Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Теория на вероятностите (1974)

  • Издателство: Наука и изкуство

Теория на вероятностите (1974)

  • Издателство: Наука и изкуство

Апостол Обретенов  (автор)

Издателство:   Наука и изкуство
Език: Български
Раздел:  Математика

 

Твърда корица, 160 х 225 х 18 мм  |  308 стр.  |  386 гр.

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен външен вид)

теория на вероятностите   |   за студенти по математика    (етикети)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АНОТАЦИЯ

Учебникът съдържа основните понятия и твърдения от теорията на вероятностите на ниво и обем, застъпвани в лекциите по тази дисциплина във Факултета по математика и механика на Софийския университет.Теорията е изградена на общоприетата база на буловата алгебра и аксиоматиката на Колмогоров. Наред с класическите въпроси са дадени и фундаменталните теореми за продължение на вероятност и за съществуване на колмогорово вероятностно пространство, както и теоремата на Радон — Никодим, осигуряваща съществуването на условна средна.
Учебникът е предназначен за студентите от Факултета по математика и механика на Софийския университет, но може да се използува и от студенти от други висши учебни заведения и за самообразование.

*

СЪДЪРЖАНИЕ
 
Предговор 5
Означения и символи 7
 
ГЛАВА ПЪРВА
1. Събития и действия с тях 9
2. Булова алгебра  12
 
ГЛАВА ВТОРА. ВЕРОЯТНОСТ
1. Дефиниция на вероятност. Свойства 19
2. Условна вероятност. Независимост 28
3. Пълна група от събития. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс 32
4. Произведение на вероятностни пространства 35
5. Биномна вероятност. Свойства и приближения 39
6. Интегрално приближение на Моавър — Лаплас 48
 
ГЛАВА ТРЕТА. СЛУЧАЙНИ ВЕЛИЧИНИ
1. Случайни величини. Функция.на разпределение 53
2. Средна стойност на случайна величина. Интегриране 67
3. Закон за нулата и единицата. Композиции 81
4. Пораждаща функция. Теорема за непрекъснатост 89
5. Разпределения в «-мерно пространство 95
6. Условни   средни Ги' условни   разпределения. Теорема на Радон — Никодим И5
7. Суми от независими случайни величини. Закон за големите числа 129
8. Уточнявания на закона за големите числа. Закон за повторния логаритъм 142
9. Характеристични функции 152
10. Положително определени функции. Теорема на Бохнер — Хинчин 167
 
ГЛАВА  ЧЕТВЪРТА. ГРАНИЧНИ ТЕОРЕМИ
1. Централна гранична теорема 171
2. Оценки за скоростта на сходимост  към нормалното разпределение  179
3. Безгранично делими разпределения 186
4. Гранични теореми за суми от  независими случайни величини 193
5. Стабилни разпределения 200
6. Лаплас-стилтесова трансформация и вероятностното й тълкуване 204
 
ГЛАВА ПЕТА. СЛУЧАЙНИ ПРОЦЕСИ
1. Общи понятия 224
2. Марковски процеси. Дискретни марковски вериги 226
3. Разклоняващи се процеси 246
4. Мартингали 255
5. Стационарни случайни процеси 264
6. Процеси с независими нараствания 268
7. Процеси на възстановяване 276
8. Винеров процес. Дифузионни процеси 292
 
Указател на термините 303
Литература 305

***

ПРЕДГОВОР

Главното предназначение на настоящата книга е да послужи като учебно помагало при обучението на студентите от блок "А" и блок "В" към Факултета по математика и механика на Софийския университет "Климент Охридски". Едновременно с това се цели да се запълни донякъде и липсата от литература на български език по основните въпроси от теорията на вероятностите. Тези две главни цели определят и съдържанието на учебника.

Основната част от изложените въпроси са от лекциите, четени на студентите от Факултета по математика и механика от различни курсове и по различни учебни програми в продължение на повече от 10 години. При избора на материала трябваше да се решава трудната задача учебникът да може да се използува и за начален курс (блок "А"), и за напреднал (блок "В"). Поради това третирането на въпросите и тяхното изложение е градирано. Все пак не можеше да има паралелна двойнственост и базата на излагането на всички вероятностни твърдения е обща и такава, каквато трябва да бъде в един съвременен курс по теория на вероятностите. Това се вижда и от първите две глави, където са дадени основните вероятностни понятия и определения. Те заедно с гл. 3 (с изключение на някои въпроси) обхващат и главната част от въпросите за един начален курс. В непосредствена връзка с първите три глави при избора на въпросите от гл. 4 и 5 е взето пред вид обучението на студентите от IV и V курс (блок "В")— специализация "математическа статистика". Въпроси от гл. 5 могат да послужат като начало за спецкурс, като след това въз основа на тях се преминава към съответната монографична литература.

Някои от въпросите (например т. 6, гл. 4; т. 4, гл. 5), разгледани в настоящия учебник, са включени до голяма степен, защото те се използуват като основен вероятностен апарат във вероятностните дисциплини с приложен аспект ("теория на масовото обслужване", "теория на надеждността" и др.) и тези дисциплини понякога влизат като спецкурсове в учебната програма на студентите от Факултета по математика и механика. Освен това литература по такъв вид въпроси се търси много и от други специалисти (нематематици) и се чувствува отдавна липсата й на български език.

Начинаещият читател може да намери някои въпроси, които не са по силите му. Такива са важните и основни твърдения като теоремата за продължение на вероятностите (т. 1, гл. 2), фундаменталната теорема на Колмогоров (т. 5, гл. 3), теоремата на Радон — Никодим (т. 6, гл. 3), на коитоПге градят всички останали въпроси от теорията на вероятностите. Един курс по теория на вероятностите обаче, за да бъде издържан, трябва да съдържа тези въпроси.

Задачи за упражнения не са предвидени, защото отдавна е планиран сборник от задачи по теория на вероятностите. Тази липса досега се запълва с циклостилните упражнения, които се изготвят семестриално през време на обучението. Някои примери служат повече за илюстрация на теорията или за въвеждане към разглеждането на някой въпрос, отколкото за упражнения.

Надявам се, че учебникът ще даде своя принос както за обучението на студентите по математика, така и за математическата култура на интересуващите се от вероятностните методи, които намират все повече приложение в практическите изследвания.

Авторът
София, юли 1973 г.

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
за студенти по математика, теория на вероятностите
Език
Български
Автор (А-Я)
Апостол Обретенов
Издателство (А-Я)
Наука и изкуство
Етикет
За студенти по математика, теория на вероятностите
Град
София
Година
1974
Страници
308
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с леко захабен външен вид
Националност
българска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
160 х 225 х 18
Тегло (грама)
386
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!