Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Введение в математическую логику (1976)

  • Издателство: Наука

Введение в математическую логику (1976)

  • Издателство: Наука

Въведение в математическата логика (преводна книга от английски на руски език)

Э. Мендельсон  (автор)   |   математическа логика  (етикет)  

Издателство:   Наука
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 145 х 220 х 20 мм   |   320 стр.   |   432 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние - подпис върху заглавната страница)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оглавление
 
От редактора перевода 5
Предисловие 6
Введение 7
 
Глава 1. Исчисление высказываний 19
§ 1. Пропозициональные связки. Истинностные таблицы 19
§ 2. Тавтологии 24
§ 3. Полные системы связок 31
§ 4. Система аксиом для исчисления высказываний 36
§ 5. Независимость. Многозначные логики 46
§ 6. Другие аксиоматизации 48
 
Глава 2. Теории первого порядка 53
§ 1. Кванторы 53
§ 2. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели 57
§ 3. Теории первого порядка 64
§ 4. Свойства теорий первого порядка 67
§ 5. Теоремы о полноте 71
§ 6. Некоторые дополнительные метатеоремы 81
§ 7. Правило С 83
§ 8. Теории первого порядка с равенством 86
§ 9. Введение новых функциональных букв и предметных констант 93
§ 10. Предваренные нормальные формы 96
§ 11. Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий 102
§ 12. Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разрешимость 104
 
Глава 3. Формальная арифметика 115
§ 1. Система аксиом 115
§ 2. Арифметические функции и отношения 132
§ 3. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции 135
§ 4. Арифметизация. Гёделевы номера 151
§ 5. Теорема Гёделя для теории 8 158
§ 6. Рекурсивная   неразрешимость.   Теорема   Тарского. Система Робинсона 167
 
Глава 4. Аксиоматическая теория множеств 177
§ 1. Система аксиом 177
§ 2. Порядковые числа 188
§ 3. Равномощность. Конечные и счетные множества 199
§ 4. Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика порядковых чисел 207
§ 5. Аксиома выбора. Аксиома ограничения 217
 
Глава 5. Эффективная вычислимость 228
§ 1. Нормальные алгорифмы Маркова 228
& 2. Алгорифмы Тьюринга 201
§ 3. Вычислимость по Эрбрану-Гёделю. Рекурсивно перечислимые множества
§ 4. Неразрешимые проблемы 
Дополнение.   Доказательство   непротиворечивости формальной арифметики 282
 
Литература
Алфавитный указатель 310
Символы и обозначения
 
**
 
От редактора перевода
 

В книге Э. Мендельсона «Введение в математическую логику» дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изло­жение основных разделов современной математической логики и мно­гих ее приложений. Наряду с такими разделами, как логика высказы­ваний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алго­ритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств, отсутствующие в книге С. К. Клини «Введение в метаматемати­ку», которая до настоящего времени служила наиболее полным пособием по математической логике. Следует однако отметить, что в отличие от книги С. К. Клини в этой книге по существу не затрагиваются интуи­ционистское и конструктивное направления математической логики.

Изложение материала в книге ясное и лаконичное. Основной текст перемежается с большим числом примеров и упражнений. В упражнения автор вынес также некоторые результаты, используемые затем в основ­ном тексте. Это, наряду с лаконичностью изложения, способствовало сокращению размеров книги при весьма обширном содержании.

Переводчик и редактор перевода позволили себе без специальных оговорок и примечаний исправить ряд неточностей и опечаток, имев­шихся в оригинале, а также привести терминологию и обозначения в со­ответствие с принятыми в русской литературе.

Книгу Э. Мендельсона можно рекомендовать в качестве пособия не только студентам и аспирантам, специализирующимся по математической логике, но также всякому, кто захочет начать систематическое изучение этого предмета.

Во втором издании книги исправлены опечатки и отдельные погрешности, замеченные после выхода в свет первого издания. Редак­тор благодарен Н. М. Нагорному и А. Л. Семенову, указавшим на ряд неточностей, допущенных в первом издании книги.

С. И. Адян

***

Предисловие

В этой книге мы попытались представить сжатое введение в некоторые основные разделы математической логики. Чтобы дать полное и точное изложение основных и наиболее важных вопросов, мы опустили такие дополнительные темы, как модальная, комбинаторная и интуиционист­ская логики, а также некоторые интересные, но более специальные воп­росы, как, например, степени рекурсивной неразрешимости.

Придерживаясь того мнения, что начинающим следует предлагать наиболее естественные и легкие доказательства, мы применяем самые непринужденные теоретико-множественные методы. Значение требования конструктивных доказательств может быть оценено только после извест­ного опыта занятий математической логикой. В конце концов, если уж нам предстоит быть изгнанными из «канторова рая» (как назвал Гиль­берт неконструктивную теорию множеств), то по крайней мере мы должны знать, чего лишаемся.

Пять глав книги удобно распределить на два семестра, а для курса в один семестр вполне подойдут главы с 1 по 3 (при этом можно, если это потребуется для ускорения, опустить §§ 5 и 6 главы 1 и §§ 10—12 главы 2). Мы будем отмечать верхним индексом Б упраж­нения, которые, вероятно, будут трудны для начинающего, и верхним индексом А — упражнения, предполагающие знакомство с материалом, недостаточно освещенным в тексте.

Настоящая книга представляет собой расширенное воспроизведение записей полугодового курса лекций по математической логике, читанного автором с 1958 по 1960 г. в Колумбийском университете, а в 1961 и 1962 гг. в Куинс колледже. Автор надеется, что эта книга может быть прочитана без особого труда всяким, кто имеет некоторый опыт абст­рактного математического мышления; при этом каких-либо конкретных предварительных знаний не требуется. Автор хотел бы поблагодарить Дж. Баркли Россера за поддержку и руководство во время аспи­рантских занятий логикой, а также с признательностью отметить несом­ненное влияние, оказанное на него книгами Гильберта и Бер-найса [1934, 1939], Клини [1952], Россера [1953] и Чёрча [1956].

Эллиот Мендельсон

New York, Январь 1963

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
математическа логика
Език
Руски
Автор (А-Я)
Э. Мендельсон
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
математическа логика
Преводач
Ф. А. Кабаков
Град
Москва
Година
1976
Страници
320
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние - подпис върху заглавната страница
Националност
американска
Издание
второ поправено издание
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
145 х 220 х 20
Тегло (грама)
432
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!