Написанный голландскими математиками инженерный курс метода конечных элементов, содержащий изложение основ метода и разно­образных примеров решения задач с соответствующими программами на языке Фортран IV.

Книга предназначена для математиков-прикладников и инженеров-расчетчиков в различных областях техники.

**

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Книга Д. Норри и Ж. де Фриза «Введение в метод конечных элементов» представит существенный интерес для советских спе-циалистов, поскольку рассматриваемые в ней вопросы не нашли .остаточного освещения в отечественной литературе по при­кладной математике. Авторы с большим педагогическим мастер-:твом излагают основные понятия и принципы метода конечных -оементов, знакомят с важными особенностями использования метода при решении разного рода прикладных задач.

Большое внимание уделено основам выбора метода для . оешения разреженных систем линейных алгебраических уравне­ний, возникающих при использовании метода конечных элемен-- тов. В отечественной литературе имеется мало работ, посвящен­ных технике разреженных матриц. Дополнительно к цитируе­мым авторами работам в этой области, малодоступным для советского читателя, можно рекомендовать книгу Р. Тьюарсона Разреженные матрицы», выпущенную в 1977 г. издательством Мир».

Книга «Введение в метод конечных элементов» представляет, особый интерес для математиков-прикладников и инженеров-расчетчиков в различных областях техники. Изложенный в ней материал доступен также студентам старших курсов университе­тов и технических вузов соответствующих специальностей.

Академик Г. И. Марчук

***

Нашим родителям

Герардусу де Фризу, Женки де Фриз, Гладис Норри Памяти Гектора Норри

ПРЕДИСЛОВИЕ

В своей предыдущей монографии ¹) по методу конечных элемен­тов авторы использовали принцип «от общего к частному». Вна­чале были даны формулировки физических задач, их классифи­кация и метод приближенного решения с применением пробных функций. Затем было показано, что метод конечных элементов является частным случаем метода пробных функций, и развиты его основные положения. В последующих главах более детально рассматривались различные аспекты метода конечных элемен­тов и демонстрировались приложения к широкому кругу физи­ческих задач.

Описанный выше подход хорош для аспирантских курсов по­вышенной сложности, а также для исследователей, желающих расширить свои знания в изучаемом предмете. При таком под­ходе важно, чтобы была продемонстрирована общность метода конечных элементов, обеспечиваемая единым толкованием ос­новных положений и широким охватом приложений.

В курсе по методу конечных элементов, предназначенном для инженеров, научных работников или прикладных математиков, желающих ознакомиться с предметом, более эффективным ока­зывается педагогический принцип «от частного к общему». На­стоящая книга построена в соответствии с этим принципом; це­лью ее является детальное изложение основных положений метода конечных элементов, а не широкий охват многих прило­жений. Обе книги дополняют друг друга, но данная больше под­ходит, как показывает ее название, для ознакомления читателя с методом конечных элементов.

За двадцать с небольшим лет метод конечных элементов пре­вратился в весьма распространенный способ решения широкого круга научных и инженерных задач. Его развитие стимулиро­валось как новыми математическими исследованиями, так и проектированием новых плотин, мостов, зданий, летательных аппаратов, автомобилей, станков и других инженерных объек­тов. Широкое распространение метода конечных элементов объ­ясняется простотой понятий этого метода, присущей ему логич­ностью и эффективностью применения. Если эта книга поможет читателю овладеть методом¹), то авторы будут считать свою цель достигнутой.

Так как материал для книги собирался из многих источник в течение ряда лет, нелегко назвать всех тех, чьи труды и действие нашли здесь отражение. Всем им мы искренне бла­годарны.

Рукопись была прочитана д-ром Б. Айронсом с инженерно-строительного факультета университета в Калгари. Мы учли - многочисленные замечания и предложения по улучшению книги.

Специального упоминания заслуживает поддержка Нидер-иандской национальной аэрокосмической лаборатории в течение го периода, когда один из авторов сотрудничал там в качестве приглашенного научного работника. Мы благодарны многим раь ботинкам этой лаборатории, в особенности Т. Лабрюйеру и А Сандерсу.

Осббо мы признательны г-же Б. Мейлор за высокое качество перепечатки рукописи, терпение и хладнокровие при многочис-иенных переделках.

Д. Норри, Ж. де Фриз

****