(неизползвана книга - отлично книжно тяло, няколко подписа, позахабени ръбове на кориците)
Б. Г. ВОЛОДИН, М. П. ГАНИН, И. Я. ДИНЕР. Л. Б. КОМАРОВ, А. А. СВЕШНИКОВ, К. Б. СТАРОБИН
Сборник охватывает все основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, установлением их точности и т. д.
В каждом параграфе дана краткая сводка рабочих формул и схем, применение которых иллюстрируется решением примеров. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях и краткими указаниями, позволяющими читателю самостоятельно найти путь к их решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию 6
Предисловие к первому изданию 7
Глава I. Случайные события 9
§ 1. Соотношения между случайными событиями ... 9
§ 2. Непосредственный подсчет вероятностей 13
§ 3. Геометрические вероятности 18
§ 4. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей 24
§ 5. Теорема сложения вероятностей 31
§ 6. Формула полной вероятности 39
§ 7. Вычисление вероятностей гипотез после испытания (формула Байеса) 45
§ 8. Вычисление вероятностей появления события при повторных независимых испытаниях 50
§ 9. Полиномиальное распределение. Рекуррентные формулы. Производящие функции 59
Глава II. Случайные величины 69
§ 10. Ряд, многоугольник и функция распределения дискретной случайной величины 69
§ 11. Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины 77
§ 12. Числовые характеристики дискретных случайных величин 84
§ 13. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 96
§ 14. Закон Пуассона 102
§ 15. Закон нормального распределения 107
§ 16. Характеристические функции 112
§ 17. Вычисление полной вероятности и условной плотности вероятности после опыта для гипотез, являющихся возможными значениями непрерывных случайных величин 118
Глава III. Системы случайных величин 124
§ 18. Законы распределения и числовые характеристики систем случайных величин 124
§ 19. Закон нормального распределения на плоскости и в пространстве. Многомерное нормальное распределение 134
§ 20. Законы распределения подсистем непрерывных случайных величин и условные законы распределения 144
Глава IV. Числовые характеристики и законы распределения функций случайных величин 153
§ 21. Числовые характеристики функций случайных величин 153
§ 22. Законы распределения функций случайных величин 165
§ 23. Характеристические функции систем и функций случайных величин 178
§ 24. Композиция законов распределения 185
§ 25. Линеаризация функций случайных величин . . . 194
§ 26. Композиция двумерных и трехмерных нормальных законов распределения с использованием понятия векториальных отклонений . . 205
Глава V. Энтропия и информация 219
§ 27. Энтропия случайных событий и величин 219
§ 28. Количество информации 227
Глава VI. Предельные теоремы 238
§ 29. Закон больших чисел 238
§ 30. Теоремы Муавра — Лапласа и Ляпунова 245
Глава VII. Корреляционная теория случайных функций 252
§ 31. Общие свойства корреляционных функций и законов распределения случайных функций .... 252
§ 32. Линейные операции над случайными функциями 258
§ 33. Задачи о выбросах 268
§ 34. Спектральное разложение стационарных случайных функций 278
§ 35. Вычисление вероятностных характеристик случайных функций на выходе динамических систем . . 287
§ 36. Оптимальные динамические системы 301
§ 37. Метод огибающих 314
Глава VIII. Марковские процессы 321
§ 38. Цепи Маркова 32
§ 39. Марковские процессы с дискретным числом состояний 347
§ 40. Непрерывные марковские процессы 362
Глава IX. Методы обработки результатов наблюдений 387
§ 41. Определение моментов случайных величин по результатам опытов 387
§ 42. Доверительные вероятности и доверительные интервалы 403
§ 43. Критерии согласия 424
§ 44. Обработка результатов наблюдений по способу наименьших квадратов 455
§ 45. Статистические методы контроля качества .... 483
§ 46. Определение вероятностных характеристик случайных функций по опытным данным ...... 513
Ответы и решения 522
Приложение. Таблицы 641
Использованные таблицы с ссылками на литературу . 652
Литература 654
