Висша математика. Част 3

Продукти
КНИГИ
+
4,95 лв.
  • Издателство: Техника
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Многократни интеграли, криволинейни интеграли и интеграли по повърхнина, векторен анализ, безкрайни редове, обикновени диференциални уравнения и линейни частни диференциални уравнения от първи ред.

 

Ангел Генов  |  Спас Манолов  |  Николай Шополов  |  Ана Петрова-Денева  (автор)

 

Издателство:   Техника
Език: български език
Раздел: Математика
Поредица: Висша математика в пет части  3
Етикет:

висша математика

За студенти от ВТУЗ

 

Твърда корица, среден формат  |  344 стр.  |  361 гр. 

(неизползвана книга в почти отлично състояние - няколко отметки с химикал върху листа със съдържанието, леко захабен външен вид)

 

*

 

Анотация

 

В учебника "Висша математика. Част III", е продължено излагането на основите на математическия анализ и по-специално: многократни интеграли, криволинейни интеграли и интеграли но повърхнина, векторен анализ, безкрайни редове, обикновени диференциални уравнения и линейни частни диференциални уравнения от първи ред. Изложението на материала е направено с необходимата строгост и едновременно с това то е свързано с редица приложения. На повечето места теоретичните разглеждания са илюстрирани с подходящи задачи и примери.

Учебникът е предназначен за студентите от ВМЕИ в София, Варна и Габрово и ВИММЕСС—Русе. Той може да се ползува и от студенти от други висши технически учебни заведения, както и от инженери, които се нуждайте своята работа от математически познания.

 

**

 

Съдържание

 

Глава I Многократни интеграли

 

§ I. Дефиниция на двоен интеграл 8
§ 2. Съществуване на двоен интеграл 10
§ 3. Свойства на двойния интеграл 12
§ 4. Троен и многократен интеграл 14
Дефиниция на троен интеграл 14
Съществуване на троен интеграл 15
Свойства на троен интеграл 16
Понятие за многократен интеграл '8
§ 5. Пресмятане на двоен и троен интеграл 18
Пресмятане на двоен интеграл ь 18
Пресмятане на троен интеграл 26
§ 6. Смяна на променливите при двоен и троен интеграл 30
Смяна на променливите при двоен интеграл 31
Смяна на променливите при троен интеграл 38
§ 7. Приложение на многократен интеграл 42
Пресмятане обем на тела 42
Лица на повърхнини 45
Приложения във физиката 53
§ 8. Несобствени многократни интеграли 56
Несобствени интеграли от неограничени функции. 56
Несобствени интеграли в неограничена област 60

 

Глава II Криволинейни интеграли и интеграли по повърхнина

 

§ 1. Криволинейни интеграли от първи род 63
§ 2. Криволинеен интеграл от втори род 69
§ 3. Формула на Грин — Гаус 76
§ 4. Интеграл по повърхнина от първи род 81
§ 5. Интеграл по повърхнина от втори род 86
§ 6. Формула на Гаус—Остроградски 91
§ 7. Формула на Стокс 95

 

Глава III Векторен анализ

 

§ 1. Функция на точка (поле) 100
§ 2. Скаларно поле. Еквипотенциални повърхнини. Градиент. 101
§ 3. Векторно поле. Силови линии 107
§ 4. Поток на векторното поле. Дивергенция 109
§ 5. Циркулация и ротация на векторно поле 116
§ 6. Оператор на Хамилтрн
§ 7. Формули на Грин 127
§ 8. Независимост на криволинеен интеграл от пътя на интегрирането. Потенциално поле 129
§ 9. Независимост на повърхнинен интеграл от повърхнината. Соленоидално поле 139'

 

Глава IV Редове

 

