Введение в метод конечных элементов (1981)

Продукти
КНИГИ
+
7,95 лв.
  • Издателство: Мир
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Въведение в метода на крайните елементи (преводна книга от английски на руски)

 

Д. Норри  |  Ж. де Фриз  (автори)

 

Издателство:   Мир
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач:  Г. В. Демидов  |  А. Л. Урванцев
Етикети:

приложна математика

математика за инженери

 

Твърда корица, среден формат  |  304 стр.  |  387 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

Написанный голландскими математиками инженерный курс метода конечных элементов, содержащий изложение основ метода и разно­образных примеров решения задач с соответствующими программами на языке Фортран IV.

 

Книга предназначена для математиков-прикладников и инженеров-расчетчиков в различных областях техники.

 

**

 

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

 

Книга Д. Норри и Ж. де Фриза «Введение в метод конечных элементов» представит существенный интерес для советских спе-циалистов, поскольку рассматриваемые в ней вопросы не нашли .остаточного освещения в отечественной литературе по при­кладной математике. Авторы с большим педагогическим мастер-:твом излагают основные понятия и принципы метода конечных -оементов, знакомят с важными особенностями использования метода при решении разного рода прикладных задач.

 

Большое внимание уделено основам выбора метода для . оешения разреженных систем линейных алгебраических уравне­ний, возникающих при использовании метода конечных элемен-- тов. В отечественной литературе имеется мало работ, посвящен­ных технике разреженных матриц. Дополнительно к цитируе­мым авторами работам в этой области, малодоступным для советского читателя, можно рекомендовать книгу Р. Тьюарсона Разреженные матрицы», выпущенную в 1977 г. издательством Мир».

 

Книга «Введение в метод конечных элементов» представляет, особый интерес для математиков-прикладников и инженеров-расчетчиков в различных областях техники. Изложенный в ней материал доступен также студентам старших курсов университе­тов и технических вузов соответствующих специальностей.

 

Академик Г. И. Марчук

 

***

 

Нашим родителям

Герардусу де Фризу, Женки де Фриз, Гладис Норри Памяти Гектора Норри

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

В своей предыдущей монографии 1) по методу конечных элемен­тов авторы использовали принцип «от общего к частному». Вна­чале были даны формулировки физических задач, их классифи­кация и метод приближенного решения с применением пробных функций. Затем было показано, что метод конечных элементов является частным случаем метода пробных функций, и развиты его основные положения. В последующих главах более детально рассматривались различные аспекты метода конечных элемен­тов и демонстрировались приложения к широкому кругу физи­ческих задач.

 

Описанный выше подход хорош для аспирантских курсов по­вышенной сложности, а также для исследователей, желающих расширить свои знания в изучаемом предмете. При таком под­ходе важно, чтобы была продемонстрирована общность метода конечных элементов, обеспечиваемая единым толкованием ос­новных положений и широким охватом приложений.

 

В курсе по методу конечных элементов, предназначенном для инженеров, научных работников или прикладных математиков, желающих ознакомиться с предметом, более эффективным ока­зывается педагогический принцип «от частного к общему». На­стоящая книга построена в соответствии с этим принципом; це­лью ее является детальное изложение основных положений метода конечных элементов, а не широкий охват многих прило­жений. Обе книги дополняют друг друга, но данная больше под­ходит, как показывает ее название, для ознакомления читателя с методом конечных элементов.

 

За двадцать с небольшим лет метод конечных элементов пре­вратился в весьма распространенный способ решения широкого круга научных и инженерных задач. Его развитие стимулиро­валось как новыми математическими исследованиями, так и проектированием новых плотин, мостов, зданий, летательных аппаратов, автомобилей, станков и других инженерных объек­тов. Широкое распространение метода конечных элементов объ­ясняется простотой понятий этого метода, присущей ему логич­ностью и эффективностью применения. Если эта книга поможет читателю овладеть методом1), то авторы будут считать свою цель достигнутой.

 

Так как материал для книги собирался из многих источник в течение ряда лет, нелегко назвать всех тех, чьи труды и действие нашли здесь отражение. Всем им мы искренне бла­годарны.

 

Рукопись была прочитана д-ром Б. Айронсом с инженерно-строительного факультета университета в Калгари. Мы учли - многочисленные замечания и предложения по улучшению книги.

 

Специального упоминания заслуживает поддержка Нидер-иандской национальной аэрокосмической лаборатории в течение го периода, когда один из авторов сотрудничал там в качестве приглашенного научного работника. Мы благодарны многим раь ботинкам этой лаборатории, в особенности Т. Лабрюйеру и А Сандерсу.

 

Осббо мы признательны г-же Б. Мейлор за высокое качество перепечатки рукописи, терпение и хладнокровие при многочис-иенных переделках.

