В царството на съобразителността

 

 

Предговор на редакторите към второто издание 3

 

Из предговора на автора към изданието от 1908 г 5

 

Из предговора на автора към изданието от 1911 г. За ролята на паметта в математиката  

 

 

I. Весели задачи, задачи гатанки и весели истории 9

 

1. Делба (9). 2. Колко са котките? (9). 3. Шивач (9). 4. Числото 666 (9). 5. Дробта (9). 6. Да се разсече подковата (10). 7. Какво е казал старецът? (10).

 

 

II. Упражнения с кибритени клечки

 

8. Сто (11). 9. Три (11). 10. Къща (11). 11. Рак (11). 12. Везни (11). 13. Две чаши (12). 14. Храм (12). 15. Знаменце (12)). 16. Фенер (12). 17. Брадва (12). 18. Лампа (12). 19. Ключ (13). 20. Три квадрата (13). 21. Пет квадрата (13). 22. Три квадрата (13). 23. Два квадрата (13). 24. Три квадрата (13). 25. Четири квадрата (14. 26. Квадрати (14). 27. Четири триъгълника (14). 28. Да се повдигнат 15 клечки с една клечка (14).

 

 

III. Как да преброим 14

 

29. Движение на пръстите (14). 30.Презокеански рейс (15). 31. Продажба на ябълки(16). 32. Гъсеница (16). 33. Велосипедисти и муха <16). 34. Куче и двама пътешественици (16). 35. Бързо повдигане в квадрат (17). 36. Интересното число (17). 37. Намерете числото (17). 38. Сумата на последователните числа (17). 39. Събиране на ябълки (18). 40. Отбелязване на часовете (18). 41. Сума от естествени числа (19). 42. Сума от нечетни числа (19).

 

 

IV. Преминаване през реки и разминаване по пътища   .... 20

 

43. През рова (20). 44. Отряд войници (20). 45. Вълк, коза и зелка (20). 46. Преминаване на река от трима рицари с оръженосците си (20). 47. Преминаване на река от четирима рицари с оръженосците си (21). 48. Преминаване с триместна лодка (21). 49. Преминаване иа река с остров (21). 50. На железопътната гара (21). 51. Разминаване на шест парахода (22)

 

 

V. Подялби при    трудни   обстоятелства 22

 

52. Вместо малки дялове — големи (22). 53. Кой е прав? (23) 54. Спор (23). 55. Подялба между трима (24). 56. Подялба между двама (24). 57. Подялба по равно (24). 58. Подялба на квас (24)..

 

 

VI. Приказки и старинни истории 25

 

59. Как гъската и щъркелът решавали задачи (25). 60. Селянинът и дяволът (27). 61. Селяните и картофите (28). 62. Двама овчари (28) 63. Недоумението на селянките (29). 64. Късмет (30). 65. Подялба на камили (31). 66. Колко вода има в бъчвата? (31). 6 7. Подреждане на часовите (32). 68. Излъганият господар (32). 69. Приказка за царския син Иван и за Кашчей Безсмъртни, който можел да брои само до десет (33). 70. За гъби (35). 71. Колко са били яйцата?). 72. Точно свереният часовник (36). 73. Възстановяване на повредения текст (36). 74. Хитреци (36). 75. Спор между кочияш и пътник (37). 76. Кой за коя е женен? (38).

 

 

VII. Упражнения с лист хартия

 

77. Правоъгълник (39). 78 Квадрат (39). 79. Равнобедрен триъгълник (41). 80. Равностранен триъгълник (41). 81. Правилен шестоъгълник (43). 82. Правилен осмоъгълник (44). 83. Оригинално доказателство (44). 84. Теорема на Питагор (45). 85. Как да изрежем? (46). 86. От правоъгълник — квадрат (47). 87. Килимче (47). 88. Две килимчета (47). 89. Килимче с рози (48). 90. Да се разреже квадрат на 20 еднакви триъгълника (48). 91. От кръст — квадрат (48). 92. От квадрат — три квадрата (48). 93. От квадрат — два квадрата (49). 94. От квадрат — три квадрата (49).. 95. От шестоъгълник — квадрат (49).

 

 

VIII. Геометрични софизми и парадокси 49"

 

96. Тайнственото изчезване (49). 97. Изкусна поправка (55). 98. Още един софизъм (56). 99. Подобна задача (56). 100. Земята и портокалът (57).

