Оригинално заглавие:
Differentialgleichungen. Lösungsmethoden und Lösungen I. Gewöhnliche Differentialgleichungen von Dr. E. Kamke (1959)
*
ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ
«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890— 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.
Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими. В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее воз-можность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, — около 1650 уравнений с решениями — сохраняет большое значение и сейчас.
Помимо указанного справочного материала, книга Э. Камке содержит изложение (правда, без доказательств) основных понятий и важнейших результатов, относящихся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Здесь освещается и ряд таких вопросов, которые обычно не включаются в учебники по дифференциальным уравнениям (например, теория краевых задач и задач о собственных значениях).
Книга Э. Камке содержит множество фактов и результатов, полезных в повседневной работе, она оказалась ценной и нужной для широкого круга научных работников и специалистов в прикладных областях, для инженеров и студентов. Три предыдущих издания перевода этого справочника на русский язык были одобрительно встречены читателями и давно разошлись.
При подготовке второго издания перевода в 1961 году книга подверглась переработке, заключавшейся в следующем:
1) Были исключены некоторые устаревшие параграфы, не со-ответствующие современному уровню развития теории. Так, в первой части опущены разделы о графических и машинных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений; из третьей части исключена глава о функциональных дифференциальных уравнениях, написанная без учета достижений теории уравнений с отклоняющимся аргументом.
2) Значительно переработана имеющаяся в книге библиография. Ссылки на старые и малодоступные иностранные издания всюду, где это оказалось возможным, заменены ссылками на современную отечественную или переводную литературу. Всю эту большую и трудоемкую работу по переработке библиографии осуществил редактор книги Н. X. Розов.
3) Перевод на русский язык был заново сверен с шестым немецким изданием (1959 года); исправлены замеченные неточности, ошибки и опечатки. Все вставки, замечания и дополнения, сделанные в тексте редактором и переводчиком, заключены в квадратные скобки. В конце книги под заголовком «Дополнения» помещены сокращенные переводы (выполненные Н. X. Розовым) тех нескольких журнальных статей, дополняющих справочную часть, которые автор упомянул в шестом немецком издании.
Настоящее, четвертое издание перевода Справочника существенно не отличается от второго или третьего. Текст еще раз сверен с последним (восьмым) немецким изданием (1967 года), исправлены отдельные опечатки и неточности. Так как за период с момента выхода второго издания появилось значительное число новых книг по обыкновенным дифференциальным уравнениям, а некоторые более старые книги переизданы, то редактором книги Н. X. Розовым была вновь тщательно просмотрена и обновлена библиография.
Справочник Э. Камке не претендует сегодня на всеобъемлющее освещение современного состояния исследований в области обыкновенных дифференциальных уравнений. Он слабо отражает результаты, полученные после (примерно) 1940 года. Хотелось бы, естественно, учесть новые результаты. Однако это потребовало бы радикальной переработки справочника, по существу— создания новой книги. Поэтому при подготовке настоящего издания ссылки на журнальную литературу не обновлялись и не пополнялись, а новые результаты в книгу не включались. Читателю, интересующемуся дальнейшими подробностями и новейшей библиографией (отсутствующими в книге), можно рекомендовать обр-атиться к выходившим в последние годы монографиям по обыкновенным дифференциальным уравнениям и соответствующему разделу Реферативного журнала «Математика».
С. Фомин
