Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Уравнения математической физики (1966)

  • Издателство: Наука

Уравнения математической физики (1966)

  • Издателство: Наука

Уравнения на математическата физика (учебник за студенти по физика на руски език)

А. Н. Тихонов   |   А. А. Самарский   (автори)

висша математика   |   за студенти по физика   |   математическа физика  (етикети)

Издателство:   Наука
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 155 х 220 х 44 мм   |   724 стр.   |   814 гр. 

(неизползвана книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов университетов

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие к третьему изданию 9
Предисловие ко второму изданию 9
Из предисловия к первому изданию
 
Глава 1
КЛАССИФИКАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
 
§ 1. Классификация уравнений с частными производными 2-го порядка 11
1. Дифференциальные уравнения с двумя   независимыми    переменными (11).
2. Классификация уравнений 2-го порядка со многими независимыми переменными (181. 3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами (20).
Задачи к главе I 22
 
Глава II
УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
 
§ 1. Простейшие задачи, приводящиеся к уравнениям гиперболиче-
ского типа. Постановка краевых задач 23
1. Уравнение малых поперечных колебаний струны (23). 2. Уравнение продольных колебаний стержней и струн (27). 3. Энергия колебаний струны (28). 4. Вывод уравнения электрических колебаний в проводах (30). 5. Поперечные колебания мембраны (31). 6. Уравнения гидродинамики и акустики (34). 7. Граничные и начальные условия (38). 8. Редукция общей задачи (43). 9. Постановка краевых задач для случая многих переменных (44). 10. Теорема единственности (45). Задачи (48).
 
§ 2. Метод распространяющихся волн 49
1. Формула Даламбера (49). 2. Физическая интерпретация (51). 3. Примеры (53). 4. Неоднородное уравнение (57). 5, Устойчивость решений (59). 6. Полуограниченная прямая и метод продолжений (62). 7. Задачи для ограниченного от-резка (69). 8. Дисперсия волн (72). 9. Интегральное уравнение колебаний (74). 10. Распространение разрывов вдоль характеристик (78). Задачи (79).
 
§ 3. Метод разделения переменных 82
1. Уравнение свободных колебаний струны (82), 2. Интерпретация решения (87),
3. Представление произвольных колебаний в виде суперпозиции стоячих волн (91),
4. Неоднородные уравнения (95). 5. Общая первая краевая задача (102). 6. Краевые задачи со стационарными неоднородностями (103), 7. Задачи без начальных условий (105). 8. Сосредоточенная сила (109). 9. Общая схема метода разделения переменных (113). Задачи (119).
 
§ 4. Задача с данными на характеристиках 120
1. Постановка задачи (120). 2. Метод последовательных приближений для задачи Гурса (122). Задачи (127).
 
§ 5. Решение общих линейных уравнений   гиперболического типа . . . 127
1. Сопряженные дифференциальные операторы (127). 2. Интегральная форма решения (128). 3. Физическая интерпретация функции Римана (131). 4. Уравнения с постоянными коэффициентами (134).
Задачи к главе II 138
Приложения к главе И 138
I. О колебании струн музыкальных инструментов 138
II. О колебании стержней 141
III. Колебания нагруженной струны 145
1. Постановка задачи (145). 2. Собственные колебания нагруженной струны (146). 3. Струна с грузом на конце (1501. 4. Поправки для собственных значений (151).
IV. Уравнения газодинамики и теория ударных волн 152
1. Уравнения газодинамики. Закон сохранения энергии (152).   2. Ударные волны. Условия динамической совместности (154). 3. Слабые разрывы (159).
V. Динамика сорбции газов 163
I. Уравнения, описывающие процесс сорбции газа (163).   2. Асимптотическое ре-шение (166).
VI. Физические аналогии 173
 
Глава III
УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
 
§ 1. Простейшие задачи, приводящиеся к уравнениям параболического
типа. Постановка краевых задач 177
1. Линейная задача о распространении тепла (177). 2. Уравнение диффузии (181). 3. Распространение тепла в пространстве (182). 4. Постановка краевых задач (184). 5. Принцип максимального значения (190). 6. Теорема единственности (193). 7. Теорема единственности для бесконечной прямой (196).
 