 

 

IX. Отгатване на числа 57

 

101. Да се отгатне числото (58). 102. Колко предмета са останали (59). 103. Колко е разликата? (60). 104. Колко е частното (60) 105. Числото 1089 (60). 106. Кое е намисленото число? (61). 107. Вълшебната таблица (61). 108. Четно число (62). 109. Нов вариант на предишната задача (63). 110. Още един вариант на задача 108 (64). 111. Да се отгатне намисленото число по друг начин (66). 112. Да се отгатне намисленото число по още един начин (67). 113. Да се отгатнат няколко намислени числа (68). 114. Да се отгатне намисленото число, без да се задават въпроси на този, който го е намислил (69). 115. Кой е избрал четното число? (70). 116. Същата задача с две взаимно прости числа (71). 117. Да се отгатнат няколко намислени числа, ако никое от тях не надхвърля десет (72).

 

 

X. Игри с числа и предмети 78

 

118. Записване на единицата с три петици (73). 119. Записване на двойката с три петици (73). 120. Записване на четири с три петици (73). 121. Записване на пет с три петици (73). 122. Записване на нулата с три петици (73). 123. Записване на 31 с пет тройки (73). 124. Автобусен билет (74). 125. Кой първи ще каже „сто"? (74). 126. Обобщение на предишната задача (74). 127. Да се групират по 2 (75).   128. Да се групират по 3 (75). 129. Детска пирамида (75). 130. Интересна игра (76).

 

 

XI. Домино 77

 

131. Чудният отгатващ (78). 132. Точно отгатване (80). 133. Сборът на всичките точки на доминото (80). 134. Малка занимателна игра {81). 135. Най-голямото число (81). 136. Квадрат от 8 плочки (82). 137. Квадрат от 18 плочки (83). 138. Правоъгълник от 15 плочки (83).

 

 

XII. Пулове 83

 

139. Да се разместят пуловете (83). 140. Четири двойки (84). 141. Пет двойки (84). 142. Шест двойки (84). 143. Седем двойки (85). 144. Пет линии,   10 пула (85). 145. Интересно подреждане (85).

 

 

XIII. Шахмат 85

 

146. Четири коня (86). 147. Пешка и кон (87). 148. Две пешки и кон (87). 149. Кон (87). 150. Бръмбари (87). 151. Бръмбари на шахматната дъска(88). 152. Затвореният път на бръмбара(88). 153. Пешка и домино (88). 154. Две пешки и домино (88). 155. Пак две пешки и домино (88). 156. Шахматните фигури и доминото (89). 157. Задача за осемте дами (89). 158. За движението на шахматния кон (94),

 

 

XIV. Комбинаторни задачи с квадрати 98

 

159. Да се разположат три числа (98). 160. Да се разположат 9 числа"(99). 161. Да се разположат 25 числа (99). 162. Да се разположат 16 числа (99). 163. Да се разположат 4 букви (99). 164.Да се разположат 16 букви (99). 165. Да се строят 16 офицер (100). 166. Турнир по шах (100).

 

 

XV. Геометрия на пътешествията 101

 

167. За паяка и мухата(101). 168. Задачата на Ойлер(102). 169. Обхождане на 15 моста (107). 170. Пътешествието на контрабандиста (109). 171. За фигурите, които могат да се начертаят без вдигане на ръката и без повтаряне на линиите им (110). 172. В работилницата (114).

 

 

XVI. Лабиринти 104

 

173. Сложният лабиринт (123). 174. Беседка (124). 175. Още един лабиринт (125). 176. Лабиринтът на английския крал (125).

 

 

Решения, отговори  и  забележки 127

 

I. Весели задачи, задачи гатанки и весели истории  127

II. Упражнения с кибритени клечки 128

III. Как да преброим 131

IV. Преминаване през реки и разминаване по пътища   134

V. Подялби при трудни обстоятелства 139

VI. Приказки  и старинни истории 146

VII. Упражнения с лист хартия 155

VIII. Геометрични софизми и парадокси 164

IX. Отгатване на числа 167

X. Игри с числа и предмети 176

XI. Домино 181

XII. Пулове 183

XIII, Шахмат 187

XIV. Комбинаторни задачи с квадрати  191

XV. Геометрия на пътешествията 199