Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Теория матриц (1954)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Теория матриц (1954)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Теория на матриците - книга от Феликс Рувимович Гантмахер (1908 - 1964) на руски език

Автор:   Ф. Р. Гантмахер
Издателство:   Государственное издательство технико-теоретической литературы
Език:   Руски
Раздел:   Математика 
Година:   1954
Страници:   492
Корица:   Твърда, голям формат
Размери (мм):   180 х 270 х 26
Тегло (грама):   988

 

Забележка: неизползвана антикварна книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние.

Етикет:  антикварни книги  |  линейна алгебра

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 7

ЧАСТЬ I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Глава I. Матрицы и действия над ними 11

§ 1. Матрицы. Основные обозначения 11
§ 2. Сложение и умножение прямоугольных матриц 13
§ 3. Квадратные матрицы 19
§ 4. Ассоциированные матрицы. Миноры обратной матрицы 25

Глава II. Алгоритм Гаусса и некоторые его применения 28

§ 1. Метод исключения Гаусса 28
§ 2. Механическая интерпретация алгоритма Гаусса 32
§ 3. Детерминантное тождество Сильвестра 34
§ 4. Разложение квадратной матрицы на треугольные множители 35
§ 5. Разбиение матрицы на блоки. Техника оперирования с блочными матрицами. Обобщенный алгоритм Гаусса 41

Глава III. Линейные операторы в л-мерном векторном пространстве . . 49

§ 1. Векторное пространство 49
§ 2. Линейный оператор, отображающий «-мерное пространство в «г-мерное 53
§ 3. Сложение и умножение линейных операторов 54
§ 4. Преобразование координат 56
§ 5. Эквивалентные матрицы. Ранг оператора. Неравенства Сильвестра . . 57
§ 6. Линейные операторы, отображающие «-мерное пространство само в себя 61
§ 7. Характеристические числа и собственные векторы линейного оператора 63
§ 8. Линейные операторы простой структуры 66

Глава IV. Характеристический и минимальный многочлены матрицы . . 69

§ 1. Сложение и умножение матричных многочленов 69
§ 2. Правое и левое деление матричных многочленов 70
§ 3. Обобщенная теорема Безу 72
§ 4. Характеристический многочлен матрицы. Присоединенная матрица . . 73
§ 5. Метод Д. К. Фаддеева одновременного вычисления коэффициентов характеристического многочлена и присоединенной матрицы 77
§ 6. Минимальный многочлен матрицы 79

Глаза V. Функции от матрицы 83

§ 1. Определение функции от матрицы 83
§ 2. Интерполяционный многочлен Лагранжа-Сильвестра 87
§ 3. Другие формы определения /(А). Компоненты матрицы А 89
§ 4. Представление функций от матриц рядами 94
§ 5. Применение функции от матрицы к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами . . 99
§ 6. Устойчивость движения в случае линейной системы 100

Глава VI. Эквивалентные преобразования многочленных матриц. Анали- тическая теория элементарных делителей ПО

§ 1. Элементарные преобразования многочленной матрицы 110
§ 2. Канонический вид Х-матрицы 114
§ 3. Инвариантные многочлены и элементарные делители многочленной матрицы 117
§ 4. Эквивалентность линейных двучленов 122
§ 5. Критерий подобия матриц 124
§ 6. Нормальные формы матрицы 125
§ 7. Элементарные делители матрицы /(А) 129
§ 8. Общий метод построения преобразующей матрицы 133
§ 9. Второй метод построения преобразующей матрицы 137

Глава VII. Структура линейного оператора в «-мерном пространстве (геометрическая теория элементарных делителей) 146

§ 1. Минимальный многочлен вектора пространства (относительно заданного линейного оператора) 146
§ 2. Расщепление на инвариантные подпространства с взаимно простыми минимальными многочленами 148
§ 3. Сравнения. Надпространство 151
§ 4. Расщепление пространства на циклические инвариантные подпространства 153
§ 5. Нормальная форма матрицы 157
§ 6. Инвариантные многочлены. Элементарные делители 160
§ 7. Нормальная жорданова форма матрицы 165
§ 8. Метод акад. А. Н. Крылова преобразования векового уравнения ... 167

Глава VIII. Матричные уравнения 178

§ 1. Уравнение АХ = ХВ 178
§ 2. Частный случай: А = В. Перестановочные матрицы 182
§ 3. Уравнение АХ — ХВ = С 186
§ 4. Скалярное уравнение /(X) = 0 186
§ 5. Матричное многочленное уравнение 188
§ 6. Извлечение корня /га-й степени из неособенной матрицы 191
§ 7. Извлечение корня т-й степени из особенной матрицы . : 194
§ 8. Логарифм матрицы 197

Глава IX. Линейные операторы в унитарном пространстве 199

§ 1. Общие соображения 199
§ 2. Метризация пространства 199
§ 3. Критерий Грама линейной зависимости векторов 202
§ 4. Ортогональное проектирование 204
§ 5. Геометрический смысл определителя Грама и некоторые неравенства 206
§ 6. Ортогонализация ряда векторов 210
§ 7. Ортонормированный базис 214
§ 8. Сопряженный оператор 217
§ 9. Нормальные операторы в унитарном пространстве 219
§ 10. Спектр нормальных, эрмитовых, унитарных операторов 221
§ 11. Неотрицательные и положительно определенные эрмитовы операторы 224
§ 12. Полярное разложение линейного оператора в унитарном пространстве. Формулы Кэли 225
§ 13. Линейные операторы в евклидовом пространстве 228
§ 14. Полярное разложение оператора и формулы Кэли в евклидовом пространстве 233
§ 15. Коммутирующие нормальные операторы 236

