Книга представляет собой единственный в настоя­щее время достаточно просто изложенный вводный курс в современные методы неравновесной кванто­вой статистики. В качестве вступления кратко изла­гаются формализм Дирака, основы вторичного кван­тования, теория возмущений, процессы рассеяния и теория ансамблей Гиббса. Общие методы детально рассматриваются на примере простой конкретной системы: свободные электроны в поле случайных примесей. В книге имеются задачи и упражнения. По характеру изложения книга занимает промежу­точное положение между монографией и учебником, предназначенным для желающих изучить с самого начала эту новую область теоретической физики и овладеть ее методами. Она будет полезна физикам различных специальностей, преподавателям и сту­дентам физических факультетов университетов.

*

*

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА

За последнее десятилетие значительно возрос интерес к не­равновесной статистической механике: усовершенствованы ме­тоды вывода кинетических уравнений (теория основного кинети­ческого уравнения Ван Хова и Пригожина), разработаны более общие подходы к неравновесным задачам (теория линейной ре­акции Кубо и теория термических возмущений), решен ряд кон­кретных задач. До сих пор этот прогресс еще не нашел должного отражения в учебной литературе.

Предлагаемая книга восполняет этот пробел и дает краткое изложение с единой точки зрения современного состояния нерав­новесной статистической механики. Ее автор проф. С. Фудзита — известный японский теоретик, несколько лет работавший в Ев­ропе, в настоящее время является профессором теоретической физики университета в Буффало (США). Его оригинальные ра­боты относятся к теории диаграммных методов в неравновесной статистической механике, теории электропроводности электрон­но-примесных систем, выводу уравнения Больцмана. Им была доказана эквивалентность основных кинетических уравнений Ван Хова и Пригожина.

Остановимся кратко на содержании книги. В соответствии с учебным характером книги автор начинает изложение с основ квантовой и статистической механики, необходимых для пони­мания основных разделов. Излагаются постулаты дираковского формализма квантовой механики, основы вторичного кванто­вания, теория возмущений (временная и стационарная), теория рассеяния и основы теории ансамблей Гиббса.

Собственно неравновесная квантовая статистическая меха­ника начинается с рассмотрения основного кинетического урав­нения (таз!ег е^иа^^оп) в форме Паули и уравнения Больцмана. Подробный вывод основного кинетического уравнения в рамках теорий Ван Хова и Пригожина и уравнения Больцмана дается лишь для конкретной системы: свободных электронов в потенци­альном поле случайно распределенных примесей. Приводится также доказательство эквивалентности уравнений Ван Хова и Пригожина.

Другой пример, подробно рассмотренный в книге, — неравно­весные процессы в неидеальном газе, где приходится решать многочастичную задачу. Учет корреляций в такой системе при­водит, вообще говоря, к цепочке уравнений Боголюбова — Бор-на — Грина — Кирквуда — Ивона, переход от которой к замкну­тому уравнению для одночастичной функции распределения воз­можен в предельных случаях малой плотности или слабого взаи­модействия. На языке диаграммных разложений Мартина — Швингера для функций Грина подробно исследуется влияние различных корреляций на динамику системы. При этом, в част­ности, из первых принципов выводится кинетическое уравнение Больцмана и обсуждаются пределы его применимости.

Книга завершается изложением предложенной Кубо теории линейной реакции электронно-примесной системы на внешнее электрическое поле. Доказывается эквивалентность выведенной методом Кубо формулы для электропроводности соответствую­щему выражению, полученному методом уравнения Больцмана. Даются также краткие замечания о некоторых важных разделах, не затронутых в книге (вириальное разложение коэффициентов переноса, соотношения Онсагера, пространственная дисперсия коэффициентов переноса и т. д.).

Следует отметить, что автору удалось в очень сжатом объеме изложить довольно сложные вопросы неравновесной статисти­ческой механики, исходя из основных представлений квантовой и статистической механики. Это достигнуто благодаря детальному изложению общих методов на примере простой системы: свобод­ные электроны в поле случайно распределенных примесей. Кроме того, большое число промежуточных выкладок вынесено автором в задачи для самостоятельного решения, сопровождаю­щие каждую главу. Такой путь позволяет начинающемуся чита­телю лучше понять суть методов, их формальный аппарат и воз­можности применения. Для желающих получить более полное представление о предмете к каждой главе и к книге в целом прилагается обширная библиография, которая при переводе была несколько дополнена редакторами. Кроме того, при переводе были исправлены замеченные опечатки английского оригинала.

Книга позволяет преодолеть известный порог, существую­щий между учебниками и оригинальными статьями по неравно­весной квантовой статистической механике. Мы полагаем, что такая книга будет полезна широкому кругу читателей, особенно тем, кто приступает к изучению неравновесной статистической механики.

Мы пользуемся случаем выразить благодарность автору проф. С. Фудзите за присылку приложения к гл. VII и списка исправлений.

Д. Н. Зубарев, Н. М. Плакида