Всички Категории
Каталог
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Теория чисел (1967)

  • Издателство: Высшая школа

Теория чисел (1967)

  • Издателство: Высшая школа

Ш. Х. Михелович  (автор)   |   теория на числата  (етикет)

Издателство:   Высшая школа
Език: руски език
Раздел: Математика

 

Мека корица, среден формат  |  336 стр.  |  276 гр.

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко овехтял външен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Допущено Министерством просвещения РСФСР в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов педагогических институтов

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие ко второму изданию 9
 
Введение
 
§ 1. Предмет и основные разделы теории чисел 11
1. Предмет теории чисел  (11). 2. Основные разделы теории чисел (11).
 
§ 2. Краткие сведения из истории развития теории чисел . 13 1. От Пифагора до Ферма (13). 2. Ферма, Эйлер, Ла-гранж, Гаусс (15). 3. XIX век. Развитие теории чисел в России (18). 4. Развитие теории чисел в XX веке. Советская школа теории чисел (20)
 
Глава I. Теория делимости
 
§ 1. Делимость, деление с остатком 23
1. Понятие делимости; свойства делимости (23). 2. Деление с остатком (24). Упражнения 1—5 (24)
 
§ 2. Наибольший общий делитель 25
1. Наибольший общий делитель двух чисел. Алгоритм Евклида (25). 2. Основные свойства Н.О.Д. двух и нескольких чисел (27). Упражнения 6—19(28)
 
§ 3. Наименьшее ( бщее кратное 29
1. Наименьшее  общее   кратное   двух   чисел (29) 2. Н.О.К.    нескольких    чисел   (30). Упражнения 20-25 (31)
 
§ 4. Простые числа. Разложение на простые множители  . . 31
1. Простые и составные числа; их основные свойства (31). 2. Основная теорема арифметики (32). 3. Решето Эратосфена (34). Упражнения 26—40 (35)
 
Глава II. Классы по данному модулю. Сравнения и классы
 
§ 1. Сравнения и их основные свойства 36
1. Понятие сравнимости и равносильные утверждения (36). 2. Основные свойства сравнений (38). Упражнения 41—50(41)
 
§ 2. Классы по данному модулю 43
1. Разбиение множества целых чисел на классы (43).
2. Сложение  и  умножение   классов (44). 3. Кольцо классов (45). Упражнения 51—57 (46)
 
§ 3. Системы вычетов 47
1. Полная система вычетов (47). 2. Признак полной, системы вычетов (48). 3. Первая теорема о вычетах линейной формы (48). 4. Приведенная система вычетов. Функция Эйлера (49). 5. Признак приведенной системы вычетов (50). 6. Вторая теорема о вычетах линейной формы (50). Упражнения 58—66 (52)
 
§ 4. Основные свойства функции Эйлера 52
1. Мультипликативность функции Эйлера (52). 2. Формула для вычисления ? (т) (54). 3. Сумма значений функции Эйлера, распространенная по всем делителям данного числа (55). Упражнения 67—77 (56)
 
§ 5. Теоремы Эйлера и Ферма 57
1. Теорема Эйлера (57). 2. Теорема Ферма (58). 3. Применение теорем Эйлера и Ферма (59). Упражнения 78-88 (60)
 
Глава III. Сравнения с неизвестной величиной
 
§ 1. Классы решений сравнения произвольной степени   . . 61
Упражнение 89 (63)
 
§ 2. Сравнения первой степени 64
1. Критерий разрешимости и число решений. Решение методом подбора (64). 2. Решение сравнения первой степени методом преобразования коэффициентов (66).
3. Решение сравнения первой  степени  при помощи теоремы Эйлера (67). Упражнения 90—94 (68)
 
§ 3. Правильные конечные цепные дроби 69
1. Выделение целой части (69). 2. Разложение в правильную цепную дробь (70). 3. Подходящие дроби; некоторые их свойства (75). Упражнения 95—102 (78)
 
§ 4. Решение сравнений первой степени с помощью цепных дробей 79
 
1, Вывод формулы решения (79). 2. Применение сравнений первой степени к решению неопределенных уравнений первой степени с двумя неизвестными (81). Упражнения 103—115 (82)
 
