Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Вариационные методы в математической физике и технике (1985)

  • Издателство: Мир

Вариационные методы в математической физике и технике (1985)

  • Издателство: Мир

Вариационни методи в математическата физика и техниката (преводна книга от английски на руски език)

К. Ректорис  (автор)

вариационно смятане   |   математическа физика   |   математика за инженери  (етикети)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Физика и астрономия
Преводач: К. И. Бабенко   |   Б. Е. Победря

 

Твърда корица, 145 х 220 х 36 мм   |   591 стр.   |   634 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering by Prof. RNDr Karel Rektorys, DrSc, Second edition

*

АННОТАЦИЯ

Монография известного чешского математика, содержащая обстоятельное и доступное изложение вариационных методов и их приложений в прикладных нау­ках. Книга выходила на чешском языке, дважды — на английском, переведена на немецкий. Она пользуется большим успехом у специалистов.

Для математиков, инженеров, механиков, физиков, а также для преподава­телей и студентов вузов.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
(с много грешки от сканирането на математическите символи)

От редакторов перевода 5
 
Предисловие 6
 
Глава 1   Введение 9
 
Часть I. Гильбертово пространство И
 
Глава 2. Скалярное произведение функций. Норма, метрика .... 14
 
Глава 3. Пространство Ьг 24
 
Глава 4. Сходимость в пространстве Т2 (0) (сходимость в среднем). Полное пространство. Сепарабельное пространство 30
а) Сходимость в пространстве Ц (б) 30
б) Полнота 34
в) Плотность. Сепарабельность . . 36
 
Глава 5. Ортогональные системы в Т2 (О) 39
а) Линейная зависимость и независимость в Г2 (0) . 39
б) Ортогональные и ортонормированные системы и Т2 (О)    .... 43
в) Ряд Фурье. Полные системы. Ортонормирование по Шмидту 46
г) Разложение Т2 (О) на ортогональные подпространства     .... 55
д) Некоторые свойства скалярного произведения 57
 
Глава 6. Гильбертово пространство 59
а) Предгильбертово пространство. Гильбертово пространство ... 59
б) Линейная зависимость и независимость в гильбертовом пространстве. Ортогональные системы, ряды Фурье 68
в) Ортогональные подпространства.   Некоторые свойства скалярного произведения    . , 72
г) Комплексное гильбертово пространство 73
 
Глава 7. Некоторые замечания к предыдущим главам. Нормированное пространство, банахово пространство 75
 
Глава 8. Операторы и функционалы, в частности, в гильбертовых пространствах 80
а) Операторы в гильбертовом пространстве 81
б) Симметричные,   положительные  и  положительно определенные операторы. Теоремы о плотности 91
в) Функционалы. Теорема Рисса 104
 
Часть II. Вариационные методы '    .... 109
 
Глава 9. Теорема  о минимуме  квадратичного  функционала и ее следствия 109
Глава 10. Пространство НА 117
Глава 11. Существование минимума функционала Р в пространстве Нл. Обобщенные решения , 130
Глава 12. Метод ортонормированных рядов. Пример 145
Глава 13. Метод Ритца 151
Глава 14. Метод Галёркина 160
Глава 15. Метод наименьших квадратов. Метод Куранта 165
Глава 16. Метод наибыстрейшего спуска. Пример 170
Глава 17. Итоги глав с 9 по 16    , 176
 
Часть III. Применение вариационных методов к решению краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных 186
 
Глава 18. Неравенство Фридрихса. Неравенство Пуанкаре 186
 
Глава 19. Краевые   задачи   для   обыкновенных дифференциальных уравнений 197
а) Уравнения второго порядка 197
б) Уравнения высших порядков 220
 
Глава 20. Проблема выбора базиса 224
а) Общие принципы 224
б) Выбор базиса для обыкновенных дифференциальных уравнений 236
 
Глава 21. Численные   примеры.   Обыкновенные дифференциальные  уравнения 239
Глава 22. Краевые задачи4 для уравнений в частных производных второго порядка 256
Глава 23. Бигармонический оператор. (Уравнения пластин и оболочек) 269
Глава 24. Операторы математической теории упругости 278
Глава 25. Выбор базиса в случае краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных 287
Глава 26. Численные примеры. Дифференциальные уравнения в частных производных 294
Глава 27. Краткое содержание глав 18—26 . 307
 
Часть IV. Теория   краевых задач для  дифференциальных уравнений, основанная на идее слабого решения и на теореме Лакса — Мильграма 314
 
Глава 28. Интеграл Лебега; области, имеющие границу Липшица 315
Глава 29. Пространство Н^*' (О)   ...... 330
 
Глава 30. Следы функций из пространства П^*' (О). Пространство №2" (0). Обобщенные неравенства Фридрихса и Пуанкаре 340
 
Глава 31. Эллиптические дифференциальные операторы порядка 2к. Слабые решения эллиптических уравнений 347
 
