Теория вероятностей с элементами математической статистики: Учебное пособие для втузов

11,95 лв.

Издателство: Высшая школа

Теория на вероятностите с елементи на математическата статистика: Учебник за висшите технически учебни заведения (книга на руски език)

Е. И. Гурский (автор)

Издателство:	Высшая школа
Език:	руски език
Раздел:	Математика
Поредица:	висша математика За студенти от ВТУЗ теория на вероятностите математическа статистика

Твърда корица, среден формат | 328 стр. | 328 гр.

(неизползвана книга - отлично книжно тяло, надписано име на първия бял лист, леко захабен външен вид)

АННОТАЦИЯ

В настоящем пособии содержится изложение курса теории вероятностей, а также элементов теории случайных функций и математической статистики. Помимо теоретического материала, в книге имеется большое количество примеров. Кроме того, в конце каждой главы предлагаются вопросы для самопроверки и задачи.

Предназначается для студентов высших технических учебных заведений.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3

Введение 4

Глава 1. Определение вероятности и основные правила ее вычисления 8

§ 1.1. Случайные события. Классификация событий. 8

§ 1.2. Сумма и произведение событий 10

§ 1.3. Частота события и ее свойства 12

§ 1.4. Вероятность события 15

§ 1.5. Геометрическая вероятность 18

§ 1.6. Аксиоматическое построение теории вероят-

§ 1.7. Теорема сложения вероятностей 24

§ 1.8. Теорема умножения вероятностей 27

§ 1.9. Теорема сложения вероятностей для совместных событий 31

§ 1.10. Формула полной вероятности 34

§ 1.11..Теорема гипотез (формула Бейеса) 35

§ 1.12. Повторение испытаний. Формула Бернулли 38

§ 1.13. Наивероятнейшее число наступлений события при повторении испытаний 42

Вопросы для самопроверки 44

Упражнения 44

Глава 2. Случайные величины 48

§ 2.1. Понятие случайной величины 48

§ 2.2. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 50

§ 2.3. Функция распределения 52

§ 2.4. Плотность распределения 59

§ 2.5. Числовые характеристики случайной величины 65

§ 2.6. Моменты случайной величины 77

§ 2.7. Биномиальное распределение 80

§ 2.8. Распределение Пуассона 82

§ 2.9. Равномерное распределение 87

§ 2.10. Показательное распределение 89

§ 2.11. Нормальное распределение 91

§ 2.12. Вероятность попадания случайной величины, имеющей нормальное распределение, на заданный участок Фукция Лапласа 94

Вопросы для самопроверки 99

Упражнения 100

Глава 3. Системы случайных величин 103

§ 3.1. Понятие о системе случайных величин .... 103

§ 3.2. Закон распределения системы случайных величин. Таблица распределения 104

§ 3.3. Функция распределения системы двух случайных величин 105

§ 3.4. Плотность распределения системы двух случайных величин 109

§ 3.5. Плотности распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения 114

§ 3.6. Зависимые и независимые случайные величины 119

§ 3.7. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции 122

§ 3.8. Функция и плотность распределения системы произвольного числа случайных величин . . . 126

§ 3.9. Числовые характеристики системы произвольного числа случайных величин 129

§ 3.10. Нормальное распределение на плоскости . . 132

Вопросы для самопроверки 140

Упражнения 141

Глава 4. Функции случайных величин 145

§ 4.1. Закон распределения функции одной случайной величины 145

§ 4.2. Распределение функционального преобразования системы случайных величин 151

§ 4.3. Закон распределения функции нескольких случайных величин 153

§ 4.4. Распределение Рэлея 157

§ 4.5. Определение математического ожидания функции случайных величин. Теоремы о математических ожиданиях 159

§ 4.6. Определение дисперсии функции случайных величин. Теоремы о дисперсиях 166

§ 4.7. Определение корреляционного момента функции случайных величин. Свойства корреляционного момента и коэффициента корреляции 172

§ 4.8. Комплексная случайная величина 177

§ 4.9. Характеристические функции 179

Вопросы для самопроверки 185

Упражнения 186

Глава 5. Предельные теоремы теории вероятностей 189

§ 5.1. Предварительные замечания 189

§ 5.2. Неравенство Чебышева 190

§ 5.3. Теорема Чебышева 192

§ 5.4. Теорема Бернулли 195

§ 5.5. Центральная предельная теорема 197

§ 5.6. Теорема Муавра — Лапласа 201

Вопросы для самопроверки 204

Упражнения 204

Глава 6. Случайные функции 206

§ 6.1. Определение случайной функции 206

§ 6.2. Многомерные плотности вероятности 208

§6.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной функции 210

§ 6.4. Корреляционная функция случайной функции 211

§ 6.5. Моменты высших порядков 216

§ 6.6. Примеры случайных функций 217

§ 6.7. Комплексные случайные функции 221

§ 6.8. Операции над случайными функциями .... 223

§ 6.9. Каноническое разложение случайных функций 231

§ 6.10. Стационарные случайные функции 234

§ 6.11. Эргодическое свойство стационарной случайной функции 237

§ 6.12. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном интервале ... 241

§ 6.13. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном интервале. Спектральная плотность стационарной случайной функции 246

§ 6.14. Примеры стационарных случайных функций 201

§ 6.15. Преобразование стационарной случайной функции линейной системой 256

Вопросы для самопроверки 261

Упражнения 262

Глава 7. Математическая статистика 268

§ 7.1. Предмет математической статистики 268

§ 7.2. Генеральная совокупность и выборка .... 269

§ 7.3. Статистический ряд. Статистическая функция распределения 270

§7.4. Статистическая совокупность. 1 истограмма. 272

§ 7.5. Числовые характеристики статистического распределения 274

§ 7.6. Свойства точечных оценок 2/5

§ 7.7. Определение приближенного значения измеря-емой величины и приближенного значения дисперсии в случае прямых равноточных измерений 277

§ 7.8. Определение приближенного значения измеряемой величины в случае неравноточных измерений 282

§ 7.9. Доверительный интервал. Доверительная вероятность 286

§ 7.10. Построение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины, распределенной по нормальному закону. Распределение Стьюдента 290

§ 7.11. Определение приближенных значений число¬вых характеристик системы двух случайных величин 293

§ 7.12. Метод наибольшего правдоподобия для нахождения оценок параметров распределений ... 296

§ 7.13. Сглаживание экспериментальных зависимостей 299

§ 7.14. Метод наименьших квадратов 301

§ 7.15. Статистическая проверка гипотез 304

§ 7.16. Понятие о критериях согласия 313

Вопросы для самопроверки 316

Упражнения 3321

Приложения 325

Литература

Характеристики

В наличност:

Да

Език

руски

Автор

Е. И. Гурский

Издателство

Высшая школа

Етикети

висша математика, математическа статистика, За студенти от ВТУЗ, теория на вероятностите

Град

Москва

Година

1971

Страници

328

Състояние

неизползвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

отлично книжно тяло, надписано име на първия бял лист, леко захабен външен вид

Националност

руска

Корица

твърда

Формат

среден

Ширина (мм)

135

Височина (мм)

200

Дебелина (мм)

Тегло (гр.)

328

Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
До 60 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес с Еконт или Спиди - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката

Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

За чужбина (for abroad)

Български пощи

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Теория вероятностей с элементами математической статистики: Учебное пособие для втузов

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

Отстъпки, доставка, плащане

За чужбина (for abroad)

Български пощи

Подобни продукти