§ 5. Системы сравнений первой степени 82
1. Общий случай   (82). 2. Случай   попарно простых модулей (84). Упражнения 116—122 (87)
 
§ 6. Сравнения л-ой степени по простому модулю 87
1. Сведение к наиболее простому виду (87). 2. О максимальном числе решений (90). 3. Теорема Вильсона (93). Упражнения 123—130 (94)
 
§ 7. Сравнения л-ой степени по составному модулю .... 95
1. Приведение сравнения по составному модулю к системе сравнений по  модулям  попарно простым (95).
2. Приведение к сравнениям по модулю ра и к сравнениям по модулю р (98). Упражнения 131—138 (101)
 
§ 8. Сравнения второй степени общего вида 101
3. Сравнения второй степени и их связь с неопределенными уравнениями второй степени с двумя неизвестными (101). 2. Приведение сравнений второй степени к двучленным сравнениям (102). Упражнение 139 (105)
 
§ 9. Общие сведения о двучленных сравнениях второй сте-
пени по нечетному простому модулю 105
1. Число решений. Нахождение решений методом подбора. Число квадратичных вычетов (105). 2. Критерий Эйлера (107). Упражнения 140—146(109)
 
§ 10. Символ Лежандра ПО
1. Символ Лежандра и его свойства (ПО). 2. Лемма Гаусса (115). 3. Доказательство свойства V символа Лежандра (117). 4. Доказательство закона взаимности (120). 5. Символ Якобн и его свойства (123). Упражнения 147—159 (124)
 
Глава IV. Степенные вычеты
 
§ 1. Показатели и их основные свойства . 125
I. Число, принадлежащее показателю. Первообразный корень (125). 2. Классы, принадлежащие показателю (127). 3. Свойства  системы чисел а0, а1, ... аь~~1 (127).
4. Необходимое и достаточное условие сравнимости ат и а1' по модулю т, если а принадлежит показателю 8 по модулю т (128). Упражнения 160—172 (130)
 
§ 2. Существование и число классов, принадлежащих показателю 131
1. Лемма о числе классов, принадлежащих показателю (по простому модулю р) (131). 2. Теорема о существовании и числе классов, принадлежащих показателю по простому модулю (133). Упражнения 173—184 (135)
 
§ 3. Индексы и их свойства 136
1. Понятие индекса. Основные свойства (136). 2. Таблицы индексов (139). Упражнения 185—190 (140)
 
§ 4, Применение индексов к решению сравнений 141
1. Решение двучленных сравнений (141) 2. Критерий разрешимости сравнений х"г=0(тос1 />)(143). 3. Решение показательных сравнений (144). Упражнения 191-198 (145)
 
Глава V. Арифметические приложения теории сравнений
 
§ 1. Вычисление остатков  при делении на данное число. Установление признаков делимости с помощью сравнений. 147
Упражнения 199—205 (150)
 
§ 2. Определение длины периода, получающегося при обращении обыкновенной дроби в десятичную 150
Упражнения 206—215 (157)
 
§ 3. Проверка результатов арифметических действий   . . . 159
Упражнения 216—218 (160)
 
Глава VI. Аппроксимация действительных чисел рациональными числами
 
§ 1. Представление иррациональных чисел правильными бесконечными цепными дробями 161
1. Рааложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь (161). 2. Сходимость правильных бесконечных цепных дробей (167). 3. Единственность представления действительного иррационального числа правильной бесконечной цепной дробью (169). Упражнения 219—223 (171)
 
§ 2. Приближение действительного числа рациональными дробями с заданным ограничением для знаменателя . . . 172 1. Постановка задачи (172). 2. Оценка погрешности при замене действительного числа его подходящей дробью (172). 3. Приближение действительного числа подходящими дробями (173). 4. Теорема Дирихле (179). 5. Подходящие дроби как наилучшие приближения (183). Упражнения 224—233 (190)
 
§ 3. Квадратические   иррациональности  и периодические цепные дроби 191
Упражнение 234 (196)
 
§ 4. Решение уравнения Пелля 196
Упражнение 235 (199) § 5. Представление действительных чисел цепными дробями общего вида 199
 
Глава VII. Алгебраические и трансцендентные числа
 
§ 1. Иррациональные числа . . „ 205
1. Некоторые признаки иррациональности (205). 2. Иррациональность чисел е и п (207)
 