Глава X. Квадратичные и эрмитовы формы 239

§ 1. Преобразование переменных в квадратичной форме 239
§ 2. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов. Закон инерции 241
§ 3. Методы Лагранжа и Якоби приведения квадратичной формы к сумме квадратов 243
§ 4. Положительные квадратичные формы 247
§ 5. Приведение квадратичной формы к главным осям 250
§ 6. Пучок квадратичных форм 251
§ 7. Экстремальные свойства характеристических чисел регулярного пучка форм 257
§ 8. Малые колебания системы с п степенями свободы 264
§ 9. Эрмитовы формы 268
§ 10. Ганкелевы формы 273

ЧАСТЬ II
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Глава XI. Комплексные симметрические, кососимметрические и ортогональные матрицы 282

§ 1. Некоторые формулы для комплексных ортогональных и унитарных матриц 282
§ 2. Полярное разложение комплексной матрицы 286
§ 3. Нормальная форма комплексной симметрической матрицы ...... 288
§ 4. Нормальная форма комплексной кососимметрической матрицы .... 290
§ 5. Нормальная форма комплексной ортогональной матрицы 296

Глава XII. Сингулярные пучки матриц 300

§ 1. Введение 300
§ 2. Регулярный пучок матриц 301
§ 3. Сингулярные пучки. Теорема о приведении 304
§ 4. Каноническая форма сингулярного пучка матриц 308
§ 5. Минимальные индексы пучка. Критерий строгой эквивалентности пучков 310
§ 6. Сингулярные пучки квадратичных и эрмитовых форм 313
§ 7. Приложения к дифференциальным уравнениям 317

Глава XIII. Матрицы с неотрицательными элементами 321

§ 1. Общие свойства 321
§ 2. Спектральные свойства неразложимых неотрицательных матриц . . . 323
§ 3. Разложимые матрицы 333
§ 4. Нормальная форма разложимой матрицы 340
§ 5. Примитивные и импримитивные матрицы 345
§ 6. Стохастические матрицы 347
§ 7. Предельные вероятности для однородной цепи Маркова с конечным числом состояний 351
§ 8. Вполне неотрицательные матрицы 359
§ 9. Осцилляционные матрицы , 363

Глава XIV. Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений 371

§ 1. Системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Общие понятия 371
§ 2. Преобразование Ляпунова 374
§ 3. Приводимые системы 375
§ 4. Каноническая форма приводимой системы. Теорема Еругина 378
§ 5. Матрицант 380
§ 6. Мультипликативный интеграл. Инфинитезимальное исчисление Вольтерра 385
§ 7. Дифференциальные системы в комплексной области. Общие свойства 388
§ 8. Мультипликативный интеграл в комплексной области 391
§ 9. Изолированная особая точка 394
§ 10. Регулярная особая точка 399
§ 11. Приводимые аналитические системы 412
§ 12. Аналитические функции от многих матриц и их применение к исследованию дифференциальных систем. Работы И. А. Лаппо-Данилевского 415

Глава XV. Проблема Рауса-Гурвица и смежные вопросы 419

§ 1. Введение 419
§ 2. Индексы Коши 420
§ 3. Алгоритм Рауса 423
§ 4. Особые случаи. Примеры 426
§ 5. Теорема Ляпунова 429
§ 6. Теорема Рауса-Гурвица 433
§ 7. Формула Орландо 437
§ 8. Особые случаи в теореме Рауса-Гурвица 439
§ 9. Метод квадратичных форм. Определение числа различных вещественных корней многочлена 441
§ 10. Бесконечные ганкелевы матрицы конечного ранга 444
§ 11. Определение индекса произвольной рациональной дроби через коэффициенты числителя и знаменателя 446
§ 12. Второе доказательство теоремы Рауса-Гурвица 453
§ 13. Некоторые дополнения к теореме Рауса-Гурвица. Критерий устойчивости Льенара и Шипара 456
§ 14. Некоторые свойства многочлена Гурвица. Теорема Стильтьеса. Представление многочленов Гурвица при помощи непрерывных дробей . 460
§ 15. Область устойчивости. Параметры Маркова 466
§ 16. Связь с проблемой моментов 469
§ 17. Теоремы Маркова и Чебышева 472
§ 18. Обобщенная задача Рауса-Гурвица 479

Литература 481
Предметный указатель

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
антикварни книги, линейна алгебра
Език
Руски
Автор (А-Я)
Ф. Р. Гантмахер
Издателство (А-Я)
Государственное издательство технико-теоретической литературы
Етикет
антикварни книги, линейна алгебра
Град
Москва, Ленинград
Година
1954
Страници
492
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние
Националност
руска
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
голям
Размери (мм)
180 х 270 х 26
Тегло (грама)
988
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!