§ 2. Метод разделения переменных 197
1. Однородная краевая задача (197). 2. функция источника (201). 3. Краевые задачи с разрывными начальными условиями (203). 4. Неоднородное уравнение теплопроводности (210).  5. Общая первая краевая задача (213). Задачи (215).
 
§ 3. Задачи на бесконечной прямой 216
1. Распространение тепла на бесконечной прямой. Функция источника для неограниченной области (216). 2. Краевые задачи для полуограниченной прямой (230).
 
§ 4. Задачи без начальных условий 238
Задачи к главе III 242
Приложения к главе III 243
I. Температурные волны 243
II. Влияние радиоактивного распада на температуру земной коры  . . 247
III. Метод подобия в теории теплопроводности 252
1. Функция источника для бесконечной прямой (252).   2. Краевые задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности (255).
IV. Задача о фазовом переходе 256
V. Уравнение Эйнштейна—Колмогорова 261
VI. 5-функция 264
1. Определение 8-фуикции (264). 2.   Разложение 5-функции в ряд Фурье (267). 3. Применение 5-функции к построению функции источника (269),
 
Глава IV УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА
 
§ 1. Задачи, приводящиеся к уравнению Лапласа 273
1. Стационарное тепловое поле. Постановка краевых задач (273). 2. Потенциальное течение жидкости. Потенциал стационарного тока и электростатического поля (274). 3. Уравнение Лапласа в криволинейной системе координат (276). 4. Некоторые частные решения уравнения Лапласа (279). 5. Гармонические функции и аналитические функции комплексного переменного (280). 6. Преобразование обратных радиусов-векторов (282).
 
§ 2. Общие свойства гармонических функций 284
1. Формулы Грина. Интегральное представление решения (284). 2. Некоторые основные свойства гармонических функций (290). 3. Единственность и устойчивость первой краевой задачи (293). 4. Задачи с разрывными граничными условиями (295). 5. Изолированные особые точки (296). 6. Регулярность гармонической функции трех переменных в бесконечности (298). 7. Внешние краевые задачи. Единственность решения для двух- и трехмерных задач (299). 8. Вторая краевая задача. Теорема единственности (302).
 
§ 3. Решение краевых задач для простейших областей методом раз-
деления переменных 305
1. Первая краевая задача для круга (305).   2. Интеграл Пуассона (310). 3. Случай разрывных граничных значений (313).
 
§ 4. Функции источника 314
1. функция источника для уравнения Д« = 0 и ее основные свойства (314). 2. Метод электростатических изображений и функция источника для сферы (319). 3. Функция источника для круга (322). 4. Функция источника для полупространства (323).
 
§ 5. Теория потенциала 325
1. Объемный потенциал (325). 2. Плоская задача. Логарифмический потенциал (327). 3. Несобственные интегралы (329). 4. Первые производные объемного потенциала (336). 5. Вторые производные объемного потенциала (339). 6. Поверхностные потенциалы (342). 7. Поверхности и кривые Ляпунова (346). 8. Разрыв потенциала двойного слоя (349). 9. Свойства потенциала простого слоя (352). 10. Применение поверхностных потенциалов к решению краевых задач (356). 11. Интегральные уравнения, соответствующие  краевым задачам (360).
Задачи к главе IV '. 365
Приложения к главе IV 366
г. Асимптотическое выражение объемного потенциала                   . 366
II. Задачи электростатики 369
III. Основная задача электроразведки 374
IV. Определение векторных полей 381
V. Применение метода конформного преобразования в электроста-
тике 384
VI. Применение метода конформного преобразования в гидродинамике 388
VII. Бигармоническое уравнение 394
1. Единственность решения (395). 2. Представление бигармонических функций через гармонические функции (396). 3. Решение бигармонического уравнения для круга (397).
 
Глава V
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В ПРОСТРАНСТВЕ
 
§ 1. Задача с начальными условиями 399
1. Уравнение колебаний в пространстве (399). 2. Метод усреднения (401). 3. Формула Пуассона (402). 4. Метод спуска
(404). 5. Физическая интерпретация (406). 6. Метод отражения (408).
 