 

Д. Норри, Ж. де Фриз

 

****

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие редактора перевода    5
 
Предисловие 6
 
 
Глава 1. Основные понятия метода конечных элементов 9
 
1.1. Конструкции и сети    9
1.2. Развитие метода конечных элементов 23
1.3. Одномерный пример вариационного метода конечных элементов 25
Литература 45
 
 
Глава 2. Вариационная формулировка метода конечных элементов  46
 
2.1. Формулировка в глобальных координатах для двумерной задачи теплопроводности 46
2.2. Формулировка в локальных координатах для двумерной задачи теплопроводности   . 60
Литература . 74
 
 
Глава 3. Программирование метода конечных элементов 75
 
3.1. Совершенствование вычислительной математики и метод конечных элементов 75
3.2. Программа для решения уравнения Лапласа методом конечных элементов 76
3.3. Модификация программ 88
Литература 93
 
 
Глава 4. Граничные условия  , 95
 
4.1. Классификация граничных условий 95
4.2. Задание граничных условий с помощью интегралов на границе 96
4.3. Другие формулировки граничных условий 101
Литература . 102
 
 
Глава 5. Эрмитовы элементы, конденсация и граничные условия ,  , * 103
 
5.1. Постановка задачи и выбор элемента .103
5.2. Определение матричных уравнений элементов 108
5.3. Конденсация .   . 115
5.4. Объединение в систему и учет граничных условий 117
5.5. Программирование 130
5.6. Обобщение на случай элементов более высокого порядка и бо¬лее сложных граничных условий 137
Литература 138
 
 
Глава 6. Экономия оперативной памяти, разбиение и приведение к трехдиагональному виду 139
 
6.1. Ширина ленты 139
6.2. Способы хранения 144
6.3. Взаимосвязь между узловым и поэлементный объединением . .146
6.4. Приведение к трехдиагональному виду 147
Литература . 152
 
 
Глава 7. Вариационное исчисление и его приложение , 153
 
7.1. Максимум и минимум функций 153
7.2. Множители Лагранжа . . 155
7.3. Максимум и минимум функционалов 158
7.4. Допустимость и конечные элементы 162
7.5. Вариационные принципы в физических задачах   . 165
Литература 166
 
 
Глава 8. Сходимость, полнота и согласованность 168
 
8.1.   Точность,  устойчивость  и сходимость при численном решении 168
8.2.   Ошибки метода конечных элементов . 169
8.3. Ошибка пробной функции и полнота 170
8.4. Ошибка пробной функции и согласованность .  .  .  .  .  .  . .172
8.5. Ошибка пробной функции и несогласованность .174
8.6. Несогласованность, неполнота и точность .174
8.7. Выборочный тест » 177
8.8. Допустимость 177
8.9. Физические эквиваленты полноты и согласованности 178
8.10. Полнота и геометрическая изотропия . 179
Литература 180
 
 
Глава 9. Элементы и их свойства .   , 182
 
9.1. Классификация элементов 182
9.2. Базисные функции элемента 183
9.3. Естественные координаты . 189
9.4. Одномерные элементы 195
9.5. Двумерные элементы .195
9.6. Трехмерные элементы . 209
9.7. Изопараметрические элементы 214
9.8. Преобразование, из локальных координат в глобальные .  .  . .216
9.9. Выбор элемента . 217
Литература 218
 
 
Глава 10. Методы решения уравнений и техника программирования . .221
 
10.1. Выбор программы решения системы линейных уравнений .  .   . 222
10.2. Прямые методы решения . 223
10.3. Итерационные методы  .    .  ." 236
10.4. Способы облегчения решения уравнений 246
Литература 251
 
 
Глава 11. Избранные приложения метода конечных элементов  255
 
11.1 Механика твердого тела —плоские деформации и плоские напряжения 255
11.2. Трехмерный анализ напряжений 233
11.3. Акустические й электромагнитные волны и движение поверхностных волн .   .  . 265
11.4, Нестационарные задачи   .   .   .    269
11.5. Другие приложения 269
Литература 270
 
 
Глава 12. Другие формулировки метода конечных элементов  .271
 
12.1. Методы невязок 271
12.2. Метод Галеркина   .   . 272
12.3. Метод наименьших квадратов 278
12.4. Прямой метод конечных элементов 280
Литература . 281
 
 
Приложение А. Матричная алгебра .   .   . 283
 
А.1 Матричные определения 283
А.2. Матричная алгебра      .  . 286
А.З. Квадратичные и линейные формы .291
Литература .   . 292
 
 
Приложение Б. Матричное исчисление 293
 
Б.1. Дифференцирование матриц .   .* 293
Б.2. Частное дифференцирование матриц 294
Литература 295
 
Приложение В. Определители .296
 
Предметный указатель  298

Характеристики
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
An Introduction to Finite Element Analysis D. H. Norrie and G. de Vries Department of Mechanical Engineering The University of Calgary Calgary, Alberta, Canada ACADEMIC PRESS NEW YORK SAN FRANCISKO LONDON A subsidiary of Harcourt Brace Jovanovich, Publishers 1978
Език
руски
Автор
Д. Норри, Ж. де Фриз
Издателство
Мир
Етикети
приложна математика, математика за инженери
Преводач
Г. В. Демидов, А. Л. Урванцев
Град
Москва
Година
1984
Страници
304
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
22
Тегло (гр.)
387
Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!