Всички Категории
PRODUCTS
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Уравнения с частными производными (1966)

  • Издателство: Мир

Уравнения с частными производными (1966)

  • Издателство: Мир

Частни диференциални уравнения (преводна книга от английски на руски език)

 

Л. Берс  |  Ф. Джон  |  М. Шехтер  (автори)

 

Издателство:   Мир
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: Ю. В. Егоров
Етикет:

висша математика

диференциални уравнения

диференциално и интегрално смятане

 

Твърда корица, среден формат  |  352 стр.  |  529 гр.

(неизползвана книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

В основу книги положен курс лекций по теории уравнений с частными производными, прочитанный на семинаре по прикладной математике, который был организован Американским математическим обще­ством.

 

Книга освещает современное состояние теории; наряду с известными, ставшими уже классическими результатами и методами, в пей излагаются дости­жения последних лет, знакомство с которыми необ­ходимо каждому, кто имеет дело с уравнениями ма­тематической физики.

 

Книга рассчитана на математиков, научных ра­ботников других специальностей (механиков, физи­ков, радиотехников и т. д.), а также инженеров.

 

**

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие редактора перевода 5
 
Предисловие 8
 
Введение 9
 
 
Часть I. Гиперболические и параболические уравнения, Ф. Джон
 
 
Глава 1. Уравнения гиперболического и параболического типов   .   . 13
 
 
Глава 2. Волновой оператор 16
 
§ 2.1. Одномерное волновое уравнение 16
§ 2.2. Задача с начальными условиями для волнового уравнения в трехмерном пространстве 22
§ 2.3. Анализ  решения 24
§ 2.4. Метод спуска 27
§ 2.5. Неоднородное волновое уравнение 28
§ 2.6. Задача Коши с начальными данными на произвольной поверхности 30
§ 2.7. Интегралы энергии и априорные оценки 35
§ 2.8. Общее линейное уравнение с волновым оператором в главной части 43
§ 2.9. Смешанные задачи 47
 
 
Глава 3. Задача Коши, характеристические поверхности и распространение разрывов 49
 
§ 3.1. Обозначения 49
§ 3.2. Соотношения между частными производными на поверхности 51
§ 3.3. Свободные поверхности. Характеристическая матрица   .  . 53
§ 3.4. Задача Коши. Теорема единственности Хольмгрена   .  ,  , 56
§ 3.5. Распространение  разрывов 63
 
 
Глава 4. Линейные гиперболические дифференциальные уравнения   . 72
 
§ 4.1. Решение однородного уравнения с постоянными коэффициентами методом преобразования Фурье 74
§ 4.2. Гиперболические системы однородных уравнений с постоянными коэффициентами 79
§ 4.3. Метод разложения на плоские волны 80
§ 4.4. Априорные  оценки 84
§ 4.5. Общее линейное строго гиперболическое уравнение с постоянными коэффициентами в главной части -87
§ 4.6. Системы первого порядка с постоянными коэффициентами в главной части 91
§ 4.7. Симметрические гиперболические системы с переменными коэффициентами 96
 
 
Глава 5. Параболические   уравнения.   Уравнение   теплопроводности 104
 
§ 5.1. Общие параболические уравнения 104
§ 5.2. Уравнение теплопроводности. Принцип максимума   .  .  . 105
§ 5.3. Решение задачи Коши 108
§ 5.4. Гладкость  решений 110
§ 5.5. Задача с начальными и граничными условиями в прямоугольнике 114
 
 
Глава 6. Приближенное   решение   дифференциальных   уравнений с частными производными методом конечных разностей   .   . 118
 
§ 6.1. Решение параболических уравнений 119
§ 6.2. Устойчивость разностных схем для других типов уравнений 125
Библиография 132
 
 
Часть II. Эллиптические уравнения, Л. Берс и М. Шехтер
 
 
Глава 1. Эллиптические уравнения и их решения 141
 
§ 1.1. Введение ;   .  .   . 141
§ 1.2. Линейные эллиптические уравнения 142
§ 1.3. Гладкость решений 143
§ 1.4. Единственность продолжения 147
§ 1.5. Граничные условия 149
Приложение I. Эллиптичность и сильная эллиптичность  .... 151
Приложение II. Совпадение сильной и слабой производных   .   . 152
 
