Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Теорема Хелли и ее применения (1968)

  • Издателство: Мир

Теорема Хелли и ее применения (1968)

  • Издателство: Мир

В. Кли   |   Л. Данцер   |   Б. Грюнбаум  (автор) 

геометрия  (етикет)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Математика
Поредица: Библиотека сборника "Математика"

 

Мека корица, 125 х 200 х 8 мм   |   160 стр.   |   132 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

HELLY'S THEOREM AND ITS RELATIVES by LUDWIG DANZER, BRANKO GRÜNBAUM and VICTOR KLEE from CONVEXITY Proceedings of symposia in pure mathematics volume VII AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY PROVIDENCE, RHODE ISLAND 1963

*

АННОТАЦИЯ

Весьма полный обзор работ, связанных с известной теоремой Хеллн о выпуклых телах с общими точками. В нем рассматри­ваются различные варианты и обобщения этой теоремы, а также ее приложения к самым разнообразным математическим задачам.

В настоящее издание внесены дополнения и исправления, позволяющие читателю ознакомиться с новейшими результатами, в том числе и с теми, которые до сих пор не опубликованы.

Обзор отличается богатством геометрического содержания и будет интересен всем, кто любит геометрию.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
От редактора перевода 5
Пролог: Эдуард Хелли 9
Введение 11
 
§ 1. Доказательства теоремы Хелли 18
§ 2. Применения теоремы Хелли 25
§ 3. Теоремы Каратеодори и Радона 34
§ 4. Обобщения теоремы Хелли 43
§ 5. Общие трансверсали 60
§ 6. Некоторые задачи о покрытиях 66
§ 7. Теоремы о пересечениях для семейств специального вида 85
§ 8. Другие теоремы о пересечениях 100
§ 9. Обобщенная выпуклость 109
 
Примечания и дополнения . 125
Библиография 128
Дополнительная библиография 151
Указатель обозначений 157
Предметный указатель 158

***

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Последние десятилетия ознаменовались заметным изменением облика всей математики и, в частности, геометрии. Одним из проявлений этого явилось резкое возрастание интереса к так называемой «дискретной геометрии», изучающей покрытия либо всего простран­ства (или плоскости), либо какой-либо его части (чаще всего выпуклыми) телами, упаковки или запол­нения пространства (выпуклыми) телами и разбиения его на (выпуклые) части; в эти же годы возникло еще одно родственное дискретной геометрии (и также весьма геометричное по своим задачам и методам) направление математики — так называемая комбина­торная геометрия. Этот последний раздел, которому и посвящен настоящий обзор, занимается связанными с учением о выпуклых телах экстремальными за­дачами о дискретных системах фигур и точек, имею­щими ярко выраженный комбинаторный характер, т. е. сводящимися к нахождению тех или иных целочислен­ных характеристик этих расположений; типичными примерами предложений комбинаторной геометрии яв­ляются центральная для настоящей книги теорема Хелли о системах выпуклых тел с общими точками (см. ее формулировку на стр. 11) или так называемая «проблема Борсука» (см. стр. 76), касающаяся разбие­ний тел на части меньшего диаметра. Сам термин «комбинаторная геометрия» восходит, видимо, к выдающемуся швейцарскому геометру Гуго Хадвиге-ру (см. его статьи [4], [5] и книгу Г. Хадвигер и Г. Дебруннер [3]; в последующее развитие этого интересного раздела геометрии наибольший вклад внесли авторы настоящего обзора Бранко Грюнбаум, Людвиг Данцер и Виктор Кли.

Этот  обзор  первоначально  был  опубликован в томе докладов, прочитанных в 1961 г. на симпозиу­ме по вопросам выпуклости в г. Сиэтле (США); ука­занный том, вышедший в свет в 1963 г., составил вып. 7 серии  .монографий   Американской математической ассоциации. Однако статья Л. Данцера, Б. Грюнбаума и В. Кли явно выглядела «книгой в книге»; так, например,  она  начиналась с оглавления и конча­лась указателями  (хотя вся книга в целом также, разумеется, имела оглавление и указатели); поэтому отдельное ее издание представляется весьма умест­ным. Статья захватывает ряд разделов «комбинатор­ной геометрии» — в первую очередь те, которые так или иначе связаны со знаменитой теоремой Хелли о системах выпуклых тел с общими точками.

