ПРЕДИСЛОВИЕ К ШЕСТОМУ ИЗДАНИЮ
Первое издание этой книги появилось более тридцати лет тому назад. При ряде переизданий за эти десятилетия книга перерабатывалась и дополнялась; к настоящему времени ее объем увеличился по сравнению с первоначальным почти вдвое. Но никогда не возникало необходимости в изменении предложенного Ландау способа построения теории и вдохновленного им стиля изложения, главная черта которого — стремление к ясности и простоте. Всеми силами я стремился сохранить этот стиль и при тех переработках, которые мне пришлось производить уже одному.
По сравнению с предыдущим, пятым, изданием первые девять глав книги, посвященные электродинамике, остались почти без изменений. Главы же, посвященные теории гравитационного поля, переработаны и дополнены. От издания к изданию материал этих глав существенно дополнялся, и в конце концов возникла необходимость в некотором перераспределении и упорядочении его расположения.
Я хотел бы выразить здесь глубокую признательность всем своим товарищам по работе — слишком многочисленным, чтобы я мог их перечислить,— которые своими замечаниями и советами помогли устранить имевшиеся в книге недочеты и внести в нее ряд улучшений. Без этих советов, без той готовности помочь, с которой неизменно встречаются мои вопросы, работа над продолжением изданий этого Курса была бы намного труднее.
Особой благодарностью я обязан Л. П. Питаевскому, с которым я постоянно обсуждал возникавшие вопросы, а также В. А. Белинскому за его помощь в проверке формул и чтении корректуры.
Е. М. Лифшиц
Декабрь, 1972 г.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к шестому изданию 8
Из предисловий к первому и второму изданиям 9
Некоторые обозначения 10
Глава I. Принцип относительности 11
§ 1. Скорость распространения взаимодействий 11
§ 2. Интервал 15
§ 3. Собственное время 20
§ 4. Преобразование Лоренца 22
§ 5. Преобразование скорости 26
§ 6. Четырехмерные векторы 28
§ 7. Четырехмерная скорость 38
Глава II. Релятивистская механика 40
§ 8. Принцип наименьшего действия 40
§ 9. Энергия и импульс 42
§ 10. Преобразование функции распределения 46
§ 11. Распад частиц 48
§ 12. Инвариантное сечение 53
§ 13. Упругие столкновения частиц 55
§ 14. Момент импульса 60
Глава III. Заряд в электромагнитном поле 64
§ 15. Элементарные частицы в теории относительности 64
§ 16. Четырехмерный потенциал поля 66
§ 17. Уравнения движения заряда в поле . 68
§ 18. Калибровочная инвариантность 72
§ 19. Постоянное электромагнитное поле 73
§ 20. Движение в постоянном однородном электрическом поле . . 75
§ 21. Движение в постоянном однородном магнитном поле ... 76
§ 22. Движение заряда в постоянных однородных электрическом и магнитном полях 80
§ 23. Тензор электромагнитного поля 85
§ 24. Преобразование Лоренца для поля 87
§ 25. Инварианты поля 88
Глава IV. Уравнения электромагнитного поля 91
§ 26. Первая пара уравнений Максвелла 91
§ 27. Действие для электромагнитного поля 93
§ 28. Четырехмерный вектор тока 95
§ 29. Уравнение непрерывности 98
§ 30. Вторая пара уравнений Максвелла . 100
§ 31. Плотность и поток энергии 103
§ 32. Тензор энергии-импульса 105
§ 33. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля 109
§ 34. Теорема вириала 114
§ 35. Тензор энергии-импульса макроскопических тел 115
Глава V. Постоянное электромагнитное поле 119
§ 36. Закон Кулона 119
§ 37. Электростатическая энергия зарядов 120
§ 38. Поле равномерно движущегося заряда 123
§ 39. Движение в кулоновом поле 125
§ 40. Дипольный момент 128
§ 41. Мультипольные моменты 130
§ 42. Система зарядов во внешнем поле 134
§ 43. Постоянное магнитное поле 136
§ 44. Магнитный момент 138
§ 45. Теорема Лармора 140
