АННОТАЦИЯ
Книга написана известным физиком-теоретиком и является классической монографией по теории относительности. Она содержит не только прекрасное изложение специальной и общей теории относительности, но также и критический анализ попыток построения единых теорий.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакторов перевода 5
Предисловие А. Зоммерфельда к немецкому изданию книги 7
Предисловие Вольфганга Паули к английскому изданию . 9
Глава I. Основы специальной теории относительности . 13
§ 1. Исторический обзор (Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн) 13
§ 2. Постулат относительности 17
§ 3. Постулат постоянства скорости света. Теория Ритца и родственные теории 19
§ 4. Относительность одновременпости. Вывод преобразований Лоренца из обоих постулатов. Аксиоматика преобразований Лорепца 24
§ 5. Лоренцево сокращение и замедление времени . . 28
§ 6. Теорема сложения скоростей Эйнштейна. Аберрация. Коэффициент увлечения. Эффект Доплера 33
Глава II. Математический аппарат 41
§ 7. Четырехмерный мир (МИНКОВСКИЙ) 41
§ 8. Более общие группы преобразований 43
§ 9. Тензорное исчисление в аффинной геометрии . 45
§ 10. Геометрическая интерпретация контра- и ковариантных компонент вектора 50
§ 11. Бивекторы и тривекторы. Четырехмерные объемы 53
§ 12. Дуальные тензоры 57
§ 13. Переход к геометрии Римапа 59
§ 14. Параллельный перенос вектора 62
§ 15. Геодезические линии . 66
§ 16. Кривизна пространства 68
§ 17. Рпмановы нормальные координаты и их применения 72
§ 18. Евклидова геометрия и геометрия пространства с постоянной кривизной 77
§ 19. Интегральные теоремы Гаусса и Стокса в четырехмерном римановом пространстве 83
§ 20. Введение инвариантных дифференциальных операций с использованием коэффициентов связности 88
§ 21. Аффинные тензоры и свободные векторы ... 92
§ 22. Геометрия реального мира 95
§ 23. Бесконечно малые преобразования координат и вариационные принципы 99
Глава III. Систематическое построение специальной теории относительности 107
а) Кинематика 107
§ 24. Четырехмерное представление преобразования Лоренца 107
§ 25. Теорема сложения скоростей 110
§ 26. Преобразование ускорения. Гиперболическое движение
Ь) Электродинамика 114
§ 27. Сохранение заряда. Четырехмерный ток ... 114
§ 28. Ковариантность .основных уравнений электронной теории 116
§ 29. Пондеромоторпая сила. Динамика электрона 120
§ 30. Импульс и энергия электромагнитного поля. Дифференциальная и интегральная форма законов сохранения 125
§ 31. Инвариантный принцип действия в электродинамике 129
§ 32. Применения к специальным случаям . ... 132
а) Интегрирование уравнений для потенциалов . 132
Р) Поле равномерно движущегося точечного заряда 134
а) Поле заряда, совершающего гиперболическое движение 136
б) Инвариантность фазы света. Отражение от движущегося зеркала. Давление света .... 138
е) Излучение движущегося диполя .... 142
^) Геакция излучения 143
§ 33. Феноменологическая электродинамика движущихся тел Минковского 144
§ 34. Вывод макроскопических уравнений из электронной теории 150
§ 35. Тензор энергии-импульса и попдеромоторная сила феноменологической электродинамики. Джоулево тепло 154
§ 36. Применения теории ! 160
а) Опыты Гоулаида, Рентгена, Эйхенвальда и Вильсона
р) Сопротивление и индукция в движущемся проводнике 102
a) Распространение света в движущейся среде. Коэффициент увлечения. Опыт Эйри 162
b) Скорость сигнала и фазовая скорость в диспергирующей среде 165
с) Механика и общая динамика
§ 37. Уравнения движения. Импульс и кинетическая энергия 105
§ 38. Независимое от электродинамики обоснование релятивистской механики 168
§ 39. Принцип Гамильтона в релятивистской механике 170
§ 40. Обобщенные координаты. Каноническая форма уравнений движения 172
§ 41. Инерция энергии 173
§ 42. Общая динамика 176
§ 43. Преобразование энергии и импульса системы при наличии внешних сил 179
§ 44. Примепепне к специальным случаям. Опыт Траутона— Нобла 180
§ 45. Гидродинамика и теория упругости . ... 185
d) Термодинамика л статистика 190
§ 46. Поведение термодинамических величин при преобразовании Лоренца 190
§ 47. Принцип наименьшего действия 192
§ 48. Применение релятивистской механики к статистике 193
§ 49. Специальные случаи 195
алфа) Излучение в движущейся полости 195
бета) Идеальный газ 197
Глава IV. Общая теория относительности 200
§ 50. Историческое введение (до работы Эйнштейна 1916 г.) 200
§ 51. Общая формулировка принципа эквивалентности. Связь между гравитацией и метрикой .... 204
§ 52. Постулат общей ковариантности физических законов 210
§ 53. Простые следствия принципа эквивалентности . 212
