Статистический анализ временных рядов (1976)

34,95 лв.

Издателство: Мир

Статистически анализ на времеви редове (книга на руски)

Т. Андерсон (автор)

Издателство:	Мир
Език:	руски език
Раздел:	Математика
Преводач:	В. П. Носко \| И. Г. Журбенко
Етикети:	приложна математика математика за инженери теория на вероятностите математическа статистика

Твърда корица, среден формат | 757 стр. | 936 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

*

АННОТАЦИЯ

Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры.

Собранный автором обширный материал, разбросанный ранее по различным источникам, делает книгу ценным руководством и справочником. Большое число задач удачно дополняет основной текст, позволяет ознакомиться с перспективами развития теории.

Эта книга весьма полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теории вероятностей и математической статистики; она, несомненно, привлечет внимание инженеров, математиков и научных работников различных специальностей, интересующихся приложениями теории вероятностей.

**

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Автор книги профессор Станфордского университета Т. Андерсон знаком советскому читателю по изданной в русском переводе книге «Введение в многомерный статистический анализ». В новой его книге освещен широкий круг проблем, связанных со статистическим анализом последовательностей случайных величин. С задачами такого рода приходится обычно сталкиваться при анализе эмпирических данных.

В книге описаны многочисленные математические модели, в рамках которых отыскиваются рациональные методы получения оценок и проверки гипотез об адекватности выбранной математической модели обрабатываемым данным. Значительное внимание уделено моделям регрессии и авторегрессии с конечным числом неизвестных параметров. Подробно рассмотрены методы оценки спектральных плотностей стационарных случайных процессов, а также выявление трендов в последовательных данных, «зашумленных» стационарными процессами.

Отличительной чертой книги Т. Андерсона является детальная проработка рассматриваемых проблем. Требования, предъявляемые к уровню математической подготовки читателя, вполне умеренные. Предполагается, что читатель знаком с основными понятиями теории вероятностей, математической статистики и теории матриц. Необходимые сведения по теории случайных процессов приведены в гл. 7.

Каждая глава книги завершается большим числом задач, что в равной степени полезно и читателям, индивидуально работающим с книгой, и преподавателям, которые могут использовать различные части книги в курсах лекций по теории случайных процессов и статистике. В приложении к книге приведены примеры анализа эмпирических временных рядов (ежегодных индексов цен на пшеницу, чисел солнечной активности) и рядов, полученных моделированием процессов авторегрессии.

Книга будет полезна не только математикам, работающим в области теории вероятностей и математической статистики, но также и широкому кругу специалистов, которые сталкиваются с необходимостью обработки измерений, рассматриваемых как случайные временные ряды.

Узнав о переводе книги на русский язык, Т. Андерсон любезно прислал нам список опечаток. Перевод гл. 7 и 8 сделан И. Г. Журбенко. Весь остальной материал переведен В. П. Носко.

Ю. К. Беляев

***

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода 5

Из предисловия автора 7

Глава 1. Введение 11

Литература 19

Глава 2. Использование регрессионного анализа 20

2.1. Введение 20

2.2. Общая теория наименьших квадратов 21

2.3. Линейные преобразования независимых переменных; ортогональные независимые переменные 25

2.4. Коррелированные переменные 30

2.5. Прогнозирование . . . 32

2.6. Асимптотическая теория 35

Литература 39

Упражнения 39

Глава 3. Тренды и сглаживание 43

3.1. Введение 43

3.2. Полиномиальные тренды 44

3.3. Сглаживание 60

3.4. Метод переменных разностей 76

3.5. Нелинейные тренды 94

3.6. Обсуждение 97

Литература 98

Упражнения 98

Глава 4. Циклические тренды 108

4.1. Введение 108

4.2. Преобразования и представления 109

4.3. Статистические выводы для случая, когда периоды тренда являются делителями длины ряда

4.4. Статистические выводы для случая, когда периоды тренда не являются делителями длины ряда 156

4.5. Обсуждение 183

Литература 184

Упражнения 184

Глава 5. Линейные вероятностные модели с конечным числом параметров 189

5.1. Введение 189

5.2. Процессы авторегрессии 191

5.3. Редукция общего скалярного уравнения к векторному уравнению первого порядка 203

