Теория на вероятностите

Продукти
КНИГИ
+
32,95 лв.
  • Издателство: Наука и изкуство
КУПИ с регистрация или с Бърза поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Учебник за студентите по математика и физика при Софийския държавен университет (1963 г.)

 

Никола Обрешков  (автор) 

 

Издателство:   Наука и изкуство
Език: български език
Раздел: Математика
Етикет:

антикварни книги

висша математика

За студенти по физика

за студенти по математика

 

Твърда корица, голям формат  |  464 стр.  |  605 гр.

(неизползвана антикварна книга в отлично състояние)

 

*

 

АНОТАЦИЯ

Учебникът съдържа материала по теория на вероятностите, който е застъпен в лекциите по тази дисциплина във Физико-математическия факултет на Софийския университет. В него се дава съвременното състояние на тази теория, като в изложението се има пред вид широкото й приложение в другите науки и в практиката. За пълнота на изложението се излагат и някои ос­новни положения от теорията на множествата и от интеграла на Стилтес.

 

Учебникът е предназначен за студентите по математика и физика при Софийския държавен университет, но той ще бъде в помощ и на студентите от другите вузове у нас.

 

**

 

СЪДЪРЖАНИЕ
 
 
Глава I. Комбинаторка
 
§ 1. Пермутации 3
§ 2. Вариации 5
§ 3. Комбинации 6
§ 4. Съединения с повторение 7
§ 5. Биномна теорема   9
 
 
Глава II. Вероятност 
 
§ 1. Събитие  10
§ 2. Класическо определение на понятието вероятност 14
§ 3. Статистическо определение на понятието вероятност . . 1 16
§ 4. Аксиоматично изграждане на теорията на вероятностите 17
 
 
Глава III. Изчисляване на вероятностите по непосредствено преброяване на благоприятните и възможните случаи 22
 
§ 1. Няколко прости примера от играта на карти и хвърляне на зарове ... 22
§ 2. Задачата за трите шкафа 24
§ 3. Задачи от теглене на топки от урни  24
§ 4. Проблеми от лотария 26
§ 5. Проблема на Моавър 27
§ 6. Примери от статистическата физика  30
 
 
Глава IV. Сложна вероятност 32
 
§ 1. Теория за умножаване не вероятности  32
§ 2. Няколко прости примера 34
§ 3. По-сложна задача за теглене на топки 36
§ 4. Вероятност за повторение на едно събитие при многократно изпитване . 38
§ 5. Вероятност за определен брой сбъдвания на едно събитие 39
§ 6. Някои коефициенти, характеризиращи връзката между две събития ... 42
 
 
Глава V. Понятие за математическа надежда и игри 46
 
§ 1. Математическа надежда  46
§ 2. Математическа надежда на броя на сбъдванията на едно събитие при многократно изпитване 48
§ 3. Няколко задачи 50
§ 4. Проблемата на Петербург 52
§ 5. Разораване на играчите 53
§ 6. Игри при неограничен капитал 57
§ 7. Игри при ограничен капитал. Проблема на Руше 59
 
 
Глава VI. Вероятност на събития, свързани с дадена система от събития . 65
 
§ 1. Вероятност да се сбъднат няколко събития от дадена система събития . . 65
§ 2. Някои формули 68
§ 3. Приложения 69
§ 4. Неравенства на Бонферони 74
 
 
Глава VII. Гранични формули на Лаплас и Поасон 75
 
§ 1. Поставяне на проблемата 75
§ 2. Формула на Стирлинг 76
§ 3. Асимптотична формула за най-голямата вероятност 80
§ 4. Формула на Лаплас 80
§ 5. Теорема на Бернули 89
§ 6. Нормален закон  90
§ 7. Средна стойност на отклонението и неговите степени 91
§ 8. Закон за вероятностите на суми от отклонения 93
§ 9. Някои примери  94
§ 10. Формули на Поасон 95
§ 11. Приближение на Пирсън 100
§ 12. Допълнение към граничната формула на Лаплас  103
§ 13. Обща схема на Бернули и гранични формули 106
 
 
Глава VIII. Вероятност на хипотезите  109
 
§ 1. Поставяне на въпроса 109
§ 2. Примери 111
§ 3. Формула на Бейс за случайна величина 115
§ 4. Най-вероятна хипотеза и обръщане на формулата на Лаплас 118
§ 5. Метод на Лаплас 121
§ 6. Обръщане на теоремата на Бернули 125
§ 7. Асимптотична формула при постоянно т 127
 
 
Глава IX. Закон на Гаус за грешките 129
 
§   1. Дефиниция и класификаця на грешките от наблюденията 129
§   2. Закон на Гаус за грешките 131
§   2. Вероятна грешка   134
§  4. Средна грешка  . 135
§   5. Средна квадратична грешка и други 135
§  6. Средна грешка на средната аритметична на няколко грешки 137
§   7. Определяне на средната грешка от наблюдение 138
§  8. Принцип на най-малките квадрати 140
§   9. Тежест на наблюденията 141
§ 10. Пример от експериментално определяне на  постоянната вероятност на едно събитие   144
§ 11. Друг пример 147
 
