Теория групп и ее применение к физическим проблемам

Продукти
КНИГИ
+
49,95 лв.
  • Издателство: Мир
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката
Книгата се основава на лекции, изнесени от автора, американския физик Мортън Хамермеш, пред служителите на един от големите научни центрове в САЩ, Националната лаборатория в Аргон. Авторът последователно и ясно излага основите на теорията на групите и нейния най-важен за приложения клон — теорията на репрезентациите. Подробно се разглеждат приложенията на теорията на групите към множество физични проблеми (симетрия на кристали и молекули, магнитна симетрия, атомни спектри, физика на ядрото и елементарните частици и др.). Въведените понятия и представи и получените резултати са илюстрирани с множество примери и са дадени интересни задачи и упражнения. Книгата е предназначена предимно за студенти и докторанти, специализиращи в различни области на теоретичната физика; ще бъде полезно и за учените — физици и химици — които искат да овладеят теорията на групите. И накрая, книгата ще привлече вниманието и на математиците, интересуващи се от физическите приложения на теорията на групите.

 

М. Хамермеш  (автор)

 

Издателство:   Мир
Език: руски език
Раздел: Физика и астрономия
Преводач: Ю. А. Данилов
Етикет: алгебра  | теория на групите

 

Твърда корица, среден формат  |  588 стр. |  931 гр.

(неизползвана книга в почти отлично състояние - леко захабен вид)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

Книга, как видно из ее названия, посвящена физическим приложениям теории групп. В основе книги лежат лекции, про­читанные автором, американским физиком Мортоном Хамермешем, для сотрудников одного из крупных научных центров США — Аргоннской национальной лаборатории.

 

Автор последовательно и ясно изложил основы теории групп и ее важнейший для приложений раздел — теорию представле­ний. Подробно рассмотрены применения теории групп к много­численным физическим задачам (симметрия кристаллов и мо­лекул, магнитная симметрия, атомные спектры, физика ядра и элементарных частиц и др.). Вводимые понятия и представления и получаемые результаты иллюстрируются многочисленными примерами, даются интересные задачи и упражнения.

 

Книга рассчитана прежде всего на студентов и аспирантов, специализирующихся в различных областях теоретической фи­зики; она будет полезной также для научных работников — фи­зиков и химиков, желающих овладеть теорией групп. Наконец, книга привлечет внимание и математиков, интересующихся фи­зическими приложениями теории групп.

 

**

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие к русскому изданию 5
 
Предисловие автора 7
 
Введение 9
 
 
Глава 1. Элементы теории групп 13
 
§ 1. Соответствия и преобразования 13
§ 2. Группы. Определения и примеры 19
§ 3. Подгруппы. Теорема Кэли 28
§ 4. Смежные классы. Теорема Лагранжа 35
§ 5. Классы сопряженных элементов 38
§ 6. Инвариантные подгруппы. Фактор-группа. Гомоморфизм 44
§ 7. Прямые произведения 47
 
 
Глава 2. Группы симметрии 49
 
§ 1. Элементы симметрии. Полюсные фигуры 49
§ 2. Эквивалентные оси и плоскости. Двусторонние оси . . 56
§ 3. Группы, элементами которых служат чистые повороты: группы поворотов вокруг оси, группы диэдров 60
§ 4. Закон рациональных индексов 65
§ 5. Группы, элементами   которых   служат  чистые повороты. Правильные многогранники 68
§ 6. Группы симметрии, содержащие зеркальные повороты. Присоединение отражений к группе 6п 72
§ 7. Присоединение отражений к группам 0„ 77
§ 8. Полные группы симметрии правильных многогранников 81
§ 9. Обзор точечных групп. Другие системы обозначений . . 83
§ 10. Группы магнитной симметрии (цветные группы) .... 86
 
