Оригинално заглавие:

Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen I. Gewöhnliche Differentialgleichungen von Dr. E. Kamke (1959)

*

АННОТАЦИЯ

Книга Э. Камке является наиболее полным справочником по обыкновенным дифференциаль­ным уравнениям, в котором содержится около 1650 уравнений с решениями. В ней имеется также конспективное изложение важнейших раз­делов теории.

Настоящее издание, сверенное с 6-м немец­ким изданием, частично переработано и снабже­но дополнениями.

Книга предназначена для широкого круга на­учных работников и инженеров, сталкивающихся с обыкновенными дифференциальными уравне­ниями при решении различных задач.

**

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Первое русское издание перевода справочника Камке вышло около 10 лет тому назад. Это десятилетие было периодом быстрого развития вычислительной математики и вычислительной техники. Со­временные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими для применения численных методов. В частности, расширилось при­менение численных методов и в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее возможность запи­сать общее решение того или иного дифференциального уравне­ния или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях извест­ные преимущества. Поэтому тот обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Камке, сохраняет большое значение и сейчас. Здесь содержится около 1650 уравнений с реше­ниями.

Книга Камке, помимо чисто справочного материала, содержит изложение (правда, без доказательств) и ряда теоретических вопросов, относящихся к дифференциальным уравнениям, в том числе некоторых разделов теории, которые обычно не включаются в учебники по дифференциальным уравнениям. В частности, здесь содержится по­дробное изложение теории краевых задач и задач о собственных зна­чениях.

Вышедшее в 1959 году шестое немецкое издание книги Камке мало отличается от предыдущих. Внесенные автором' изменения касаются только деталей и сосредоточены в третьей части.

При подготовке второго русского издания книга подверглась переработке, заключающейся в следующем:

• Из книги исключены некоторые устаревшие параграфы, не соответствующие современному уровню. В частности, опущены пара­графы о графических и машинных методах решения дифференциаль­ных уравнений; из третьей части опущена глава о функциональных дифференциальных уравнениях, написанная без учета современного состояния теории уравнений с отклоняющимися аргументами.
• Значительно переработана имевшаяся в книге обширная библио­графия. Ссылки на старые и малодоступные иностранные издания во многих местах, где это оказалось возможным, заменены ссылками на современную отечественную или переводную литературу. Вся боль­шая и трудоемкая работа по переработке библиографии была осу­ществлена ведущим редактором книги Н. X. Розовым.
• Русский перевод заново сверен с шестым немецким изданием; исправлены все замеченные неточности, ошибки и опечатки. Все вставки, замечания и дополнения редактора и переводчика, вклю­ченные в книгу при подготовке настоящего издания, заключены в квадратные скобки.

В конце книги под заглавием «Дополнения» помещены переводы с сокращениями нескольких журнальных статей, дополняющих спра­вочную ее часть (в шестом немецком издании автор упоминает об этих статьях). Перевод этих статей выполнил Н. X. Розов.

С. В. Фомин