§ 1. Числени редове. Сходимост. Необходими условия за сходимост. Общо необходимо и достатъчно условие за сходимост 143
§ 2. Основни свойства на редовете 147
§ 3. Редове с неотрицателни членове. Теорема за сравнение 152
§ 4. Достатъчни условия (критерии) за сходимост и разходимост на редове с положителни членове
§ 5. Редове и несобствени интеграли. Интегрален критерий на Коши. Ред на Риман
§ 6. Алтернативни редове. Критерий на Лайбниц 158
§ 7. Абсолютно и не абсолютно сходящи редове. Умножение на редове 172
§ 8. Безкрайни произведения '77
§ 9. Функционални редици. Сходимост и равномерна сходимост. . . 181
§ 10. Свойства на равномерно сходящите редици 157
§ 11. Функционни редове. Сходимост и равномерна сходимост 193
§ 12. Степенни редове. Теорема на Абел. Радиус на сходимост I"7
§ 13. Основни операции със степенни редове 202
§ 14. Развитие на функции в степенни редове 206
§ 15. Развитие на елементарни функции в степенни редове 209
§ 16. Някои приложения на степенните редове 214

 

Глава V
Обикновени диференциални уравнения

 

§ 1. Обикновени диференциални уравнения: основни понятия, съставяне и приблизително решаване 217
§ 2. Диференциални уравнения с отделни променливи и приводими към тях 221
§ 3. Линейни диференциални уравнения от първи ред и приводими към тях 224
§ 4. Диференциални уравнения на Рикати 227
§ 5. Точни диференциални уравнения. Интегриращи множители.
§ 6. Решаване на диференциални уравнения чрез предварително диференциране. Уравнения на Лагранж и на Клеро. 233
§ 7. Изогонални траектории
§ 8. Някои класове диференциални уравнения от по-висок ред. 238
§ 9. Съществуване на диференциално уравнения от първи ред
§ 10. Единственост на решението при определени начални условия на диференциално уравнение от първи ред 251
§ 11. Оценка за решението у(х) и за приближенията у (х) 263
§ 12. Съществуване и единственост на решение на система от диференциални уравнения. Оценки за решението и приближенията му. 255
§ 13. Съществуване и единственост на решение на линейна система от диференциални уравнения от първи ред при краен и затворен интервал 260
§ 14. Решения на линейни системи от първи ред върху полуотворени (отворени) крайни или безкрайни интервали. Нулево решение на хомогенна система 265
§ 15. Особени точки от тип възел и от тип седло 265
§ 16. Особени точки от тип фокус и от тип център 276
§ 17. Съществуване на решение на линейно диференциално уравнение от произволен ред. Оператор Ь(у). Линейно зависими (независими) решения на хомогенно уравнение и детерминанта на Вронски. . . 278
§ 18. Общо решение на хомогенно линейно диференциално уравнение от произволен ред 284
§ 19. Линейни хомогенни диференциални уравнения с постоянни коефициенти , 288
§ 20. Нехомогенни линейни диференциални уравнения от произволен ред. Метод на Лагранж 292
§ 21. Някои класове линейни диференциални уравнения, които се привеждат към уравнения с постоянни коефициенти 294
§ 22. Частни решения на нехомогенни линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти и с дясна част от определен вид.298
§ 23. Диференциално уравнение на Бесел и функции на Бесел 301
§ 24. Хомогенни линейни системи диференциални уравнения от първи ред. Общо решение 304
§ 25. Нехомогенни линейни системи диференциални уравнения от първи ред. Общо решение 308
§ 26. Линейни хомогенни системи от диференциални уравнения от първи ред с постоянни коефициенти 310

 

Глава VI
Линейни частни диференциални уравнения от първи ред

 

§ 1. Общи понятия 322
§ 2. Функционална зависимост на функции 323
§ 3. Първи интеграл на система обикновени диференциални уравнения 326
§ 4. Връзка между линейно хомогенно частно диференциално уравнение от първи ред и система обикновени диференциални уравнения. . 329
§ 5. Линейно хомогенно частно диференциално уравнение от първи ред. Задача на Коши 331
5 6. Квазилинейно нехомогенно частно диференциално уравнение от първи ред. Задача на Коши 336

 

Литература 340

Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Спас Манолов, Николай Шополов, Ана Петрова-Денева, Ангел Генов
Издателство
Техника
Поредица
Висша математика в пет части
Етикети
висша математика, За студенти от ВТУЗ
Град
София
Година
1977
Страници
344
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в почти отлично състояние - няколко отметки с химикал върху листа със съдържанието, леко захабен външен вид
Националност
българска
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
145
Височина (мм)
215
Дебелина (мм)
25
Тегло (гр.)
361
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 120 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 120 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!