Оригинално заглавие:
STATISTICS AND EXPERIMENTAL DESIGN
in Engineering and the Physical Sciences
Volume I, Second edition
Volume II Second edition
NORMAN L. JOHNSON & FRED C. LEONE
John Wiley & Sons, New York • London • Sydney • Toronto
1977
*
Книга 1: Методы обработки данных. 1980, 612 с.
В книге излагаются основы техники статистических вычислений. Наряду со стандартными приемами оценивания и проверки гипотез рассматриваются методы статистического контроля, элементы теории статистических решений, вопросы регрессионного и корреляционного анализов. Приведены статистические таблицы и графики, полезные при решении прикладных задач, а также большое число примеров и упражнений.
Предназначена для специалистов, желающих применять методы математической статистики и теории планирования эксперимента, и представляет несомненный интерес для студентов вузов и аспирантов естественнонаучных и технических специальностей.
---------
Оглавление
Предисловие редактора перевода . 5
Предисловие к первому изданию 7
Предисловие ко второму изданию 9
Глава 1. Введение 10
1.1. Выборка и совокупность 11
1.2. Порядок следования глав 12
1.3. Интерполяция 14
1.4. Способы перечисления 20
Литература 20
Упражнения 21
Глава 2. Эмпирические распределения и числовые характеристики ... 22
2.1. Введение 22
2.2. Эмпирические распределения 23
2.3. Графическое представление эмпирических распределений . . 26
2.4. Числовые характеристики 31
Литература 42
Упражнения 43
Глава 3. Теория вероятностей. Общие положения 53
3.1. Введение. Определения 53
3.2. Сложные события 56
3.3. Условная вероятность 59
3.4. Теоремы теории вероятностей 61
3.5. Случайные величины 66
3.6. Функции распределения 68
3.7. Плотность распределения вероятностей 70
3.8. Совместные распределения 71
3.9. Независимость 73
3.10. Биномиальное распределение 74
3.11. Полиномиальное распределение 75
3.12. Математические ожидания 76
3.13. Моменты 80
3.14. Нормирование 83
3.15. Корреляция 84
3.16. Неравенство Чебышева ' 89
3.17. Производящие функции моментов 91
Литература 92
Упражнения 93
Глава 4. Дискретные распределения 99
4.1. Введение 99
4.2. Биномиальное распределение 99
4.3. Распределение Пуассона 108
4.4. Гипергеометрическое распределение . . . 111
4.5. Сравнение биномиального, пуассоновского и гипергеометрического распределений 114
4.6. Полиномиальное распределение . 115
4.7. Равномерное распределение (дискретное) 116
4.8. Отрицательное биномиальное распределение как смешанное распределение Пуассона 118
4.9. Некоторые другие распределения 120
Литература 125
Упражнения 125
Глава 5. Непрерывные распределения 130
5.1. Введение 130
5.2. Нормальное (гауссово) распределение 130
5.3. Равномерное распределение 141
5.4. Экспоненциальное распределение 143
5.5. Распределение Вейбулла 144
5.6. Еще несколько полезных распределений 147
5.7. х2-РаепРеДеление '^2
5.8. ^-распределение Стьюдента 155
5.9. Г-распределение 158
5.!0. Модификации распределений 167
5.11. Совместные распределения 160
5.12. Преобразование переменных 171
5.13. Вывод /^распределения 174
5.14. Нецентральные распределения 176
5.15. Подбор распределения по экспериментальным данным . . . 179
Литература 183
Упражнения 183
Глава 6. Порядковые статистики 188
6.1. Введение 188
6.2. Определения 188
6.3. Распределение наименьшего и наибольшего значений в выборке , 189
6.4. Распределение порядковых статистик, построенных по случайным выборкам 191
6.5. Толерантные распределения 194
6.6. Некоторые приближения для больших выборок 197
6.7. Распределение размаха выборки 199
6.8. Дискретные величины " . . 202
6.9. Некоторые приближенные результаты для нормальных распределений 204
Литература 210
Упражнения 210
Глава 7. Оценивание и проверка гипотез 215
7.1. Введение 215
7.2. Точечное оценивание 216
7.3. Оценивание методом максимального правдоподобия 221
7.4. Оценивание с помощью доверительных интервалов 227
7.5. Критерии значимости 238
7.6. Критерии отношения правдоподобия 248
7.7. Равномерно наиболее мощные критерии 251
7.8. Критерии отношения правдоподобия для сложных гипотез 252
Литература 253
Упражнения 253
Глава 8. Некоторые стандартные критерии значимости и доверительные интервалы 259
8.1. Введение 259
8.2. Примеры критериев значимости 259
8.3. Применение критериев значимости 262
8.4. Критерии значимости для дисперсии нормальных распределений 268