 
Глава 2. Принцип максимума 158
 
§ 2.1. Уравнения второго порядка 158
§ 2.2. Формулировка и доказательство принципа максимума   .   . 159
§ 2.3. Приложения к задаче Дирихле 161
§ 2.4. Приложение к обобщенной задаче Неймана 162
§ 2.5. Решение задачи Дирихле методом конечных разностей .   . 163
§ 2.6. Решение разностного уравнения методом последовательных приближений 166
§ 2.7. Принцип максимума для градиента 168
§ 2.8. Теорема Карлемана о единственности продолжения  .  .   . 170
 
 
Глава 3. Функциональные методы. Периодические решения   .... 172
 
§ 3.1. Периодические решения 172
§ 3.2. Гильбертовы пространства Я( 173
§ 3.3. Структура пространств Н{ 175
§ 3.4. Основные неравенства 178
§ 3.5. Теорема о дифференцируемости 182
§ 3.6. Решение уравнения Еи={ 183
Приложение I. Теорема о проекции 186
Приложение II. Теория Фредгольма — Рисса — Шаудера   ... 191
 
 
Глава 4. Функциональные методы. Задача Дирихле 198
 
§ 4.1. Введение 198
§ 4.2. Регулярность внутри области 198
§ 4.3. Пространства Н1 и Н10 200
§ 4.4. Некоторые леммы относительно Яд 201
§ 4.5. Обобщенная задача Дирихле 204
§ 4.6. Существование слабых решений 206
§ 4.7. Регулярность в точках границы 208
§ 4.8. Неравенства для полукуба 210
Приложение. Аналитичность решений 215
 
 
Глава 5. Методы теории потенциала 220
 
§ 5.1. Фундаментальные  решения.   Параметрикс 220
§ 5.2. Некоторые функциональные пространства 225
§ 5.3. Основные неравенства 229
§ 5.4. Локальная теорема существования 237
§ 5.5. Внутренние оценки шаудеровского типа 240
§ 5.6. Оценки вплоть до границы 244
§ 5.7. Применения к задаче Дирихле 246
§ 5.8. Гладкость сильных решений 249
Приложение I. Доказательства основных неравенств 251
Приложение II. Доказательства лемм об интерполяции  .... 259
 
 
Глава 6. Методы теории функций комплексного переменного   .   .  . 263
 
§ 6.1. Переход к комплексным переменным 264
§ 6.2. Уравнение Бельтрами 266
§ 6.3. Теорема о представлении 268
§ 6.4. Следствия из теоремы о представлении 270
§ 6.5. Две краевые задачи 272
Приложение. Свойства уравнения Бельтрами. Теорема Привалова 276
 
 
Глава 7. Квазилинейные уравнения 291
 
§ 7.1. Краевые   задачи 291
§ 7.2. Методы решения 292
§ 7.3. Примеры 295
Библиография 300
 
Дополнение I. Разложения по собственным функциям, Л. Гординг 309
Дополнение II.  Параболические уравнения, А. Н. Мильграм .   .   . 333
Предметный   указатель 345
 
Характеристики
Отстъпки, доставка, плащане
Характеристики +
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
LECTURES IN APPLIED MATHEMATICS Proceedings of the Summer Seminar, Boulder, Colorado, 1957 PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS By LIPMAN BERS FRITZ JOHN MARTIN SCHECHTER With Special Lectures by o Lars Garding and A. N. Milgram INTERSCIENCE PUBLISHERS New York — London — Sydney 1964
Език
руски
Автор
Л. Берс, Ф. Джон, М. Шехтер
Издателство
Мир
Етикети
висша математика, диференциални уравнения, диференциално и интегрално смятане
Преводач
Ю. В. Егоров
Град
Москва
Година
1966
Страници
352
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
225
Дебелина (мм)
23
Тегло (гр.)
529
Отстъпки, доставка, плащане +

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!