§ 2. Поле алгебраических чисел . 210
1. Понятие  алгебраического  числа степени  п (210).
2. Поле всех алгебраических чисел (211). 3. Целые алгебраические числа (213). 4. Значение законов взаимности. Общий закон взаимности (216). 5. Проблема Ферма (217). Упражнения 236-240 (221)
 
§ 3. Теорема Лиувилля. Трансцендентные числа 221
1. Теорема Лиувилля (221). 2. Доказательство существования трансцендентных чисел (223). 3. Исследования трансцендентности. Результаты Гельфонда (225). 4. Усиление неравенства Лиувилля. Приложение к решению неопределенных уравнений (227). Упражнение 241 (228)
 
Глава VIII. Числовые функции
 
§ 1. Число и сумма делителей данного числа 229
1. Формула для числа делителей данного числа (229).
2. Формула для суммы делителей данного числа (230). Упражнения 242-249 (231)
 
§ 2. Совершенные числа. Специальные простые числа . . . 231 1. Определение совершенных и дружественных чисел (231). 2. Представление четных совершенных чисел. О нечетных совершенных числах (232). 3. Простые числа Мерсенна; их наибольшее известное значение (234). 4. Простые числа Ферма (235). 5. О числовых функциях, принимающих простые значения (237). 6. О критериях простых чисел и разложении на множители (239). Упражнения 250—254 (242)
 
§ 3. Функции [х] н \х) 242
1. Графики функций [х] и \х) (242). 2. Некоторые свойства функции [х] (243). 3. Вычисление показателя а, с которым простое число р входит в произведение п! (244). Упражнения 255—269 (245)
 
§ 4. Распределение простых чисел . 246
1. Бесконечность множества простых чисел. Доказательство Евклида.   Функция т.(х) и ее график (246). 2; Оценка л-го простого числа, вытекающая из доказательства Евклида (248). 3.   Существование любых отрезков натурального ряда, не содержащих простых чисел. Проблема  простых чисел — «близнецов» (249). 4. Доказательство Эйлера  бесконечности множества простых чисел (250). 5.  Расходимость  ряда величин, обратных простым   числам. О «средней плотности» простых чисел (252). 6. Асимптотический закон распределения простых чисел (255). 7. Основные результаты 1-го мемуара П. Л. Чебышева о простых числах (257). 8. Основные результаты 2-го мемуара П. Л. Чебышева о простых числах.  Неравенство  Чебышева и его упрощенное доказательство (263). 9. Оценка роста п-го простого числа на основании  неравенства Чебышева (271). 10. О  доказательствах  закона распределения простых чисел (272). 11. Об оценках добавочного члена в .приближенном представлении т.(х) (274). 12. О распределении простых   чисел в арифметической прогрессии (276). Упражнения 270—275 (277)
 
§ 5. Аддитивные проблемы теории чисел 278
1. Примеры аддитивных задач: проблемы Гольдбаха — Эйлера, Варинга и Харди — Литлвуда (278). 2. Разложения на сумму квадратов (282). 3. О методе Л. Г. Шнирельмана (288). 4.0 методе И. М. Виноградова (294). Упражнения 276—280 (301)
 
Указания и ответы к упражнениям 301
Таблицы индексов 327
Литература 334

Характеристики +
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
Ш. Х. Михелович
Издателство
Высшая школа
Етикети
теория на числата
Град
Москва
Година
1967
Страници
336
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с леко овехтял външен вид
Издание
второ преработено и допълнено издание.
Корица
мека
Формат
среден
Ширина (мм)
130
Височина (мм)
200
Дебелина (мм)
16
Тегло (гр.)
276
Условия за пазаруване +

Поръчките се обработват след потвърждение от клиента по телефона!

(при неуспешен опит за връзка с клента по телефона в рамките на три работни дни се анулира)

 

  • 5 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.
  • 5 лв. - доставка до офис на Еконт, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - доставка до адрес с Еконт, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • 5 лв. - при поръчка от 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди, поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - поръчки над 20 лв. - доставка до адрес със Спиди, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт.

 

За клиенти с поне три покупки, закупили книгите си с регистрация, може да се определи персонална отстъпка с код за отстъпка, за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!