8.5. Критерии значимости для средних значений нормальных распределений 272
8.6. Некоторые стандартные критерии значимости 282
8.7. Критерии значимости для биномиального распределения
8.8. Доверительные интервалы и критерии значимости для параметра 6 распределения Пуассона 288
8.9. Критерии согласия 290
8.10. Несколько дополнительных критериев и оценок 302
Литература 304
Упражнения 305
Глава 9. Методы, свободные от распределения 314
9.1. Робастность 314
9.2. Методы, свободные от распределения 315
9.3. Непараметрические методы 319
9.4. План оставшейся части главы 320
9.5. Критерии, основанные на знаках 321
9.6. Критерий Вилкоксона и связанные с ним критерии .... 326
9.7. Двумерные методы - 340
9.8. Толерантные области и преобразование вероятностного интеграла 346
9.9. Доверительные интервалы для процентилей 353
9.10. Заключительные замечания 356
Литература 357
Упражнения 358
Глава 10. Контрольные карты 365
10.1. Введение 365
10.2. Контрольные карты Шухарта , 366
10.3. Карты приемочного контроля 385
10.4. Контрольные карты накопленных сумм (ККНС) 387
10.5. Средняя длина серии 402
10.6. Выборочный контроль 405
Литература , 411
Упражнения 412
Глава 11. Теория и анализ статистических решений 421
11.1. Введение 421
11.2. Вспомогательные данные 421
11.3. Функция распределения Р{(х) , 423
11.4. Априорные вероятности 424
11.5. Решения и функции потерь 428
11.6. Стоимости выборок , 432
11.7. Примеры , 433
11.8. Дисконтирование 439
Литература 441
Упражнения 442
Глава 12. Регрессия и корреляция 447
12.1. Введение 447
12.2. Однофакторная линейная регрессия 452
12.3. Корреляция 472
12.4. Множественная линейная регрессия 482
12.5. Криволинейная регрессия 487
12.6. Сериальная корреляция 498
12.7. Дополнительные замечания по поводу регрессии и корреляции .... 499
Литература 500
Упражнения 501
Приложение
Таблица А. Случайные числа 512
Таблица Б. Распределение Пуассона 516
Таблица В. Нормальное распределение 521
Таблица Г. Процентные точки (11 р) нормального распределения 523
Таблица Д. Процентные точки /'^-распределения 525
Таблица Е. Процентные точки ^-распределения Стьюдента . . . 527
Таблица Ж. Процентные точки Е-распределения 528
Таблица 3. Моменты и процентные точки распределения размаха 532
Таблица И. Процентные точки стьюдентизированного размаха . . 533
Таблица К- Критические значения для проверки выбросов . . . 535
Номограмма Л. Доверительные зоны для долей 536
Таблица М. Доверительные зоны для среднего значения распределения Пуассона 539
Таблица Н. Число наблюдений для ^-критерия значимости среднего . . . 540
Таблица О. Число наблюдений для ^-критерия значимости разности двух средних 542
Таблица П. Число наблюдений, необходимых для сравнения дисперсии совокупности и заданного значения дисперсии с помощью критерия /2 544
Таблица Р. Число наблюдений, требуемых при сравнении двух дисперсий совокупностей с помощью /"-критерия . . 545
Таблица С. Границы значимости На для критерия знаков . . . 546
Таблица Т. Границы значимости для критериев, основанных на сериях 547
Таблица У. Критические значения для 5Х 549
Таблица Ф. Приближенные границы значимости й[п2а для максимума абсолютной разности между функциями распределения выборки и совокупности 554
Таблица X. Нормальные метки 555
Таблица Ц. Толерантные множители для нормального распределения 556
Таблица Ч. Доверительные интервалы для медианы 558
Номограмма Ш (1). Доверительные зоны для коэффициента корреляции 559
Таблица Ш (2). Критические значения коэффициента корреляции 560
Таблица Ш (3). Критические значения коэффициента ранговой корреляции 561
Таблица Э. Процентили для некоторых распределений 562
Номограмма Ю. Номограмма для определения функции мощности ^-критерия 565
Решения некоторых упражнений 566
Предметный указатель 602
*
Книга 2. Методы планирования эксперимента. 1981, 518 с.
Книга известных американских специалистов в области математической статистики посвященная вопросам обработки данных и планирования эксперимента. Рассмотрены техника дисперсионного, последовательного и дискриминантного анализа, комбинаторные и ротатабельныс планы, методы факторного планирования и выборочных исследований. я
Для специалистов, применяющих методы математической статистики и теории планирования эксперимента, а также для студентов вузов и аспирантов.
