Сборникът съдържа теоретични сведения и задачи от следните области на математиката: векторен анализ, функция на комплексна променлива, редове на Фурие, частни диференциални уравнения, операционно смятане и теория на вероятностите. Някои основни типове задачи са подробно решени, а към други са дадени съответни упътвания. То е предназначено за редовните и задочните студенти от ВТУЗ, но може да се ползва и от всички, които изучават математически анализ.
Виолет Генев | Стефан Йоакимов | Светла Милушева | Ана Петрова-Денева | Венера Димова-Нанчева (автори)
висша математика | За студенти от ВТУЗ | диференциално и интегрално смятане (теми)
Издателство: | Техника |
Език: | български език |
Раздел: | Математика |
Серия: | Сборник от задачи по висша математика (ВТУЗ) |
Мека корица, среден формат | 276 стр. | 230 гр.
(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен външен вид)
*
АНОТАЦИЯ
Сборникът съдържа теоретични сведения и задачи от следните области на математиката: векторен анализ, функция на комплексна променлива, редове на Фурие, частни диференциални уравнения, операционно смятане и теория на вероятностите. Някои основни типове задачи са подробно решена, а към други са дадени съответни упътвания.
Сборникът е предназначен за студентите от висшите машинно-електротехнически институти, но може да се ползува както от студентите от други висши технически учебни заведения, така и от дипломанти и специализанти-инженери.
***
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава I
ВЕКТОРЕН АНАЛИЗ
§ 1 Скаларно попе Еквипотенциални повърхнини. Градиент 5
§ 2. Векторно поле. Силови лйнии. Дивергенция. Поток на векторното поле. Ротация. Циркулация 9
§ 3. Оператор на Хамилтон и формула на Грийн 19
§ 4. Потенциално поле. Независимост на криволинейния интеграл от пътя на интегрирането. Соленоидално поле 24
Глава II
ФУНКЦИЯ НА КОМПЛЕКСНА ПРОМЕНЛИВА
§ 5. Числени редици и редове. Безкрайни произведения 30
§ 6. Функция на комплексна променлива. Граница. Непрекъснатост ... 37
§ 7. Функционни редици и редове. Степенни редове 45
§ 8. Елементарни функции 53
§ 9. Диференцируемост на функция на комплексна променлива. Условия на Коши — Риман. Аналтични и хармонични функции ... 60
§ 10. Конформно изображение 65
§ 11. Интеграли от функция на комплексна променлива 76
§ 12. Ред на Тейлор. Нула на аналитични функции. Ред на Лоран. Особени точки на аналитични функции 90
§ 13. Резидууми. Приложение на теоремата на резидуумите за пресмятане на интеграли 102
Глава III РЕДОВЕ НА ФУРИЕ
§ 14. Редове на Фурие. Редове на Фурие в произволен интервал . ... 116
§ 15. Ред на Фурие за четни и нечетни функции. Ред на Фурие за функции, дефинирани в интервала (0, l) само по косинуси или само по синуси 125
§ 16. Интеграл на Фурие. Трансформация на Фурие. Синус и косинус трансформация на Фурие 134
Глава IV
ЛИНЕЙНИ ЧАСТНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНЕНИЯ ОТ ВТОРИ РЕД
§ 17. Привеждане линейни частни диференциални уравнения от втори ред в каноничен вид 140
§ 18. Общи и частни решения на линейни частни диференциални уравнения. Метод на характеристиките 146
§ 19. Метод на Фурие. Хомогенни хиперболйчни, параболични и елиптични уравнения 157
§ 20. Метод на Фурие. Нехомогенни хиперболични и параболични уравнения 171
Глава V ОПЕРАЦИОННО СМЯТАНЕ
§ 21. Преобразуване (трансформация) на Лаплас. Оригинал и образ . . . 177
§ 22. Основни свойства на преобразуването на Лаплас 180
§ 23. Теореми за закъснението, преместването и конволюцията (свиването). Образ на периодична функция 185
§ 24. Образи на някои специални функции 202
§ 25. Методи за определяне на оригинала по известен образ. Теореми за разлагане 210
§ 26. Приложение на операционното смятане за решаване на някои видове уравнения . . . 217
1. Линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти . . . 217
2. Система диференциални уравнения с постоянни коефициенти .... 222
3. Линейни диференциални уравнения със степенни коефициенти . . . 225
4. Линейни диференциални уравнения със закъсняващ аргумент . . . 227
5. Интегрални и интегрално-диференциални уравнения 231
Глава VI ТЕОРИЯ НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ
§ 27. Основни понятия. Непосредствено пресмятане на вероятности . . . 242
§ 28. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс .253
§ 29. Последователни независими опити 258
§ 30. Случайни величини. Закони за разпределение. Числови характеристики на случайни величини 260
Литература 274
При покупка на стойност:
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.