Висша математика. Част 4

Продукти
КНИГИ
+
4,95 лв.
  • Издателство: Техника
КУПИ с регистрация или с Бърза поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Функции на комплексна променлива, някои специални въпроси от теорията на обикновените диференциални уравнения, операционно смятане, редове на Фурие и специални функции.

 

Ангел Генов  |  Спас Манолов  |  Николай Шополов  (автори)

 

Издателство:   Техника
Език: български език
Раздел: Математика
Поредица: Висша математика в пет части 4
Етикет:

висша математика

За студенти от ВТУЗ

 

Твърда корица, среден формат  |  396 стр.  |  420 гр. 

(неизползвана книга - отлично книжно тяло, здрава корица, леко захабен външен вид)

 

*

 

Анотация

 

Учебникът съдържа някои специални глави по математика, като функции на комплексна променлива, някои специални въпроси от теорията на обикновените диференциални уравнения, операционно смятане, редове на Фурие и специални функции. Тези раздели oт математиката имат важно значение за приложенията и специално за изграждането на математически модели в инженерните науки.

Учебникът е предназначен за студентите от ВМЕИ в София, Варна и Габрово и ВИМЕС в Русе. Той може да се ползува и от студенти от други висши технически учебни заведения, а така също и от инженери, които ползуват по-сложен математически апарат в своята дейност.

 

**

 

Съдържание

 

 

Глава I Функции на комплексна променлива

 

§ 1. Комплексни числа и множества от комплексни числа 7
§ 2. Числени редици с комплексни членове. Някои гранични преходи . . 19
§ 3. Функции на комплексната променлива. Граница. Непрекъснатост ... 23
§ 4. Функционни и степенни редове 26 .
§ 5. Елементарни функции .... 28
§ 6. Аналитични функции 35
§ 7. Свойства на аналитичните функции 46
§ 8. Конформно изображение. Основни понятия 47
§ 9. Конформно изображение. Примери 54
§ 10. Интеграли от функция на комплексна променлива 62
§ 11. Интеграли от аналитични функции. Основна теорема на Коши . . 66
§ 12. Формула на Коши. Формули за производните 72
§ 13. Теорема на Тейлор. Ред на Тейлор. Нули на аналитични функции . . 78
§ 14. Ред на Лоран, Теорема на Лоран. 1 '81
§ 15. Изолирани особени точки на аналитични функции ..." 85
§ 16. Резидууми. Основна теорема за резидуумите 91
§ 17. Приложение на резидуумите 98

 

Глава II
Някои специални въпроси от теорията на обикновените диференциални уравнения

 

I. Непрекъснатост на решение спрямо параметър и спрямо начални условия

§ 1. Непрекъснатост спрямо параметър на решение на диференциално уравнение, равномерно по независимата променлива 109 .
§ 2. Непрекъснатост спрямо параметри на решение на система от диферен¬циални уравнения, равномерно относно независимата променлива . . 116
§ 3. Непрекъснатост на решение на диференциално уравнение спрямо началните условия, равномерно относно независимата променлива .... 119
§ 4. Непрекъсната диференцуемост, рарномерно относно независимата променлива, спрямо началните условия на решение на диференциално уравнение 126
§ 5. Общ интеграл на диференциално уравнение и на система от диференциални уравнения в околността на обикновена точка 132

 

II. Аналитични решения на диференциални уравнения

 

§ 6. Двойни редове 137-
§ 7. Аналитични функции в реална област 145
§ 8 Мажоранти 143

§ 9. Аналитични решения на диференциални уравнения: методи за определяне коефициентите на съответните степенни редове 152
§10. Аналитични решения на диференциални уравнения: сходимост на решението 155
§ 11. Аналитични решения на системи от диференциални уравнения .... 160

§ 12. Аналитични решения на линейни системи от диференциални уравнения 163

§ 13. Аналитични решения на линейни диференциални уравнения от втори
ред. Обобщени степенни редове 168

 

III. Автономни системи от диференциални уравнения

 

