Висша математика. Част 5
- Издателство: Техника
Подбрани числени метооди, илюстрирани с примери. Елементи от вариационното смятане и линейни частни диференциални уравнения от втори ред. Елементи от теория на вероятностите и математическата статистика.
Николай Стоянов | Ана Петрова-Денева | Венера Димова-Нанчева (автори)
| Издателство: | Техника |
| Език: | български език |
| Раздел: | Математика |
| Поредица: | Висша математика в пет части 5 |
| Етикет: |
Твърда корица, среден формат | 400 стр. | 410 гр.
(неизползвана книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)
*
Анотация
Учебникът се състои от три части.
Първата част съдържа подбрани числени методи, които са илюстрирани с примери.
Във втората част са изложени елементи от вариационното смятане и линейни частни диференциални уравнения от втори ред.
В третата част са дадени елементи от теория на вероятностите и математическата статистика.
Учебникът е предназначен за студентите от ВМЕИ в София, Варна и Габрово и ВИММЕСС в Русе. Той може да се ползува и от студенти от други висши технически учебни заведения, а ще бъде полезен и за аспиранти, научни сътрудници и преподаватели в областта на техническите науки.
**
Съдържание
Глава I
Числени методи на алгебрата /
§ 1. Числено решаване на уравнения 7
§ 2. Решаване на системи линейни уравнения 21
§ 3. Решаване на системи нелинейни уравнения 32
Глава II
Числени методи на анализа
§ 1. Интерполиране на функции 42
§ 2. Числено диференциране 62
§ 3. Числено интегриране 67
Глава III
Числени методи за интегриране на обикновени диференциални уравнения
§ 1. Приближено решаване на обикновени диференциални уравнения . ... 83
§ 2. Гранични задачи за обикновени диференциални уравнения 1С5
Глава IV
Вариационно смятане
§ 1. Функционал 111
§ 2. Предмет на вариационното смятане 116
§ 3. Екстремум на диференцуем функционал. Уравнение на Ойлер . . . .118
§ 4. Функционали с повече от една неизвестни функции 125
§ 5. Функционали, които зависят от производни с по-висок от първи ред . 128
§ 6. Функционали, които зависят от функции с повече от един аргумент. . 131
§ 7. Вариационна задача в параметричен вид 137 .
§ 8. Подвижни граници при най-простата вариационна задача 142
§ 9. Условен екстремум 147
Глава V
Линейни частни диференциални уравнения от втори ред
§ 1. Дефиниция, основни понятия - 159
§ 2. Класификация и каноничен вид на линейните частни диференциални уравнения от втори ред 160
Хиперболични уравнения 167
§ 3. Физични задачи, които водят до хиперболично уравнение 167
§ 4. Метод на Даламбер за уравнението на струната 175
§ 5. Метод на Фурие за крайна струна 184
§ 6. Нехомогенно уравнение на струната 189
§ 7. Вълново уравнение 192
Параболични уравнения 197
§ 8. Разпространение на топлината в изотопно твърдо тяло 197
§ 9. Първа гранична задача за уравнението на топлопроводността .... 203
§ 10. Задача на Коши за уравнението на топлопроводността 210
Елиптични уравнения 210
§ 11. Уравнение на Лаплас. Хармонични функции, свойства 216
§ 12. Основни гранични задачи за уравнението на Лаплас. Теореми за единственост и устойчивост , 224
§ 13. Метод на Фурие за първа и втора гранична задача на уравнението на Лаплас в кръгова област 227
Глава VI
Елементи от теорията на вероятностите
§ 1. Събития и дейстзия с тях ... . . 234
§ 2. Вероятност, вероятностно пространство, свойства на вероятностите . . 242
§ 3. Условна вероятност 254
§ 4. Умножение на вероятности. Зависими и независими събития 258
§ 5. Формула за пълната вероятност. Формула на Бейс 267
§ 6. Последователни изпитвания. Схема на Бернули .270
§ 7. Случайна величина 276
§ 8. Функция на разпределение „278
§ 9. Непрекъснати и дискретни разпределения 283
§ 10. Числови характеристики (моменти) на случайна величина 293
§ 11. Някои видове дискретни разпределения 304
§ 12. Някои непрекъснати разпределения 307
§ 13. Система от случайни величини (многомерна случайна величие ) 315
§ 14. Основни закони на разпределение 325
§ 15. Зависими и независими случайни величини 330
§ 16. Числови характеристики на система от две случайни величини. Корелапионен метод. Коефициент на корелация 334
§ 17. Двумерно нормално разпределение 337
§ 18. Разпределения, числови характеристики и независимост на система от п случайни величини 341
§ 19. Комплексна случайна величина. Характеристична функция 347
Глава VII
Елементи на математическата статистика
§ 1. Задачи на математическата статист ика 356
§ 2. Понятие за генерална съвкупност и случайна извадка 357
§ 3. Гранични теореми 359
§ 4. Проста статистическа съвкупност. Статистическа функция на разпределение Хистограма 370
§ 5. Числови характеристики на статистическото разпределение 375
§ 6. Изравняване на статистически ред. Критерий за съгласуваност .... 377
§ 7. Оценки за параметри на генералната съвкупност . 385
Приложение 393
Литература 397
При покупка на стойност:
- Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
- До 60 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди - 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес с Еконт или Спиди - 6 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за постоянна отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код постоянна за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
За чужбина (for abroad)
Български пощи
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.
Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!