Глава 32. Формулировка краевых задач 357
а) Устойчивые и неустойчивые граничные условия 357
б) Слабое решение краевой задачи. Частные случаи 361
в) Определение слабого решения краевой  задачи. Общий случай 369
 
Глава 33. Существование слабого решения краевой задачи. Р-эллиптичность. Теоремы Лакса—Мильграма 386
 
Глава 34. Приложение прямых вариационных методов для приближенного построения слабого решения 401
а) Однородные граничные условия 402
б) Неоднородные граничные условия 411
в) Метод наименьших квадратов 417
 
Глава 35. Задача Неймана для уравнений порядка 2к (случай, когда форма ((г, и)) не является Р-эллиптической) 419
Глава 36. Резюме и некоторые замечания к главам 28—35 438
 
Часть V. Задача на собственные значения 446
 
Глава 37. Введение 446
Глава 38. Вполне непрерывные операторы 4Е0
Глава 39. Задача на собственные значения для дифференциальных операторов 469
 
Глава 40. Метод Ритца в задаче на собственные значения 485
а) Метод Ритца   ' 485
б) Задача оценки ошибки 494
 
Глава 41. Численные примеры 504
 
Часть VI. Некоторые специальные методы.  Регулярность слабого решения 512
 
Глава 42. Метод конечных элементов 512
 
Глава 43. Метод наименьших квадратов на границе для бигармони-ческого уравнения. Метод Треффтца решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа 521
а) Первая краевая задача для бигармонического уравнения (задача о пластинах и оболочках) 522
б) Понятие метода наименьших квадратов на границе 525
в) Сходимость метода 528
г) Метод Треффтца 533
 
Глава 44. Метод ортогональных проекций 535
Глава 45. Применение   метода   Ритца к  решению параболических краевых задач 545
 
Глава 46. Регулярность слабого решения, выполнение заданного уравнения и граничных условий в классическом смысле. Существование функции и) ^ 1^2° (О), удовлетворяющей заданным граничным условиям   557
а) Гладкость слабого решения 557
б) Существование функции по ^ №2" (О),  удовлетворяющей заданным граничным условиям 562
 
Глава 47. Заключительные   замечания,   перспективы предложенной теории 563
Таблица для построения наиболее распространенных функционалов и систем уравнений Ритца 566
 
Литература 578
Список обозначений 580
Предметный указатель 582

***

От редакторов перевода

Задачи математической физики, допускающие вариационную постановку, позволяют максимально ослабить математические ограничения, накладываемые на разыскиваемое решение, а также строить априори устойчивые разностные схемы для их численной реализации. Вариационное исчисление лежит у истоков теории оптимального управления и оптимального проектирования кон­струкций. Поэтому так велика популярность вариационных мето­дов в механике, физике и инженерных расчетах. Математические результаты, полученные в этом направлении, быстро принимаются на вооружение прикладниками.

Именно этим можно объяснить возрастающую потребность в книгах по вариационному исчислению, хотя таких книг не так уж мало издано у нас в стране как для математиков, так и для инженеров.

Предлагаемая советскому читателю книга К. Рекгориса вышла в свет в 1974 г. на чешском языке. В 1975 г. она была переве­дена на английский, а в 1983 г.— на немецкий языки. В 1979 г. книга была отмечена Национальной премией ЧССР.

Возможно, советскому читателю покажется несколько необыч­ной манера изложения автора. На наш взгляд, он в некоторых местах излишне подробно излагает не очень сложные понятия, не избегая частых повторений. Впрочем, эта манера некоторым читателям придется по душе: ведь бытует же мнение, что чем толще книга по математике, тем быстрее ее удается прочесть.

Мы благодарны автору за личные контакты с нами, которые облегчили работу по переводу, и надеемся, что книга принесет несомненную пользу широкому кругу советских читателей, как прикладникам-потребителям, так и «чистым» математикам.

Заметим также, что в книге не освещены некоторые важные проблемы вариационного исчисления, связанные, например, с тео­рией локальных потенциалов (см Р. Шехтер. Вариационный ме­тод в инженерных расчетах.— М.: Мир, 1971), которая приобре­тает важное значение в связи с так называемой «новой» постанов­кой квазистатической задачи механики деформируемого твердого тела в напряжениях и связанным с ней новым вариационным принципом (Б. Е. Победря. Численные методы в теории упругости и пластичности.— Мл Изд-во Моск. ун-та, 1981).

Мы надеемся, что настоящая книга послужит стимулом для исследования этой и многих других интересных проблем вариа­ционного исчисления.

К. И. Бабенко Б. Е. Победря

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
математика за инженери, математическа физика, вариационно смятане
Език
Руски
Автор (А-Я)
К. Ректорис
Издателство (А-Я)
Мир
Етикет
математика за инженери, математическа физика, вариационно смятане
Преводач
Б. Е. Победря, К. И. Бабенко
Град
Москва
Година
1985
Страници
591
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
чешка
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
145 х 220 х 36
Тегло (грама)
634
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!