Всички Категории
Каталог
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Теорема Хелли и ее применения (1968)

  • Издателство: Мир

Теорема Хелли и ее применения (1968)

  • Издателство: Мир

В. Кли   |   Л. Данцер   |   Б. Грюнбаум  (автор) 

геометрия  (етикет)

Издателство:   Мир
Език: руски език
Раздел: Математика
Поредица: Библиотека сборника "Математика"
Преводач: С. И. Залгаллер

 

Мека корица, среден формат   |   160 стр.   |   132 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Весьма полный обзор работ, связанных с известной теоремой Хеллн о выпуклых телах с общими точками. В нем рассматри­ваются различные варианты и обобщения этой теоремы, а также ее приложения к самым разнообразным математическим задачам.

В настоящее издание внесены дополнения и исправления, позволяющие читателю ознакомиться с новейшими результатами, в том числе и с теми, которые до сих пор не опубликованы.

Обзор отличается богатством геометрического содержания и будет интересен всем, кто любит геометрию.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
От редактора перевода 5
Пролог: Эдуард Хелли 9
Введение 11
 
§ 1. Доказательства теоремы Хелли 18
§ 2. Применения теоремы Хелли 25
§ 3. Теоремы Каратеодори и Радона 34
§ 4. Обобщения теоремы Хелли 43
§ 5. Общие трансверсали 60
§ 6. Некоторые задачи о покрытиях 66
§ 7. Теоремы о пересечениях для семейств специального вида 85
§ 8. Другие теоремы о пересечениях 100
§ 9. Обобщенная выпуклость 109
 
Примечания и дополнения . 125
Библиография 128
Дополнительная библиография 151
Указатель обозначений 157
Предметный указатель 158

***

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Последние десятилетия ознаменовались заметным изменением облика всей математики и, в частности, геометрии. Одним из проявлений этого явилось резкое возрастание интереса к так называемой «дискретной геометрии», изучающей покрытия либо всего простран­ства (или плоскости), либо какой-либо его части (чаще всего выпуклыми) телами, упаковки или запол­нения пространства (выпуклыми) телами и разбиения его на (выпуклые) части; в эти же годы возникло еще одно родственное дискретной геометрии (и также весьма геометричное по своим задачам и методам) направление математики — так называемая комбина­торная геометрия. Этот последний раздел, которому и посвящен настоящий обзор, занимается связанными с учением о выпуклых телах экстремальными за­дачами о дискретных системах фигур и точек, имею­щими ярко выраженный комбинаторный характер, т. е. сводящимися к нахождению тех или иных целочислен­ных характеристик этих расположений; типичными примерами предложений комбинаторной геометрии яв­ляются центральная для настоящей книги теорема Хелли о системах выпуклых тел с общими точками (см. ее формулировку на стр. 11) или так называемая «проблема Борсука» (см. стр. 76), касающаяся разбие­ний тел на части меньшего диаметра. Сам термин «комбинаторная геометрия» восходит, видимо, к выдающемуся швейцарскому геометру Гуго Хадвиге-ру (см. его статьи [4], [5] и книгу Г. Хадвигер и Г. Дебруннер [3]; в последующее развитие этого интересного раздела геометрии наибольший вклад внесли авторы настоящего обзора Бранко Грюнбаум, Людвиг Данцер и Виктор Кли.

Этот  обзор  первоначально  был  опубликован в томе докладов, прочитанных в 1961 г. на симпозиу­ме по вопросам выпуклости в г. Сиэтле (США); ука­занный том, вышедший в свет в 1963 г., составил вып. 7 серии  .монографий   Американской математической ассоциации. Однако статья Л. Данцера, Б. Грюнбаума и В. Кли явно выглядела «книгой в книге»; так, например,  она  начиналась с оглавления и конча­лась указателями  (хотя вся книга в целом также, разумеется, имела оглавление и указатели); поэтому отдельное ее издание представляется весьма умест­ным. Статья захватывает ряд разделов «комбинатор­ной геометрии» — в первую очередь те, которые так или иначе связаны со знаменитой теоремой Хелли о системах выпуклых тел с общими точками.