 
Глава 3. Представления групп 91
 
§ 1. Линейные векторные пространства 91
§ 2. Линейная зависимость; размерность 93
§ 3. Базисные векторы (оси координат); координаты   .... 95
§ 4. Отображения; линейные операторы; матричные представления; эквивалентность 98
§ 5. Представления групп 101
§ 6. Эквивалентные представления; характеры 102
§ 7. Построение представлений. Сложение представлений . . 104
§ 8. Инвариантность функций и операторов. Классификация собственных функций 110
§ 9. Унитарные пространства; скалярное произведение; унитарные матрицы; эрмитовы матрицы 113
§ 10. Операторы: сопряженный, самосопряженный, унитарный 116
§ 11. Унитарные представления 117
§ 12. Гильбертово пространство 118
§ 13. Разложение представлений; приводимость; неприводимые представления 119
§ 14. Леммы Шура 124
§ 15. Соотношения ортогональности 127
§ 16. Критерии неприводимости. Разложение представлений  . 130
§ 17. Общие теоремы; групповая алгебра 133
§ 18. Разложение функций по базисным функциям неприводимых представлений 138
§ 19. Представления прямых произведений 141
 
 
Глава 4. Неприводимые представления точечных групп симметрии 142
 
§  1. Абелевы группы 142
§  2. Неабелевы группы 147
§  3. Таблицы характеров для кристаллографических точечных групп 154
 
 
Глава 5. Различные операции с представлениями групп 157
 
§  1. Произведение представлений (кронекеровское произведение) 157
§ 2. Симметризованные и антисимметризованные произведения 161
§  3. Сопряженное представление. Комплексно сопряженное представление 163
§  4. Условия существования инвариантов 165
§  5. Вещественные представления 167
§ 6. Разложение кронекеровского произведения. Ряд Клебша — Гордана 176
§  7. Коэффициенты Клебша — Гордана 178
§  8. Просто приводимые группы 180
§  9. ЗУ-символы 186
 
 
Глава 6. Физические приложения 191
 
§ 1. Классификация уровней энергии 191
§ 2. Теория возмущений 193
§ 3. Правила отбора 197
§ 4. Связанные системы 212
 
 
Глава 7. Симметрическая группа 217
 
§ 1. Вывод характеров группы из характеров ее подгруппы . 217
§ 2. Формула Фробениуса для характеров симметрической группы 225
§ 3. Графические методы. Решеточные перестановки. Схемы Юнга. Таблицы Юнга 236
§ 4. Графический метод нахождения характеров 240
§ 5. Рекуррентные формулы для характеров. Правила ветвления 249
§ 6. Вычисление характеров по формуле Фробениуса .... 253
§ 7. Матрицы неприводимых представлений группы Символы Яманучи 257
§ 8. Метод Хунда 274
§ 9. Групповая алгебра 283
§ 10. Операторы Юнга 288
§ 11. Построение произведения волновых функций с заданной симметрией. Условия циклической симметрии Фока   . . 293
§ 12. Внешние произведения представлений симметрической группы 297
§ 13. Внутренние произведения. Ряд Клебша — Гордана для симметрической группы 303
§ 14. Коэффициенты Клебша — Гордана для симметрической группы. Свойства симметрии. Рекуррентные формулы  . 308
 
 
Глава 8. Непрерывные группы 327
 
§  1. Краткий обзор результатов, полученных для конечных групп 327
§  2. Бесконечные дискретные группы 329
§ 3. Непрерывные группы. Группы Ли 332
§  4. Примеры групп Ли 337
§  5. Изоморфизм.   Подгруппы.   Смешанные непрерывные группы 341
§  6. Однопараметрические группы. Инфинитезимальные преобразования 344
§  7. Структурные константы 350
§  8. Алгебры Ли 352
§ 9. Структура алгебр Ли 356
§ 10. Структура компактных полупростых групп Ли и их алгебр 362
§ 11. Линейные представления групп Ли 365
§ 12. Инвариантное интегрирование 867
§ 13. Неприводимые представления групп Ли и алгебр Ли. Оператор Казимира 371
§ 14. Многозначные представления. Универсальная накрывающая группа 37,4
 
