ОГЛАВЛЕНИЕ (виж изображенията под корицата)

*

АННОТАЦИЯ

Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симмет­рии в физике.

В т. I кратко изложена теория групп и теория представле­ний групп, лежащая в основе теории симметрий, и рассмотрены прило­жения этой теории к анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию симметрийных свойств ядер и элементарных частиц.

В т. 2 рассматриваются электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени, группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях.

Для широкого круга физиков и математиков — научных работников, аспирантов и студентов.

*

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ТОМУ

В первом томе была показана фундаментальная роль симметрии и были продемонстрированы применения тео­рии симметрии к широкому кругу проблем классической и квантовой физики. В данном (втором) томе будут рас­смотрены более сложные проблемы, и мы в более общем плане исследуем симметрическую и унитарную группы, с отдельными приложениями которых мы уже встречались в первом томе. Все это вопросы, с которыми вплотную сталкиваются, по-видимому, лишь аспиранты, но они могут быть интересны и для наиболее вдумчивых сту­дентов .

Второй том начинается (гл. 13) с дальнейших прило­жений точечных групп—на этот раз к движению электро­нов в молекуле. Затем, в гл. 14 мы переходим от сим­метрии с фиксированной точкой к изучению дискретных трансляций и их применению в теории кристаллической структуры. Мы знаем, сколь важную роль играет реля­тивистская теория в философских вопросах физики; но с приближением скоростей к скорости света она приобре­тает и практическое значение. Для всех систем, рассмот­ренных в первом томе, можно было игнорировать выводы специальной теории относительности, поскольку скорости частиц были достаточно малы. Теперь же, в гл. 15, дается анализ симметрии в четырехмерном пространстве-времени, лежащей в основе релятивистской теории, и рассматри­ваются ее следствия, прежде всего по отношению к клас­сификации элементарных частиц. Понятия импульса, энер­гии, массы и спина интерпретируются с точки зрения симметрии на основе групп Лоренца и Пуанкаре, причем показывается естественное место, занимаемое в теории частицами, обладающими нулевой массой покоя (такими, как фотон).

Гл. 16, в отличие от предыдущих глав, где речь шла лишь о частицах или системах частиц, посвящена полям. Сначала рассматриваются классические поля (такие, как электромагнитное) с использованием четырехмерного пространства-времени. Затем кратко излагается теория релятивистских квантовых полей, в рамках которой воз­можно рождение и уничтожение частиц и существование античастиц. В гл. 17 и 18 приводятся подробные сведе­ния о двух весьма общих группах: «симметрической» группе всех перестановок п объектов и «унитарной» группе в N измерениях; указано на наличие тесной взаимосвязи между ними (ряд частных приложений обеих групп уже встре­чался ранее). В гл. 19 рассматриваются некоторые нео­жиданные симметрии у двух хорошо известных потенциа­лов: кулоновского и потенциала гармонического осцил­лятора. В последней главе (гл. 20) собран ряд небольших и разрозненных, но интересных задач.

В текст включены проработанные примеры и подобран­ные задачи с решениями. В конце каждой главы приво­дится дополнительная литература для читателей, которые хотели бы углубить свое понимание физических приложе­ний или математических оснований.

Как и в первом томе, прямыми латинскими буквами обозначаются операторы, а курсивными—с-числа. Векторы обозначаются жирным шрифтом, четырехвекторы снабжены «шляпкой».

П. Добер & Дж. Эллиот

Брайтон, Сассекс, 1979