Авторы указывают, что они стремились сделать свой обзор одновременно общедоступным и исчерпы­вающим по полноте. Доступность книги определяется ограниченностью предполагаемых у читателя предва­рительных знаний (хотя заключительная часть § 4 предполагает владение некоторыми простейшими поня­тиями топологии')) —и в этом отношении ее вполне можно рекомендовать студентам-математикам младших курсов. Однако надо иметь в виду, что хотя этот обзор почти не содержит доказательств сообщаемых теорем, он никак не рассчитан на быстрое чтение: написана эта книга весьма сжато и предполагает у читателя опреде­ленный уровень математической культуры. «Энцикло­педическую полноту» обзора мы не стремились пол­ностью сохранить и в русском переводе: немногочислен­ные подстрочные примечания редактора и ссылки на новую литературу имеют лишь иллюстративный харак­тер и не претендуют на охват всего материала по теме книги, появившегося после 1963 г. [Добавленные при переводе названия книг и статей в библиографическом указателе помечены звездочками '); не все из них упо­минаются в подстрочных примечаниях редактора.] До­полнительно читателю  можно рекомендовать содер­жащую большой конкретный материал (и обширную библиографию) книгу Ф. Валентина [10]; все свя­занные с выпуклыми многогранниками комбинаторные вопросы  с  большой  полнотой  освещены   в книге Б. Грюнбаума [22]; по поводу проблематики, при­мыкающей  к  уже упоминавшейся выше «проблеме Борсука»,   см.   книгу   В.   Г.   Болтянского и И. Ц. Гохберга [1]. Наконец, кругу проблем, так или иначе связанных с «дискретной геометрией», по­священы   монография   Роджерса  [3] и печатаю­щийся в издаваемых Институтом Научной информа­ции   АН   СССР   сборниках  «Итоги  науки» обзор Е. П. Барановского «Упаковки, покрытия и раз­биения в пространствах постоянной кривизны».

Весной 1968 г., когда книга уже находилась в типо­графии, ее редактор получил письма от авторов, со­держащие ряд дополнений и исправлений. Исправления внесены непосредственно в текст, а дополнения составили целый раздел «Примечания и дополнения», помещенный в конце книги; в надлежащих местах текста сделаны сноски, номера которых, помещенные в квадратные скобки  (й1, Р1 и т. д.), указывают со­ответствующее примечание или дополнение. Много­численные библиографические ссылки на работы по­следних лет образовали «Дополнительную библиогра­фию». Дополнительная библиография является непо­средственным   продолжением  основной;  они соста­вляют единое целое (например, работы Грюнбаума [1]—[22] читатель найдет в основной библиографии, а [23]—[25] — в дополнительной). Автор этих строк счи­тает своим приятным долгом поблагодарить Л. Данце-ра, Б. Грюнбаума и В. Кли за присланные ими мате­риалы,  позволяющие советскому читателю ознако­миться с новейшими результатами, в том числе и с теми, которые до сих пор оставались неопубликован­ными.

И. М. Яглом

---------------

1) Необходимые понятия и предложения читатель сможет найти, например, в книге П. С. Александрова [I].

2) За помощь в пополнении библиографии редактор весьма признателен В. А. Залгаллеру и Ю. А. Шишкину.

 

Характеристики +
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
HELLY'S THEOREM AND ITS RELATIVES by LUDWIG DANZER, BRANKO GRÜNBAUM and VICTOR KLEE from CONVEXITY Proceedings of symposia in pure mathematics volume VII AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY PROVIDENCE, RHODE ISLAND 1963
Език
руски
Автор
В. Кли, Л. Данцер, Б. Грюнбаум
Издателство
Мир
Поредица
Библиотека сборника "Математика"
Етикети
геометрия
Преводач
С. И. Залгаллер
Град
Москва
Година
1968
Страници
160
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Корица
мека
Формат
среден
Ширина (мм)
125
Височина (мм)
200
Дебелина (мм)
8
Тегло (гр.)
132
Условия за пазаруване +

Поръчките се обработват след потвърждение от клиента по телефона!

(при неуспешен опит за връзка с клента по телефона в рамките на три работни дни се анулира)

 

  • 5 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.
  • 5 лв. - доставка до офис на Еконт, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - доставка до адрес с Еконт, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • 5 лв. - при поръчка от 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди, поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - поръчки над 20 лв. - доставка до адрес със Спиди, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт.

 

За клиенти с поне три покупки, закупили книгите си с регистрация, може да се определи персонална отстъпка с код за отстъпка, за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!