§ 2. Интегральная формула 409
1. Вывод интегральной формулы (409), 2. Следствия   из интегральной формулы (413)Г
 
§ 3. Колебания ограниченных объемов 416
1. Общая схема метода разделения переменных. Стоячие волны (416).   2. Колебания прямоугольной мембраны (422).   3. Колебания круглой мембраны (425).
Задачи к главе V 431
Приложения к главе V 432
1. Приведение уравнений теории упругости к уравнениям колебаний 432
II. Уравнения электромагнитного поля 435
1. Уравнения электромагнитного поля и граничные условия (435).   2. Потенциалы электромагнитного поля (439). 3. Электромагнитное поле осциллятора (441).
 
Глава VI
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА В ПРОСТРАНСТВЕ
 
§ 1. Распространение тепла в неограниченном пространстве 447
1. Функция температурного влияния (447).   2. Распространение тепла в неограниченном пространстве (451).
 
§ 2. Распространение тепла в ограниченных телах 455
1. Схема метода разделения   переменных (455). 2. Остывание круглого цилиндра (459ц 3. Определение критических размеров (461).
 
§ 3. Краевые задачи для областей с подвижными границами 463:
1. Формула Грина для уравнения теплопроводности и   функция  источника (463).
2. Решение краевой задачи (467).  3. Функция источника для отрезка (469).
 
§ 4. Тепловые потенциалы 471
1. Свойства тепловых потенциалов простого и двойного слоя (471).   2. Решение краевых задач (4741.
Задачи к главе VI 475
Приложения к главе VI 476
I. Диффузия облака 476
П. О размагничивании цилиндра с обмоткой 479
 
Глава VII
УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
 
§ 1. Основные задачи, приводящие к уравнению Л«-{-сг/ = 0 484
1. Установившиеся колебания (484). 2. Диффузия газа при наличии распада и при цепных реакциях (485). 3. Диффузия в движущейся среде (485). 4. Постановка внутренних краевых задач для уравнения Дд> -(- со = 0 (486).
 
§ 2. Функции влияния точечных источников 488
1. Функции влияния точечных источников (488).  2. Интегральное представление решения (490). 3. Потенциалы (493).
 
§ 3. Задачи для неограниченной области. Принцип излучения 496
1. Уравнение Дгг -}- ст> = — / в неограниченном пространстве (496).  2. Принцип предельного поглощения (497).   3. Принцип предельной амплитуды (499). 4. Условия излучения (500).
 
§ 4. Задачи математической теории дифракции '. . . 505
1. Постановка задачи (505).  2. Единственность решения задачи дифракции (506).
3. Дифракция на сфере (509).
Задачи к главе VII 516
Приложения к главе VII 518
I. Волны в цилиндрических трубах 518
II. Электромагнитные колебания в полых резонаторах 528
1. Собственные колебания цилиндрического эндовибратора (528). 2. Электромагнитная энергия собственных колебаний (532). 3. Возбуждение колебаний в эн-довибраторе )534).
III. Скин-эффект ;
IV. Распространение радиоволн над поверхностью земли "... 541
 
Дополнение I МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ
 
§ 1. Основные понятия 546
1. Сетки и сеточные функции (547). 2.   Аппроксимация простейших дифференциальных операторов (5481.  3. Разностная задача (554). 4. Устойчивость (555).
 
§ 2. Разностные схемы для уравнения теплопроводности 558
1. Схемы для уравнения с постоянными коэффициентами (558). 2. Погрешность аппроксимации (560). 3. Энергетическое тождество (562). 4. Устойчивость (565). 5. Сходимость и точность (569). 6. Разностные схемы для уравнений с переменными коэффициентами (570). 7. Метод баланса. Консервативные схемы (571). 8. Двухслойные схемы для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами (575). 9. Трехслойные схемы (581). 10. Решение^ систем разностных уравнений. Метод прогонки (583). П. Разностные методы решения квазилинейных уравнении (585).
 
§ 3. Метод конечных разностей для решения задачи Дирихле 588
1. Разностная аппроксимация оператора Лапласа (588). 2. Принцип максимума (592). 3. Оценка решения неоднородного уравнения (595). 4. Сходимость решения разностной задачи Дирихле ' (596). 5. Решение разностных уравнений методом простой итерации (597).
 
§ 4. Разностные методы решения задач с несколькими пространственными переменными 600
1. Многомерные схемы (600).   2. Экономичные схемы (602).   3. Итерационные методы переменных направлений для решения разностной задачи Дирихле (611).
 