5.4. Оценки максимального правдоподобия в случае нормального распределения 209

5.5. Асимптотическое распределение оценок максимального правдоподобия 215

5.6. Статистические выводы о моделях авторегрессии, основанные на теории больших выборок 238

5.7. Модель скользящего среднего 251

5.8. Процесс авторегрессии с остатками в виде скользящего среднего 263

5.9. Некоторые примеры 271

5.10. Обсуждение 276

Литература 277

Упражнения 277

Глава 6. Сериальная корреляция 283

6.1. Введение 283

6.2. Типы моделей 286

6.3. Равномерно наиболее мощные критерии для проверки заданного порядка зависимости 290

6.4. Выбор порядка зависимости как задача со многими решениями 301

6.5. Модели: системы квадратичных форм 308

6.6. Случаи, когда средние значения неизвестны 325

6.7. Распределения сериальных коэффициентов корреляции . . 334

6.8. Аппроксимация распределений сериальных коэффициентов корреляции 372

6.9. Совместные и условные распределения сериальных коэффициентов корреляции 381

6.10. Распределения для случая зависимых наблюдений 385

6.11. Оценки максимального правдоподобия 388

6.12. Обсуждение 392

Литература 393

Упражнения 393

Глава 7. Стационарные случайные процессы 406

7.1. Введение 406

7.2. Стационарные случайные процессы, определения и примеры 407

7.3. Спектральная плотность и спектральная функция ..... 415

7.4. Спектральное представление стационарного случайного процесса . . 427

7.5. Линейные операции над стационарными процессами .... 434

7.6. Гильбертово пространство и теория прогнозирования .... 449

7.7. Некоторые предельные теоремы 461

Литература 469

Упражнения 469

Глава 8. Выборочные среднее, ковариации и спектральная плотность . . 475

8.1. Введение 475

8.2. Определения выборочных среднего, ковариаций, спектральной плотности и их моментов 476

8.3. Асимптотические средние значения и ковариации выборочных среднего, ковариаций и спектральной плотности 497

8.4. Асимптотические распределения выборочных среднего, ковариаций и спектральной плотности ..... 517

8.5. Примеры 536

8.6. Обсуждение 537

Литература 538

Упражнения 538

Глава 9. Оценивание спектральной плотности 543

9.1. Введение 543

9.2. Оценки, основанные на выборочных ковариациях 544

9.3. Асимптотические средние и ковариации оценок спектральной плотности 564

9.4. Асимптотическая нормальность оценок спектральной плотности 581

9.5. Примеры 595

9.6. Обсуждение 598

Литература 601

Упражнения 601

Глава 10. Линейные тренды и стационарные случайные составляющие . . . 608

10.1. Введение 608

10.2. Эффективное оценивание функций тренда 609

10.3. Оценивание ковариаций и спектральной плотности по остаткам от трендов 640

10.4. Проверка независимости 657

Литература . 572

Упражнения 573

Приложение А. Статистические данные 577

А.1. Индекс Бевериджа цен на пшеницу 677

А.2. Три процесса авторегрессии второго порядка, полученные с помощью случайных чисел 695

А.З. Числа солнечной активности 714

Приложение В. Решения избранных упражнений 718

Список литературы 735

Предметный указатель 744

Характеристики

В наличност:

Да

Оригинално заглавие

THE STATISTICAL ANALYSIS OF TIME SERIES T. W. ANDERSON Professor of Statistics and Economics Stanford University JOHN WILEY & SONS, Inc. New York London Sydney Toronto 1971

Език

руски

Автор

Т. Андерсон

Издателство

Мир

Етикети

приложна математика, математическа статистика, математика за инженери, теория на вероятностите

Преводач

В. П. Носко, И. Г. Журбенко

Град

Москва

Година

1976

Страници

757

Състояние

неизползвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

книга в отлично състояние

Корица

твърда

Формат

среден

Ширина (мм)

150

Височина (мм)

220

Дебелина (мм)

45

Тегло (гр.)

936

Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.