§ 14. Съществуване и единственост на решения на автономни системи от диференциални уравнения 171
§ 15. Продължими и непродължими (оптимални) решения на автономни системи от диференциални уравнения 175
§ 16. Съществуване и съвпадане на непродължими решения на автономни системи 175
§ 17. Основни свойства на непродължими (оптимални) решения на автономни системи 180
§ 18. Основна теорема за трите възможности относно непродължимите решения на автономни системи (несамопресичащи се решения, равновесие, цикъл) 184
§ 19. Равновесни положения на автономни системи във фазовото пространство 190


IV. Устойчиви и асимптотично устойчиви решения на автономни системи от диференциални уравнения

 

§ 20. Оператор Ь (р) и основните му свойства 193
§ 21. Непродължими решения на уравнението Ь (р) 2=0 194
§ 22. Неравенство г ({) \ <Ме—а1Щ >0,а>0) за решенията на Ь (р)г=0 при устойчив полином Ь (р) 198
§ 23. Устойчиви и асимптотично устойчиви непродължими решения на автономни системи . 200
§ 24. Теорема за устойчивост и за асимптотична устойчивост на нулевото решение на системата х=Ах при собствени стойности (прости или многократни) с отрицателни реални части 202
§ 25. Производна на една функция спрямо I съгласно със системата х=/(х) " 208
§ 26. Положително дефинитни квадратични форми и неравенства за тях . . . 211

§ 27. Конструкция на функция на А. М. Ляпунов за системата х=Ах при собствени стойности с отрицателни реални части 213
§ 28. Основна теорема за устойчивост и за асимтотична устойчивост при системи от вида х=/(х), (/еС2 (О)), когато собствените стойности на линейната част са с отрицателни реални части 219

 

 

Глава III
Операционно смятане

 

§ 1. Оператор (трансформатор) на Лаплас 232
§ 2. Образ на производна и на интеграл 236
§ 3. Линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти и оператора на Лаплас 238
§ 4. Теореми за разлагането (методи за намиране на оригинала чрез неговия образ 241
§ 5. Основни теореми на операционното смятане 249
§ 6. Образ на периодични оригинали 252

 

Глава IV
Редове на Фурие. Интеграл на Фурие

 

§ 1. Периодични функции 255
§ 2. Дефиниция на редна Фурие . .* 257
§ 3. Ред на Фурие на четни и нечетни функции 260
§ 4. Ред на Фурие в произволен интервал 263
§ 5. Ред на Фурие на функции, дефинирани в интервал [0, I] само по синуси или само по косинуси '. 265
§ 6. Ред на Фурие в комплексна форма . 266
§ 7. Коефициенти на фурие при п=>+оа . . 268
§ 8. Интегрална форма за частичните суми на реда на Фурие 271
§ 9. Неравенство на Бесел 275
§ 10. Сходимост на реда на Фурие 277
§ 11. Почленно диференциране и интегриране на Фуриеров ред 282
§ 12. Интеграл на Фурие 285
§ 13. Интеграл на Фурие в комплексна форма. Тоансформация на Фурие . 289
§ 14. Задачи 295

 

 

Глава V
Специални функции

 

§ 1. Гама-функция 300
§ 2. Ортогонални функции 309
§ 3. Ортогонални полиноми 318
§ 4. Полиноми на Лежандър 325
§ 5. Полиноми на Ермит , 335
§ 6. Полиноми на Лагер 341
§ 7. Полиноми на Чебишев 347
§ 8. Цилиндрични функции 352
§ 9. Хипергеометрична функция 377
§ 10. Изродена хипергеометрична функция 383

 

Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Спас Манолов, Николай Шополов, Ангел Генов
Издателство
Техника
Поредица
Висша математика в пет части
Етикети
висша математика, За студенти от ВТУЗ
Град
София
Година
1977
Страници
396
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
отлично книжно тяло, здрава корица, леко захабен външен вид
Националност
българска
Издание
второ стереотипно
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
215
Дебелина (мм)
23
Тегло (гр.)
420
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 100 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 100 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!