Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений
**
АННОТАЦИЯ
Книга содержит свыше 200 задач с решениями по курсу математической физики. Приведенные в сборнике задачи довольно полно иллюстрируют соответствующий лекционный курс и содержат достаточный материал для самостоятельных упражнений по этому курсу. В расположении и отборе материала, в соответствующей терминологии задачник ориентируется на книгу того же автора «Методы математической физики».
Предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов.
***
СОДЕРЖАНИЕ
Задачи Ответы и решения
Предисловие . 3
Часть 1
Векторный анализ (математическая теория поля) 5 20 94
Часть 2
Краевые задачи. Ортогональные системы функций 31
Глава 1. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка 44 109
Глава 2. Ряды по ортогональным системам функций .47 117
Часть 3
Уравнения математической физики 52
Глава 1. Вывод некоторых уравнений математиче¬ской физики. Постановка начальных и граничных условий 77 127
Глава 2. Решение уравнений методом Фурье (метод разделения переменных) 79 137
Глава 3. Интеграл Фурье и его приложения . . 88 170
Глава 4. Интеграл Пуассона (в пространстве) . 91 179
Глава 5. Метод характеристик 91 180
****
ПРЕДИСЛОВИЕ
Небольшая книжка, предлагаемая вниманию читателя, содержит ряд задач для самостоятельного решения по курсу методов математической физики (т. е. по элементам векторного анализа и по уравнениям математической физики). Цель этого задачника — дать, при сравнительно небольшом объеме, такой набор задач, который мог бы достаточно полно иллюстрировать лекционный курс методов математической физики и который содержал бы достаточный материал для самостоятельных упражнений по этому курсу. Пользоваться данным задачником могут как студенты физико-математических факультетов пединститутов, так и студенты технических вузов — на тех факультетах, где изучаются векторный анализ и уравнения математической физики.
Каждый задачник обычно ориентируется на тот или иной учебник (как при расположении и отборе материала, так и при выборе той или иной терминологии). Настоящий задачник в этом смысле также ориентируется на вполне определенный учебник, а именно на книгу автора «Методы математической физики» [1]. Но, конечно, данным задачником можно пользоваться и при изучении курса по любой другой книге.
Теперь несколько слов о построении этой книги. В первой половине книги помещены условия задач; в этой же части перед каждым разделом задачника дается сводка основных определений и обозначений, а также формулировка тех теорем, на которые следует опираться при решении задач. Вторая половина книги содержит ответы к задачам и указания к их решению. Если для решения задачи требуется дополнительное нетривиальное исследование, то такая задача сопровождается подробным указанием к решению, а иногда и полным решением; в частности, подробные решения даны к задачам первой главы третьей части (задачи на составление уравнений).
Автор
-----
[1]Ю. С. Очан. Методы математической физики. М., «Высшая школа», 1965. В дальнейшем, при цитировании этой книги, мы ее будем называть коротко «Методы».