Авторы указывают, что они стремились сделать свой обзор одновременно общедоступным и исчерпы­вающим по полноте. Доступность книги определяется ограниченностью предполагаемых у читателя предва­рительных знаний (хотя заключительная часть § 4 предполагает владение некоторыми простейшими поня­тиями топологии')) —и в этом отношении ее вполне можно рекомендовать студентам-математикам младших курсов. Однако надо иметь в виду, что хотя этот обзор почти не содержит доказательств сообщаемых теорем, он никак не рассчитан на быстрое чтение: написана эта книга весьма сжато и предполагает у читателя опреде­ленный уровень математической культуры. «Энцикло­педическую полноту» обзора мы не стремились пол­ностью сохранить и в русском переводе: немногочислен­ные подстрочные примечания редактора и ссылки на новую литературу имеют лишь иллюстративный харак­тер и не претендуют на охват всего материала по теме книги, появившегося после 1963 г. [Добавленные при переводе названия книг и статей в библиографическом указателе помечены звездочками '); не все из них упо­минаются в подстрочных примечаниях редактора.] До­полнительно читателю  можно рекомендовать содер­жащую большой конкретный материал (и обширную библиографию) книгу Ф. Валентина [10]; все свя­занные с выпуклыми многогранниками комбинаторные вопросы  с  большой  полнотой  освещены   в книге Б. Грюнбаума [22]; по поводу проблематики, при­мыкающей  к  уже упоминавшейся выше «проблеме Борсука»,   см.   книгу   В.   Г.   Болтянского и И. Ц. Гохберга [1]. Наконец, кругу проблем, так или иначе связанных с «дискретной геометрией», по­священы   монография   Роджерса  [3] и печатаю­щийся в издаваемых Институтом Научной информа­ции   АН   СССР   сборниках  «Итоги  науки» обзор Е. П. Барановского «Упаковки, покрытия и раз­биения в пространствах постоянной кривизны».

Весной 1968 г., когда книга уже находилась в типо­графии, ее редактор получил письма от авторов, со­держащие ряд дополнений и исправлений. Исправления внесены непосредственно в текст, а дополнения составили целый раздел «Примечания и дополнения», помещенный в конце книги; в надлежащих местах текста сделаны сноски, номера которых, помещенные в квадратные скобки  (й1, Р1 и т. д.), указывают со­ответствующее примечание или дополнение. Много­численные библиографические ссылки на работы по­следних лет образовали «Дополнительную библиогра­фию». Дополнительная библиография является непо­средственным   продолжением  основной;  они соста­вляют единое целое (например, работы Грюнбаума [1]—[22] читатель найдет в основной библиографии, а [23]—[25] — в дополнительной). Автор этих строк счи­тает своим приятным долгом поблагодарить Л. Данце-ра, Б. Грюнбаума и В. Кли за присланные ими мате­риалы,  позволяющие советскому читателю ознако­миться с новейшими результатами, в том числе и с теми, которые до сих пор оставались неопубликован­ными.

И. М. Яглом

---------------

1) Необходимые понятия и предложения читатель сможет найти, например, в книге П. С. Александрова [I].

2) За помощь в пополнении библиографии редактор весьма признателен В. А. Залгаллеру и Ю. А. Шишкину.

 

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
геометрия
Език
Руски
Автор (А-Я)
В. Кли, Л. Данцер, Б. Грюнбаум
Поредица/Серия
Библиотека сборника "Математика"
Етикет
геометрия
Преводач
С. И. Залгаллер
Град
Москва
Година
1968
Страници
160
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Корица
мека
Формат
среден
Размери (мм)
125 х 200 х 8
Тегло (грама)
132
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.07.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!