АВТОРСКИЙ КОЛЛЕКТИВ

А. Т. БАХАРЕВ, А. К. ЗУЕВ, М. М. КАМИЛОВ, Г. А. МЕДВЕДЕВ, Ш. ПЕТРАШ, П. И. ПОПОВ, Л. А. РАСТРИГИН, К. К. РИПА, Я. С. РУБИНШТЕЙН, В. С. ТРАХТЕНБЕРГ

*

АННОТАЦИЯ

В монографии рассматриваются и анализируются проблемы случайного поиска как эффективного метода многопараметрической оптимизации сложных систем. Большое внимание уделено связи случайного поиска с другими методами оптимальных решений (поисковыми и непоисковыми). Монография имеет обзорный характер, в ней затрагиваются такие актуальные проблемы теории поиска, как обучение, сходимость, планирование экстремальных экспериментов, идентификация, синтез динамических моделей и другие теоретические аспекты случайного поиска. Кроме того, здесь нашли отражение и прикладные проблемы , связанные с многомерной экстраполяцией, синтезом оптимальных многопороговых логических элементов и оптимальным управлением одним химико-технологическим процессом.

Книга рассчитана на инженеров и техников, занимающихся теорией и практикой поисковых само-настраивающихся систем, а также на лиц, интересующихся различными применениями поиска.

Табл. 13, илл. 99, библ. 475 назв.

*

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3

Глава I. Статистические методы поисковой оптимизации
§ 1.1. Проблема поисковой оптимизации 7
§ 1.2. Общая схема поиска 8
§ 1.3. Примеры применения общей схемы .... 9
§ 1.4. Два фронта решения проблемы поисковой оптимизации 12
§ 1.5. Статистический градиент 13
§ 1.6. Алгоритмы спуска 15
§ 1.7. Обобщенные алгоритмы 17

Глава II. Нерешенные проблемы случайного поиска
§ 2.1. Введение 19
§ 2.2. Математическая формулировка задач случайного поиска 19
§ 2.3. Локальные алгоритмы случайного поиска ... 23
§ 2.4. Семантические аспекты теории информации случайного поиска 29
§ 2.5. Алгоритмы глобального случайного поиска . . 33

Глава III. Процессы самообучения при случайном поиске
§ 3.1. Постановка задачи 38
§ 3.2. Стохастические алгоритмы обучения биологических систем 40
§ 3.3. Алгоритмы обучения при случайном поиске . . 50
§ 3.4. Моделирование самообучения на автоматах . . 68

Глава IV. Идентификация объекта в процессе случайного поиска
§ 4.1. Введение 79
§ 4.2. Оценка параметров объекта управления в режиме нормальной эксплуатации 83
§ 4.3. Статистические оценки динамических характеристик объекта 90
§ 4.4. Определение характеристик объекта методом статистической самонастраивающейся модели ... 95
§ 4.5. Оценка параметров объекта оптимизации в процессе случайного поиска 98
§ 4.6. Оценки в линейном и центральном поле . . . 101
§ 4.7. Статистический поиск с адаптацией . . . . 111

Глава V. Сопоставление случайного поиска и стохастической аппроксимации
§ 5.1. Постановка задачи 118
§ 5.2. Сходимость алгорима случайного поиска . . . 119
§ 5.3. Сопоставление случайного поиска и стохастической аппроксимации в задачах оптимизации . . . 126
§ 5.4. Кусочно-линейная аппроксимация функции, оптимизируемой в обстановке помех 137
§ 5.5. Надежность случайного поиска в обстановке помех 145

Глава VI. Применение методов случайного поиска в задачах планирования экспериментов
§ 6.1. Объект и цели теории планирования экспериментов 149
§ 6.2. Понятие эффективности метода решения . . . 153
§ 6.3. Проблема оптимального числа измерений . . . 156

Глава VII. Анализ шаговых алгоритмов случайного поиска экстремума при наличии помех
§ 7.1. Алгоритмы управления и вероятность однотактовых переходов 166
§ 7.2. Эффективность поиска при отсутствии помех . . 179
§ 7.3. Влияние помех на эффективность стохастических алгоритмов поиска 182

Глава VIII. Случайный поиск как метод синтеза динамического объекта
§ 8.1. Методы определения динамических характеристик объектов 188
§ 8.2. Постановка задачи и цель исследования . . . 192
§ 8.3. Результаты предварительных аналитических исследований и экспериментов на аналоговой установке МН-7 194
§ 8.4. Построение идеальной модели 199
§ 8.5. Построение реальной модели 205
§ 8.6. Краткие выводы . 213

Глава IX. Экстраполяционный метод адаптации модели динамического объекта
§ 9.1. Методы адаптации модели 215
§ 9.2. Метод многомерной линейной экстраполяции . . 219
§ 9.3. Экспериментальное исследование алгоритма многомерной экстраполяции 223

Глава X. Случайный поиск в задачах синтеза многопороговых элементов
§ 10.1. Пороговая логика 232
§ 10.2. Многопороговый элемент 235
§ 10.3. Постановка задачи синтеза оптимального линейного МПЭ . 238
§ 10.4. Индексные зоны ... 240
§ 10.5. Свойства функций к = к{Щ и х = х(Щ ... 243
§ 10.6. Методы решения задачи синтеза оптимального линейного МПЭ 247
§ 10.7. Синтез надежного линейного МПЭ .... 250

Глава XI. Применение случайного поиска для идентификации некоторых химикс-технологических процессов
§ 11.1. Некоторые вопросы обучения моделей технологических объектов с применением случайного поиска 253
§ 11.2. Обучение модели объекта с изменяющимися характеристиками 264
§ 11.3. Корректировка коэффициентов регрессионных уравнений конверсии метана методом обучающейся модели 272

Литература 281