. Съставни функции. Производни и диференциали. Хомогенни функции. Производна на функция по направление 13
§ 5. Формула на Тейлор и Маклорен 17
§ 6. Локален екстремум 18
§ 7. Неявни функции   20
§ 8. Максимум и минимум на неявни функции. Условен екстремум .  24
§ 9. Смяна на променливите 25
 
Глава втора
Някои приложения на математическия анализ в геометрията
 
§ 1. Векторна функция на   един аргумент. Уравнения на линия. Придружаващ триедър. Кривина и торзия. Формули на Френе 30
§ 2. Уравнение на равнинна линия. Допирателна и нормална права. Дължина на дъга  33
§ 3. Особени точки 35
§ 4. Пресичане и допиране на равнинни линии . 36
§ 5. Обвивки 39
§ 6. Кривина и радиус на кривината на равнинна крива линия. Център на кривина. Еволюта и еволвента . . 40
§ 7. Лица на равнинни фигури 42
§ 8. Обем на тяло с успоредни основи. Обем и лице на повърхнина на ротационно тяло   45
§ 9. Повърхнини. Допирателна равнина и нормален вектор към повърхнина. Някои основни метрични задачи върху повърхнина 47
 
Глава трета
Многократен интеграл
 
§ 1. Двоен интеграл и провоъгълни координати 50
§ 2. Смяна на променливите в двойния интеграл 55
§ 3. Пресмятане лице на фигура  
$ 4. Приложение на двойните интеграли за пресмятане обеми на тела  
§ 5. Приложение на двойния интеграл за пресмятане лица на повърхнини  
§ 6. Троен интеграл 74
§ 7. Приложение на тройните интеграли за пресмятане обема на тела 
Глава четвърта
Криволинеен интеграл и интеграл по повърхнина
 
§ 1. Криволинеен интеграл от I ред. Приложения 
§ 2. Криволинеен интеграл от II ред. Приложения 86
§ 3. Формула на Грийн 92
§ 4. Интеграли по повърхнина   95
§ 5. Формула на Стокс 100
§ 6. Формула на Гаус—Остроградски 102
 
Глава пета
Интеграли, зависещи от параметър Несобствени многократни интеграли
 
§ 1. Интеграли, зависещи от параметър 105
§ 2. Несобствени многократни интеграли 114
 
Глава шеста
Обикновени диференциални уравнения
 
§ 1. Съставяне и приближено решаване на обикновени диференциални уравнения 122
§ 2. Диференциални   уравнения с отделени  променливи и приводими към тях  128
§ 3. Линейни диференциални уравнения от първи ред и приводими към тях 140
§ 4. Точни диференциални уравнения. Интегриращи множители 151
§ 5. Решаване на диференциални уравнения чрез предварително диференциране. Уравнения на Лагранж Килеро 159
§ 6. Изогонални и ортогонални траектории 167
§ 7. Някои класи диференциални уравнения от по-висок ред 169
§ 8. Съществуване и единственост на решения на диференциално уравнение от първи ред ' 173
§ 9. Особени точки 177
§ 10. Линейни обикновени диференциални уравнения от п-ти ред с постоянни коефициенти 179
§ 11. Диференциални уравнения на Ойлер 190
§ 12. Интегриране на диференциални уравнения с помощта на редове    193
§ 13. Системи линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти 198
 
Глава седма
Линейни частни диференциални уравнения от първи ред
 
§ 1. Съставяне на частни диференциални уравнения 210
§ 2. Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред  
§ 3. Линейни нехомогевни частни диференциални уравнения от първи ред.
 
Отговори и решения
 
Глава I 221
Глава II 241
Глава III 261
Глава IV 266
Глава V 268
Глава VI 273
Глава VII 297

 

 

Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Ангел Генов, Къно Мишев, Нели Драгиева, Евтим Божоров, Борислав Доневски
Издателство
Техника
Серия
Сборник от задачи по висша математика (ВТУЗ)
Етикети
висша математика, За студенти от ВТУЗ
Град
София
Година
1979
Страници
303
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с леко захабен вид
Националност
българска
Корица
мека
Формат
среден
Ширина (мм)
140
Височина (мм)
215
Дебелина (мм)
15
Тегло (гр.)
259
Доставка

За София - лично предаване (безплатна доставка)

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

 

 

За София и страната

 

Еконт Експрес 

 

Поръчвате днес, получавате утре (заплащане на наложен платеж след преглед на пратката).

 1. Пощенска пратка до избран от Вас удобен офис, при поръчка на книги на стойност:

  • До 60 лв. - цена 4 лв.
  • Над 60 лв. - безплатна

2. Куриерска пратка до адрес (доставка до врата), при поръчка на книги на стойност:

  • До 100 лв. - цена 5 лв.
  • Над 100 лв. - безплатна

 

 

За чужбина

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Купи с отстъпка до 30%

Промоционални отстъпки и условия за доставка до 01.02.2022 г.

 

За всяка поръчана книга или книги на стойност:

над 20 лв - 10%

над 60 лв - 15% + безплатна доставка до офис на Еконт

над 100 лв - 20% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

над 300 лв - 30% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

                                                    

 

 

Отстъпки и доставка в табличен вид

 

Сума на поръчката лв. Отстъпка %

Доставка с Еконт до:

офис  |  врата

20 - 60  10 4 лв. 5 лв.
60 - 100  15 0 лв. 5 лв.
100 - 300   20 0 лв. 0 лв.
Над 300  30 0 лв. 0 лв.

 

Отстъпките са видими за клиента в процеса на поръчката.

Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

 

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!