Глава VI. Электромагнитные волны 143
§ 46. Волновое уравнение 143
§ 47. Плоские волны 145
§ 48. Монохроматическая плоская волна 150
§ 49. Спектральное разложение 156
§ 50. Частично поляризованный свет 158
§ 51. Разложение электростатического поля 164
§ 52. Собственные колебания поля 165
Глава VII. Распространение света 171
§ 53. Геометрическая оптика 171
§ 54. Интенсивность 175
§ 55. Угловой эйконал 177
§ 56. Тонкие пучки лучей 180
§ 57. Отображение широкими пучками лучей 186
§ 58. Пределы геометрической оптики 189
§ 59. Дифракция 191
§ 60. Дифракция Френеля 197
§ 61. Дифракция Фраунгофера 201
Глава VIII. Поле движущихся зарядов 207
§ 62. Запаздывающие потенциалы 207
§ 63. Потенциалы Лиенара — Вихерта 210
§ 64. Спектральное разложение запаздывающих потенциалов . . 213
§ 65. Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка 216
Глава IX. Излучение электромагнитных волн 221
§ 66. Поле системы зарядов на далеких расстояниях 221
§ 67. Дипольное излучение 1 225
§ 68. Дипольное излучение при столкновениях 229
§ 69. Тормозное излучение малых частот 232
§ 70. Излучение при кулоновом взаимодействии 234
§ 71. Квадрупольное и магнитно-дипольное излучения 243
§ 72. Поле излучения на близких расстояниях 246
§ 73. Излучение быстро движущегося заряда 250
§ 74. Магнито-тормозное излучение 255
§ 75. Торможение излучением 262
§ 76. Торможение излучением в релятивистском случае 270
§ 77. Спектральное разложение излучения в ультрарелятивистском случае 273
§ 78. Рассеяние свободными зарядами 277
§ 79. Рассеяние волн с малыми частотами 283
§ 80. Рассеяние волн с большими частотами 284
Глава X. Частица в гравитационном поле 288
§ 81. Гравитационное поле в нерелятивистской механике . . . 288
§ 82. Гравитационное поле в релятивистской механике 290
§ 83. Криволинейные координаты 294
§ 84. Расстояния и промежутки времени 298
§ 85. Ковариантное дифференцирование 303
§ 86. Связь символов Кристоффеля с метрическим тензором . . . 309
§ 87. Движение частицьг в гравитационном поле 313
§ 88. Постоянное гравитационное поле . . 317
§ 89. Вращение 325
§ 90. Уравнения электродинамики при наличии гравитационного поля 326
Глава XI. Уравнения гравитационного поля 330
§ 91. Тензор кривизны 330
§ 92. Свойства тензора кривизны 334
§ 93. Действие для гравитационного поля 341
§ 94. Тензор энергии-импульса 345
§ 95. Уравнения Эйнштейна 351
§ 96. Псевдотензор энергии-импульса гравитационного поля . . 358
§ 97. Синхронная система отсчета 365
§ 98. Тетрадное представление уравнений Эйнштейна 372
Глава XII. Поле тяготеющих тел 376
§ 99. Закон Ньютона 376
§ 100. Центрально-симметричное гравитационное поле 381
§ 101. Движение в центрально-симметричном гравитационном поле 390
§ 102. Гравитационный коллапс сферического тела 393
§ 103. Гравитационный коллапс пылевидной сферы 401
§ 104. Гравитационный коллапс несферических и вращающихся тел 408
§ 105. Гравитационное поле вдали от тел 419
§ 106. Уравнения движения системы тел во втором приближении 427
Глава XIII. Гравитационные волны 437
§ 107. Слабые гравитационные волны 437
§ 108. Гравитационные волны в искривленном пространстве-времени 440
§ 109. Сильная гравитационная волна 443
§110. Излучение гравитационных волн 447
Глава XIV. Релятивистская космология 453
§ 111. Изотропное пространство 453
§ 112. Закрытая изотропная модель 458
§ 113. Открытая изотропная модель 463
§ 114. Красное смещение 467
§ 115. Гравитационная устойчивость изотропного мира 475
§ 116. Однородные пространства 482
§ 117. Плоская анизотропная модель 489
§ 118. Колебательный режим приближения к особой точке 494
§ 119. Особенность по времени в общем космологическом решении уравнений Эйнштейна 499
Предметный указатель 503