 
Глава X. Геометрически вероятности  148
 
§   1. Определение  148
§  2. Задача от положение на две точки върху дадена отсечка 151
§ 3. Задача от положение надве точки върху окръжност и върху сфера . . 154
§ 4. Проблеми от положение на две точки върху един кръг или върху една сфера  155
§  5. Аналогична задача за квадрат 158
§   6. Проблема на Бюфон за иглата 158
§   7. Проблема на Лаплас за иглата 161
§   8. Проблема на Марков за иглата  163
§  9. Връзка между вероятност и средна стойност 164
§ 10. Теореми за средните стойности 166
§ 11. Примери 167
§ 12". Теорема на Крофтон  168
§ 13. Задача на   Бертран 170
§ 14. Въвеждане на произволна функция 171
§ 15. Теорема на Поанкаре за случай на независимост на резултата от произволната функция 174
§ 16. Проблеми от положението на една права . • •   • 175
 
 
Глава XI. Вериги на Марков 178
 
§ 1. Определение 178
§ 2. Матрица на прехода 178
§ 3. Примери  180
§ 4. Основна теорема на Марков183
§ 5. Достатъчни условия за положителния регулярен случай в проблемата за смесване на урните 193
§ 6. Абсолютна вероятност и обратна вероятност 196
 
 
Глава XII. Алгебричен метод 200
 
§   1. Корени на характеристичното уравнение • . 200
§  2. Алгебричен метод за намиране на преходните вероятности 204
§  3. Примери 212
§ 4. Случай на прости корени  на характеристичното уравнение 214
§  5. Примери • 217
 
 
Глава XIII. По-общи процеси на Марков 222
 
§   1. Основни положения 222
§  2. Уравнения на Колмогоров 223
 
 
Глава XIV. Разклоняващи се случайни процеси 226
 
§ 1. Общи положения  226
§ 2. Образуваща функция 228
§ 3. Диференциални  уравнения за образуващата функция 230
§ 4. Намиране вероятността за израждане 232
§ 5. Гранични равенства 234
 
 
Глава XV. Случайна величина 240
 
§ 1. Понятие за случайна величина 240
§ 2. Функция на разпределение  241
§ 3. Двумерни случайни величини 246
§ 4. Разпределение на сума 250
§ 5. Дискретно разпределение . 253
§ 6. х2-разпределение 256
§ 7. Разпределение на частно 258
§ 8. Многомерно разпределение 262
§ 9. По-общо понятие за случайна величина 266
 
 
Глава XVI. Стилтесов интеграл 276
 
 
Глава XVII. Математическа надежда 284
 
§ 1. Математическа надежда на една случайна величина 284
§ 2. Свойства на математическата надежда 287
§ 3. Нормален закон за две променливи 290
§ 4. Дисперсия • 298
§ 5. Моменти 305
§ 6. Свойства на моментите 309
§ 7. Някои характеристични числа 313
 
 
Глава XVIII. Теорема на Чебишев и следствия 314
 
§   1. Лема на Чебишев 314
§   2. Теорема на Марков 317
§  3. Някои неравенства на вероятности   320
§  4. Необходимо и достатъчно условие за закона на големите числа .... 324
§  5. Усилен закон за  големите числа 326
 
 
Глава XIX. Характеристична функция 330
 
§ 1. Дискретно променливо 330
§ 2. Теореми за гранично разпределение 335
§ 3. Случайни блуждения и задачи от разораване 338
§ 4. Процеси от дифузия 343
§ 5. Обшо разпределение 345
§ 6. Характеристични функции на многомерни случайни величини 353
§ 7. Формули за обръщане 358
§ 8. Теореми на Хели 364
§ 9. Гранични теореми на характеристичните функции 368
§ 10. Някои приложения 374
 
 
Глава XX.   Централна  гранична теорема 379
 
§ 1. Поставяне на проблемата 379
§ 2. Обобщение на теоремата на Ляпунов 381
 
 
Глава XXI. Неограничено делими закони за разпределение 386
 
§ 1. Определение и основни свойства   386
§ 2. Канонично предстаяяне на неограничено делимите закони 390
§ 3. Гранични теореми за неограничено делимите закони 394
§ 4. Гранични теореми за суми 398
 
 
Глава XXII. Стохастически процеси 4 03
 
§ 1. Определение  403
§ 2. Диференциални уравнения на Колмогоров 406
§ 3. Еднородни процеси в пространството   412
§ 4. Еднороден случаен процес и независими нараствания 413
 
 
Глава XXII. Приложения в статистиката 414
 
§ 1. Въведение
§ 2. Моменти
§ 3. Ред на Грам-Шарлие и развитие на Еджворт  
§ 4. Развитие на Шарлие  
§ 5. Разпределение на   извадките 
§ 6. Критерий за съгласуемост  
§ 7. Оценка на параметрите на разпределението 
§ 8. Доверителни интервали 453
 
Приложение. Таблица на значенията на функциите

 

Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Никола Обрешков
Издателство
Наука и изкуство
Етикети
висша математика, за студенти по математика, За студенти по физика
Град
София
Година
1963
Страници
464
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
българска
Издание
второ преработено издание.
Корица
твърда
Формат
голям
Ширина (мм)
165
Височина (мм)
225
Дебелина (мм)
28
Тегло (гр.)
605
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 100 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 100 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!