 
Глава   9. Аксиальная и сферическая симметрия 377
 
§ 1. Группа вращений в двумерном пространстве 377
§ 2. Трехмерная группа вращений 381
§ 3. Непрерывные  однозначные представления трехмерной группы вращений 390
§ 4. Расщепление атомных уровней в полях внутри кристаллов (однозначные представления) 395
§ 5. Построение собственных функций для кристаллов с различной симметрией 402
§ 6. Двузначные представления группы вращений. Двумерная унитарная унимодулярная группа 410
§ 7. Расщепление атомных уровней в полях внутри кристаллов. Двузначные представления кристаллографических точечных групп 420
§ 8. Связанные системы.   Сложение моментов количества движения. Коэффициенты Клебша — Гордана 434
 
 
Глава 10. Линейные группы в и-мерном пространстве; неприводимые тензоры 443
 
§ 1. Тензоры, преобразующиеся по группе О А (я) 443
§ 2. Конструирование неприводимых тензоров, преобразующихся по группе ОЬ (л) 445
§ 3. Размерность неприводимых представлений группы ОЬ (я) 451
§ 4. Неприводимые представления подгрупп группы ОЬ (л): ЗЬ (л), и (л), 5(7 (л) 450
§ 5. Ортогональная группа в я-измерениях. Свертка. Тензоры с нулевым следом 461
§ 6. Неприводимые представления группы О (я) 464
§ 7. Разложение неприводимых представлений группы (7 (л) на представления группы 0+ (л) 470
§ 8. Симплектическая группа 8р (л). Свертка. Тензоры с нулевым следом 475
§ 9. Неприводимые представления группы Зр (л). Разложение неприводимых представлений группы (7 (л) на представления ее симплектической подгруппы 481
 
 
Глава 11. Применение теории групп к задачам атомной и ядерной физики 485
 
§ 1. Классификация состояний систем тождественных частиц по группе 811 (л) 485
§ 2. Разложение  момента  количества движения. Разложение представлений группы  3(7 (я)   на представления группы О4" (3) 486
§ 3. Принцип Паули. Атомные спектры в схеме связи Рассела — Саундерса 495
§ 4. Старшинство в атомных спектрах 498
§ 5. Атомные спектры в схеме //-связи 505
§ 6. Структура ядра. Изотопический спин 509
§ 7. Ядерные спектры в схеме Ь — 5-связи. Супермультиплеты 512
§ 8. Модель оболочек в схеме Ь — 5-связи. Старшинство . . 520
§ 9. Модель оболочек в схеме //-связи. Старшинство в схеме связи 525
 
 
Глава 12. Проективные представления. Малые группы 537
 
§ 1. Проективные представления конечных групп 537
§ 2. Примеры проективных представлений конечных групп . 543
§ 3. Проективные представления групп Ли 549
§ 4. Проективные представления псевдо-ортогональных групп 559
§ 5. Проективные представления галилеевой группы   .... 566
§ 6. Неприводимые представления группы параллельных переносов 569
§ 7. Малые группы . 571
 
Литература 579
 

 

Характеристики
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
GROUP THEORY AND ITS APPLICATION TO PHYSICAL PROBLEMS by MORTON HAMERMESH Argonne National Laboratory, ADDISON — WESLEY PUBLISHING COMPANY, INC. READING, MASSACHUSETTS-PALO ALTO — LONDON, 1964
Език
руски
Автор
М. Хамермеш
Издателство
Мир
Етикети
алгебра, теория на групите
Преводач
Ю. А. Данилов
Град
Москва
Година
1966
Страници
588
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в почти отлично състояние - леко захабен вид
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
155
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
34
Тегло (гр.)
831
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 120 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 120 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!