Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Универсальные обертывающие алгебры (1978)

  • Издателство: Мир

Универсальные обертывающие алгебры (1978)

  • Издателство: Мир

Ж. Диксмье  (автор)

висша алгебра   |   висша математика  (етикети)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 145 х 220 х 18 мм   |   408 стр.   |   511 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Монография посвящена новому направлению современной алгебры — теории универсальных обертывающих алгебр. Это направление возникло в результате изучения алгебраических аспектов теории бесконечномерных представлений групп Ли, особенно бурно развивавшейся в последние три десятилетия. В книге представлено большое количество полученных к на­стоящему времени нетривиальных результатов и используется интересная техника, основанная на соединении алгебраических и топологических идей. Автор поставил много перспективных проблем, над решением которых активно работают математики как за рубежом, так и в нашей стране.

Все это дает основание надеяться, что книга будет интересна широкому кругу математиков самых различных специальностей. Четкое изложение и полнота представленного материала делают ее доступной студентам старших курсов и аспирантам универ­ситетов.

В настоящий перевод с французского оригинала 1974 г. внесены уточнения из английского издания 1977 г.

**

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Выходящая в русском переводе книга известного французского математика Ж. Диксмье является первой в мировой литературе монографией, посвященной универсальным обертывающим алгебрам. Публикация этой книги знаменует собой определенный этап формирования молодой математической теории, развитие которой насчитывает немногим более двадцати пяти лет. В книге систематизированы важнейшие достижения в этой области, от первоначальных работ И. М. Гельфандэ и Хариш-Чандры до современных исследований французской школы, относящихся к индуцированным модулям и примитивным идеалам.

Универсальные обертывающие алгебры представляют собой замечательный класс ассоциативных алгебр, в которых отклонение от коммутативности определяется законом коммутации некоторой фиксированной алгебры Ли. При этом каждая универсальная обертывающая алгебра является ассоциативной оболочкой соот­ветствующей алгебры Ли. Эпизодически универсальные оберты­вающие алгебры встречались еще в работах Г. Вейля под назва­нием инфинитезимальных групповых колец; сам же термин был введен Хариш-Чандрой.

В предисловии автора достаточно подробно отмечено значение универсальных обертывающих алгебр в теории представлений групп и алгебр Ли. Можно лишь добавить, что в последние годы происходит заметная алгебраизация теории непрерывных пред­ставлений групп Ли в гильбертовых пространствах, в процессе которой многие задачи, казавшиеся прежде по существу анали­тическими, удалось решить алгебраическими методами. Значи­тельная часть книги Ж. Диксмье посвящена алгебраическому варианту «орбитного метода», также впервые возникшего в теории представлений групп Ли в гильбертовых пространствах.

Книга содержит богатый фактический материал и будет, безусловно, полезна широкому кругу читателей, главным образом, специалистам по алгебре, теории представлений групп Ли и теоре­тической физике.

В русском переводе, осуществлявшемся с французского изда­ния 1974, внесены уточнения по английскому изданию 1977 г.

В заключение мне хотелось бы поблагодарить автора за вни­мание, которое он] уделил подготовке русского издания книги.

Д. Желобенко

***

ОГЛАВЛЕНИЕ
(с грешки от сканирането на математическите символи)
 
От редактора перевода 5
Введение 7
 
Глава   1. Алгебры Ли 13
1.1. Основные понятия 13
1.2. Представления 17
1.3. Разрешимые и нильпотентные алгебры Ли 24
1.4. Радикал. Наибольший нильпотентный идеал 32
1.5. Полупростые алгебры Ли 34
1.6. Полупростота   представлений 37
1.7. Редуктивные алгебры Ли 42
1.8. Представления алгебры Ли Л (2, к) 47
1.9. Подалгебры Картана 50
1.10. Система корней в расщепляемой полупростой алгебре Ли- 54
1.11. Регулярные линейные формы 65
1.12. Поляризации 69
1.13. Полупростые симметрические алгебры Ли 76
1.14. Комментарии и дополнения    . . , 82
 
Глава 2. Универсальные обертывающие  алгебры 85
2.1. Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта 85
2.2. Функтор Н 89
2.3. Фильтрация универсальной обертывающей алгебры ... 95
2.4. Каноническое отображение симметрической алгебры в универсальную обертывающую алгебру 97
2.5. Существование конечномерных представлений 103
2.6. Централизатор простого модуля 186
2.7. Алгебра, дуальная к универсальной обертывающей алгебре 111
2.8. Комментарии и дополнения 118
 
