Векторно и тензорно смятане
- Издателство: Техника
Ана Петрова-Денева (автор)
| Издателство: | Техника |
| Език: | български език |
| Раздел: | Математика |
| Поредица: | Малка математическа библиотека |
| Етикет: |
Мека корица, среден формат | 122 стр. | 122 гр.
(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен външен вид)
*
АНОТАЦИЯ
Kнигата е предназначена за инженери и аспиранти от висшите технически училища, за да им служи при четене на тяхната специална техническа литература. Поради тази причина в нея се излагат сбито основните теореми и формули от векторната алгебра и анализ. Дава се дефиниция на тензори в пространството с три измерения и се вземат елементи от тензорната алгебра. Някои теореми само се формулират, без да се дават доказателства. В книгата има примери, които са приложение на векторното и тензорното смятане в геометрията, механиката и техническите дисциплини.
**
ПРЕДГОВОР
В настоящата книга се разглеждат основните елементи на векторната алгебра, векторния анализ и тензорната алгебра с оглед на тяхното приложение в механиката, физиката, електротехниката, теорията на еластичността и други области. Дадени са основните теореми. При някои от доказателствата са използувани методи, които изразяват връзката на векторите с физичните явления.
Векторната алгебра е написана, като са дадени основните свойства и теореми за векторите, без да се вземат много примери. Ние се ръководехме от съображението, че инженерът е запознат с тези въпроси от курса по аналитична геометрия. Векторният анализ започва с променливи вектори на един скаларен аргумент, тъй като този въпрос е особено важен в геометрията и механиката. Доказателството на теоремите на Гаус—Остроградски и на Стокс е изградено с оглед на дефиницията за дивергенция и ротация. В третата част се дава дефиниция на тензор в пространството с три измерения. Разглеждат се основните правила и теореми в тензорната алгебра. Прави се приложение на тензорите в теория на еластичността.
Книгата е предназначена за инженери, аспиранти по инженерните специалности и научни работници—инженери.
**
Първа част. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
Глава I. Афинни зависимости между вектори
§ 1. Скалари и вектори 5
§ 2. Умножение на вектор със скалар 7
§ 3. Събиране на вектори 8
§ 4. Изваждане на вектори 10
§ 5. Линейна зависимост на вектори. Условия за колинеариост и компланарност на вектори 12
§ 6. Аналитично представяне на вектори 15
Глава II. Произведения на вектори
§ 7. Скаларно произведение 19
§ 8. Векторно произведение 23
§ 9. Произведение на три вектора 31
§ 10. Взаимни вектори в пространството. Формула на Гибс 36
Втора част. ВЕКТОРЕН АНАЛИЗ
Глава III. Променливи вектори
§11. Променливи вектори от скаларен аргумент 39
§ 12. Производна на вектор, който зависи от скаларен аргумент 41
§ 13. Правила за диференциране на вектори 42
§ 14. Интеграли от векторни функции 45
§ 15. Приложение на променливи вектори, които зависят от един скаларен аргумент 46
Глава IV. Математическа теория на полето
§ 16. Функция на точка ;поле) 54
§ 17. Скаларно поле. Градиент 56
§ 18. Векторно поле. Силови линии 63
§ 19. Поток на вектор 65
§ 20. Дивергенция на вектор 70
§ 21. Циркулация и ротация на векторното поле 73
§ 22. Набла вектор (Оператор на Хамилтон) 79
§ 23. Формула на Гаус-Остроградски 83
§ 24. Формула на Стокс 87
§ 25. Формула на Грин 93
Трета част. ТЕНЗОРИ
Глава VI. Алгебра на тензорите
§ 26. Криволинейни координати. Контравариантни и ковариантни компоненти на вектори 97
§ 27. Зависимост между компонентите на един вектор при смяна на параметрите 100
§ 28. Преобразуване на контравариантните компоненти на един вектор в ковариантни 104
§ 29. Тензори 105
§ 30. Линейна алгебра на тензорите 109
§ 31. Симетрични и полусиметрични тензори 111
§ 32. Умножаване и .свиване на тензорите 112
§ 33. Тензор на напрежението 114
Литература 120
При покупка на стойност:
- Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
- До 60 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди - 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес с Еконт или Спиди - 6 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за постоянна отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код постоянна за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
За чужбина (for abroad)
Български пощи
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.
Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!