----------
Оглавление
Предисловие редакторов перевода 5
Предисловие к первому изданию 7
Предисловие ко второму изданию 9
Глава 13. Дисперсионный анализ (I); модель, план и анализ — построение и применение 11
13.1. Введение 11
13.2. Остаточная изменчивость 12
13.3. Факторы 14
13.4. Односторонняя классификация 14
13.5. Анализ; параметрическая модель 17
13.6. Анализ; модель компонент дисперсии 23
13.7. Анализ; рандомизированная модель 32
13.8. Два фактора; иерархическая и перекрестная классификации 38
13.9. Анализ при иерархической классификации; параметрическая модель 42
13.10. Анализ при иерархической классификации; модель компонент дисперсии 45
13.11. Анализ перекрестных классификаций; параметрическая модель 50
13.12. Анализ перекрестных классификаций; модель компонент дисперсии 56
13.13. Вычисления, выполняемые при дисперсионном анализе, и представление результатов 59
13.14. Вспомогательные методы 66
13.15. Линейные сравнения 80
13.16. Общая линейная гипотеза 88
13.17. Регрессионный анализ; одна независимая случайная величина 102
13.18. Проверка на отклонение от линейности 106
13.19. Односторонняя классификация; двумерные наблюдения . , 114
13.20. Ковариационный анализ 118
Литература 120
Упражнения 120
Глава 14. Дисперсионный анализ (II); модифицированные планы и планы более высокого порядка 134
14.1. Введение 134
14.2. Рандомизированные неполноблочные планы 135
14.3. Симметричные сбалансированные неполноблочные планы . 142
14.4. Латинские квадраты 146
14.5. Квадраты Юдена 160
14.6. Полностью иерархические планы 165
14.7. Планы с полностью перекрестной классификацией . . . 169
14.8. Смешанные модели и планы 172
14.9. Ковариационные методы 193
*14.10. Выбор переменных 197
Литература 200
Упражнения 200
Глава 15. Дисперсионный анализ (III); факторные планы .... 216
15.1. Введение 216
15.2. к факторов, каждый на двух уровнях 217
15.3. Смешивание эффектов в эксперименте типа 2* 233
15.4. Дробные реплики 249
15.5. Факторы на трех уровнях 263
15.6. Таблицы для дробных реплик экспериментов типа 2*, 3* и 2*ХЗ< 271
15.7. Эксперименты с расщепленными делянками 273
15.8. Заключительные замечания 283
Литература 284
Упражнения 285
Глава 16. Последовательный анализ 293
16.1. Введение . 293
16.2. Определения 293
16.3. Последовательные критерии . . 294
16.4. Последовательные критерии отношения вероятностей . . 295
* 16.5. Оперативная характеристика последовательного критерия отношения вероятностей 299
16.6. Средний объем выборки (СОВ) для ПКОВ 302
* 16.7. Приближения в теории ЙКОВ 307
16.8. Сравнение с критериями, использующими выборки фиксированного объема 311
16.9. Общий предельный случай 317
16.10. Модифицированные процедуры 318
*16.11. Различение сложных гипотез 323
*16.12. Другие последовательные методы 325
Литература 332
Упражнения 332
Глава 17. Многомерные наблюдения 337
17.1. Введение 337
17.2. Дискриминантный анализ 337
17.3. Оптимальная дискриминация 338
17.4. Взвешенные потерн 339
17.5. Дискриминация при неполной информации 342
17.6. Дискриминация при нормальном распределении .... 343
17.7. Процедуры критериев, основанных на многомерном нормальном распределении 352
17.8. Многомерный дисперсионный анализ (МДА) 363
Литература 368
Упражнения 368
Глава 18. Поверхности отклика 371
18.1. Введение 371
18.2. Примеры поверхностей отклика 372
18.3. Краткая сводка результатов, относящихся к линейной регрессии 374
18.4. Полиномиальные поверхности отклика 378
18.5. Планы первого и второго порядка 379
18.6. Ротатабельные планы первого порядка 390
18.7. Ротатабельные планы второго порядка 393
18.8. Центральные композиционные планы 394
18.9. Ротатабельные планы более высокого порядка .... 403
Литература 405
Упражнения 405
Глава 19. Методы выборочных исследований 409
19.1. Введение 409
19.2. Пропорциональный отбор 410
19.3. Оптимальный отбор 415
19.4. Использование сопутствующих переменных 421
19.5. Многостадийный и групповой отбор 430
19.6. Другие методы 436
19.7. Заключительные замечания 440
Литература 441
Упражнения 441
Приложение.
Таблица А. Нормальное распределение 446
Таблица Б. Процентные точки х2"РаспРеДеления 448
Таблица В. Процентные точки /-распределения Стьюдента . . 450
Таблица Г. Процентные точки Е-распределения 451
Таблица Д. Процентные точки стьюдентизированного размаха . 455
Таблица Е. Критические значения для проверки выбросов . . 457
Таблица Ж- Нормальные метки 458
Номограмма 3. Номограмма для определения функции мощности критерия дисперсионного анализа 459
Таблица И. Величины 461
Решения некоторых упражнений 463
Предметный указатель 510