Глава 3. Двусторонние идеалы в универсальных обертывающих алгебрах 122
3.0 122
3.1. Примитивные идеалы, первичные идеалы 122
3.2. Пространство примитивных идеалов 126
3.3. Переход к идеалу алгебры Ли д 128
3.4. Расширение поля скаляров 133
3.5. Размерность Крулля 135
3.6. Кольца частных , 139
3.7. Первичные идеалы в разрешимом случае 147
3.8. Комментарии и дополнения 150
 
Глава 4. Центры 152
4.1. Обозначения 152
4.2. Центр и сердцевина в полупростом случае 154
4.3. Полуцентр 155
4.4. Центр и сердцевина в разрешимом случае 157
4.5. Характеризация примитивных идеалов в разрешимом случае 172
4.6. Алгебры Гейзенберга. Алгебры Вейля 168
4.7. Центр и сердцевина в нильпотентном случае 174
4.8. Инвариантные идеалы в симметрической алгебре (нильпотентный случай) 181
4.9. Комментарии и дополнения 185
 
Глава 5. Индуцированные представления 191
5.1. Индуцированные представления 191
5.2. Подкрученные индуцированные представления 197
5.3. Критерий неприводимости индуцированных представлений 199
5.4. Построение примитивных идеалов посредством индуцирования 203
5.5. Коиндуцированвые представления 209
5.6. Комментарии и дополнения 211
 
Глава   6.   Примитивные идеалы (разрешимый случай) 214
6.1. Идеалы I (/) 214
6.2. Рациональные идеалы в нильпотентном случае 222
6.3. Первичные идеалы универсальной обертывающей алгебры и инвариантные первичные идеалы симметрической алгебры (нильпотентный случай) 227
6.4. Топология   Джекобсона 230
6.5. Инъективность отображения I 239
6.6. Комментарии и дополнения 251
 
Глава 7. Модули Верма 255
7.0. Обозначения 255
7.1. Модули Ь (X) и М (Я) 256
7.2. Конечномерные представления 260
7.3. Инварианты в симметрической алгебре 264
7.4. Гомоморфизм Хариш-Чандры 267
7.5. Характеры 271
7.6. Подмодули модуля М (Я) 274
7.7. Подмодули модуля М (Я) и отношение порядка на группе Вейля 289
7.8. Комментарии и дополнения 293
 
Глава   8.   Универсальная обертывающая алгебра полупростой алгебры Ли 301
8.1. Конус нильпотентных элементов 301
8.2. Универсальная обертывающая алгебра как модуль над своим центром ' 305
8.3. Присоединенное представление в универсальной обертывающей алгебре 308
8.4. Аннуляторы модулей Верма 313
8.5. Комментарии и дополнения 317
 
Глава 9.   Модули Хариш-Чандры/) 320
9.0 320
9.1. Случай подалгебры, редуктивной в алгебре Ли д . . . . 320
9.2. Канонические отображения, определенные симметризующей подалгеброй 327
9.3. Основная серия 334
9.4. Теорема  о  факторе 337
9.5. Теоремы конечности 340
9.6. Сферические модули в диагональном случае 342
9.7. Комментарии и дополнения 348
 
Глава 10. Примитивные идеалы (общий случай) 353
10.1. Некоторые канонические гомоморфизмы 353
10.2. Переход к  индуцированным представлениям 359
10.3. Идеалы I (/) 362
10.4. Отображение   в   центр   универсальной обертывающей алгебры 370
10.5. Комментарии и дополнения 373
 
Глава   11.  Приложение 375>
11.1. Системы   корней 375
11.2. Различные результаты 379
 
Проблемы 383
Список литературы 388
Указатель обозначений 400
Указатель терминов 402

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
висша математика, висша алгебра
Език
Руски
Автор (А-Я)
Ж. Диксмье
Издателство (А-Я)
Мир
Етикет
висша алгебра, висша математика
Преводач
Ю. А. Бахтурин
Град
Москва
Година
1978
Страници
408
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
френска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
145 х 220 х 18
Тегло (грама)
511
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.07.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!