Дополнение II СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
 
1. Введение (615). 2. Общее уравнение теории специальных функций (617). 3. Поведение решений в окрестности х = а, если к (о) = 0 (618). 4. Постановка краевых задач (620).
 
 
Часть I. Цилиндрические функции 622
 
§ 1. Цилиндрические функции 622
1. Степенные ряды (623). 2. Рекуррентные формулы (627). 3. Функции полуцелого порядка (628). 4. Асимптотический порядок цилиндрических функций (630).
 
§ 2. Краевые задачи для уравнения Бесселя 632
 
§ 3. Различные типы цилиндрических функций 636
1. Функции Ханкеля  (636).   2. Функции Ханкеля и Неймана (638).   3. Функции мнимого аргумента (640). 4. Функция К0 {х) (642).
 
§ 4. Представление цилиндрических функций в виде контурных интегралов 646
1. Контурные интегралы (646). 2. Функции Ханкеля (648). 3. Некоторые свойства гамма-функции (649). 4. Интегральное представление функции Бесселя (651). 5. Интегральное представление К {х) (652). 6. Асимптотические формулы для цилиндрических функций (654).
 
§ 5. Интеграл Фурье—Бесселя и некоторые интегралы, содержащие функции Бесселя 656
1. Интеграл Фурье—Бесселя (656),   2. Некоторые интегралы, содержащие функции Бесселя (658).
 
Часть II. Сферические функции 662
 
§ 1. Полиномы Лежандра . 662
1. Производящая функция" и полиномы Лежандра (662). 2. Рекуррентные формулы (664). 3. Уравнение Лежандра (665). 4. Ортогональность полиномов Лежандра (665). 5. Норма полиномов Лежандра (667). 6. Нули полиномов Лежандра (667).  7. Ограниченность  полиномов Лежандра (668).
 
§ 2. Присоединенные функции Лежандра 668
1. Присоединенные функции (668).   2. Норма присоединенных функций (669). 3. Замкнутость системы присоединенных функций (670).
 
§ 3. Гармонические полиномы и сферические функции 672
1. Гармонические полиномы (672). 2. Сферические функции (674). 3. Ортогональность системы сферических функций (677). 4. Полнота системы сферических функций (679). 5. Разложение по сферическим функциям (681).
 
§ 4. Некоторые примеры применения сферических функций 684
I. Задача Дирихле для сферы (685). 2. Проводящая сфера в поле точечного заряда (685). 3. Поляризация шара в однородном поле (686). 4. Собственные колебания сферы (688). 5. Внешняя краевая задача для сферы (391).
 
Часть III. Полиномы Чебышева—Эрмита и Чебышева—Лягерра . . 693
 
§ 1. Полиномы Чебышева—Эрмита 693
 
1. Дифференциальная формула (693). 2. Рекуррентные формулы (694). 3. Уравнение Чебышева—Эрмита (694).   4. Норма полиномов Нп(х) (695).    5. Функции
Чебышева—Эрмита (696).
 
§ 2. Полиномы Чебышева—Лягерра 696
1. Дифференциальная формула (696). 2. Рекуррентные формулы (697). 3. Уравнение Чебышева—Лягерра "(697). 4. Ортогональность и норма полиномов Чебышева—Лягерра (698). 5. Обобщенные полиномы Чебышева—Лягерра (698).
 
§ 3. Простейшие задачи для уравнения Шредингера 700
1. Уравнение Шредингера (700).  2. Гармонический осциллятор (702).   3. Ротатор (703). 4. Движение электрона в кулоновом поле (704).
 
Часть IV. Формулы, таблицы и графики 708
 
I. Основные свойства специальных функций 708
II. Таблицы 713
III. Графики специальных функций 716
IV. Различные ортогональные системы координат 718

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
висша математика, За студенти по физика, математическа физика
Език
Руски
Автор (А-Я)
А. Н. Тихонов, А. А. Самарский
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
висша математика, За студенти по физика, математическа физика
Град
Москва
Година
1966
Страници
712
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние
Националност
руска
Издание
трето преработено и допълнено издание
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
155 х 220 х 44
Тегло (грама)
814
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!