алфа) Уравнения движения материальной точки в случае малых скоростей и слабых полей тяготения 212
бета) Красное смещение спектральных линий . . 213
Принцип Ферма в статических гравитационных полях 216
§ 54. Влияние поля тяготения на материальные процессы 219
§ 55. Вариационные принципы для материальных про¬цессов при наличии гравитационных полей 222
§ 56. Уравнения гравитационного поля 223
§ 57. Вывод гравитационных уравнений из вариационного принципа 227
§ 58. Сравнение с опытом 228
алфа) Теория Ньютона как первое приближение . 228
бета) Строгое решение для гравитационного поля материальной точки 230
гама) Движение перигелия Меркурия и искривлепие световых лучей 234
§ 59. Другие специальные строгие решения в статическом ноле 238
§ 60. Общее приближенное решение Эйнштейна н его применения 240
§ 61. Энергия гравитационного поля 245
§ 62. Изменение уравнений поля. Относительность инерции и пространственно-замкнутый мир 249
алфа) Принцип Маха 249
бета) Замечания о статистическом равновесии звездной системы. Я-член 250
гама) Энергия замкнутого мира 254
Глава V. Теория о природе заряженных элементарных частиц 256
§ 63. Электрон и специальная теория относительности 250
§ 64. Теория Ми -. . . 261
§ 65. Теория Вейля 267
алфа) Чистая геометрия окрестности. Калибровочная инвариантность 268
бета) Электромагнитное поле п метрика мира . , 270
гама) Тензорное исчисление в геометрии Вейля . . 273
делта) Законы поля и вариационный принцип. Физические следствия 275
§ 66. Теория Эйнштейна 281
§ 67. Общие замечания о современном состоянии проблемы материи 285
Примечания В. Паули к английскому изданию .... 287
Литература 315
*
ПРЕДИСЛОВИЕ А. ЗОММЕРФЕЛЬДА К НЕМЕЦКОМУ ИЗДАНИЮ КНИГИ
Ввиду той явно неудовлетворенной потребности, которая пспытывается в литературе по теории относительности как популярной, так и специальной, особенно в Германии, я счел необходимым посоветовать издателям выпустить в впде отдельной книги великолепную статью господина В. Паули (младшего), которая появилась в пятом томе Энциклопедии математических наук. Хотя господин Паули в то время еще был студентом, он был знаком благодаря своим исследованиям не только с самыми сложными вопросами теории относительности, но и полностью знал литературу по этому предмету.
По своему построению эта статья была специально предназначена для Математической энциклопедии. В этом отдельном издании, конечно, остались некоторые ссылки на ранее появившиеся в энциклопедии статьи, но это, однако, вряд ли вызовет затруднения у читателя. Одной из них, в частности, является ссылка на статью Лоренца по электронной теории, которая в своей последней части предвещает теорию деформируемого электропа и тем самым сама является вехой на пути создания теории относительности. В соответствии с общим характером энциклопедии математические соотношения представлены в самом общем абстрактном виде. В особенности это касается части II, в которой используется математический аппарат теории инвариантов и многомерные пространства. В то же время, ввиду цели этого специального тома, посвя-щенпого физике, па первом плане находятся физические приложения и уделяется должное внимание вопросам возможной экспериментальной проверки теории. Так, в части I излагается вариант теории, предложенной Рит-цем, и содержится критический разбор этой теории, основанный на экспериментальных данных и проведенный с такой тщательностью и глубиной, которые отвечают роли создателя этой теории.
По своей исчерпывающей полноте анализ экспериментальных данных, представленный в настоящей работе, отличает ее от известного изложения теории пространства — времени Вейля. Последнее ставило своей целью выразить определенные взгляды самого Вейля, несколько отличные от взглядов Эйнштейна. В последней части книги Паули содержится критический анализ теории Вейля н идей Ми, развивающего эту теорию. С другой стороны, статья Паули отличается от учебника Лауэ тем, что в ней доказательства не приводятся полностью, а лишь указываются их наиболее существенные моменты. Поэтому материал, попавший в учебник Лауэ, естественным образом ограничен, в то время как статья Паули освещает все наиболее важные работы по теории относительности, которые появились к концу 1920 года. Более того, во многих разделах статьи излагается также собственное мнение автора по обсуждаемым вопросам.
Следует надеяться, что эта книга явится полезным дополнением к имеющейся литературе по теории относительности и поможет как физикам, так и математикам глубже попять эту теорию.
Мюнхен, 30 июля 1921 г.
А. Зоммерфельд
