Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Введение в теорию диофантовых приближений

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Введение в теорию диофантовых приближений

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Въведение в теорията на диофантовите приближения (книга на руски език)

Дж. В. С. Касселс  (автор)

антикварни книги   |   теория на числата  (етикети)

Издателство:   Издательство иностранной литературы
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 135 х 205 х 12 мм   |   213 стр.   |   290 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

An Introduction to Diophantine Approximation by J. W. S. Cassels (1957)

*

АННОТАЦИЯ

Книга Касселса является одной из немногих в ми­ровой литературе, а на русском языке чуть ли не един­ственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел — теории диофантовых при­ближений. В этой теории изучаются, в частности, во­просы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение „арифметической пря­мой" и „арифметического пространства". Теория дио­фантовых приближений находит многочисленные при­ложения в других разделах математики, например в теории функций, в теории динамических систем и др.

Очень ясно и сжато написанная книга Касселса будет полезна студентам, аспирантам и научным работ­никам-математикам.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 5
 
Обозначения 7
 
Глава   I. Однородные приближения 9
 
§ 1. Введение    9
§ 2. Непрерывные дроби 10
§ 3. Эквивалентность 18
§ 4. Применение к приближениям 21
§ 5. Совместные приближения 23
Замечания 27
 
Глава II. Цепочки Маркова 29
 
§ 1. Введение 29
§ 2. Неопределенные бинарные квадратичные формы   32
§ 3. Об одном диофантовом уравнении 40
§ 4. Формы Маркова 43
§ 5. Цепочка Маркова для форм 52
§ 6. Цепочка Маркова для приближений 54
Замечания 57
 
Глава III. Неоднородные приближения 58
 
§ 1. Введение 58
§ 2. Одномерный случай 59
§ 3. Отрицательный результат 64
§ 4. Линейная независимость над полем рациональных чисел 65
§ 5. Совместные приближения (теорема Кронекера)  . . 66
Замечания 74
 
Глава IV. Равномерное распределение 76
 
§ 1. Введение 76
§ 2. Определение отклонения 77
§ 3. Равномерное распределение линейных форм .... 80
§ 4.   Критерии Вейля 82
§ 5. Следствие из критериев Вейля 89
Замечания 92
 
Глава V. Теоремы переноса  94
 
§ 1. Введение 94
§ 2. Теоремы переноса для двух однородных задач ... 95
§ 3. Применение к совместным приближениям 99
§ 4. Теоремы переноса для однородной и неоднородной задач 100
§ 5. Непосредственное обращение теоремы 104
§ 6. Применение к неоднородному приближению .... 106
§ 7: Регулярные и сингулярные системы 114
§ 8. Количественная теорема Кронекера 120
§ 9. Последовательный минимум 123
Замечания 126
 
Глава VI. Приближение  алгебраических  чисел рациональными. Теорема Рота 127
 
§ 1. Введение . . . 127
§ 2. Предварительные замечания 128
§ 3. Построение полинома  130
§ 4. Поведение   полинома   Р в рациональных точках в окрестности точки  134
§ 5. Поведение  полинома   с целыми коэффициентами в   рациональных точках 136
§ 6. Доказательство теоремы 144
Замечания 145
 
Глава VII. Метрическая теория  147
 
§ 1. Введение 147
§ 2. Случай сходимости (п= 1) 148
§ 3. Две леммы 149
§ 4. Доказательство    теоремы    II    (случай расходимости, п = 1) 151
§ 5. Некоторые дополнительные леммы 153
§ 6. Доказательство   теоремы   I   (случай расходимости, /2 = 1) 155
§ 7. Случай п >2 ». . . . 160
Замечания 161
 
Глава VIII. Числа Пизо — Виджаярагхавана 162
 
§ 1. Введение 162
§ 2. Доказательство теоремы I 164
§ 3. Доказательство теоремы II ... . 167
§ 4. Доказательство теоремы III 171
Замечания 175
 
Приложение А. Базисы в некоторых модулях 176
Приложение В. Некоторые сведения из геометрии чисел . . . 180
Замечания . 193
Приложение С. Лемма Гаусса 194
Литература 196
Дополнение редактора перевода. О теореме Минковского для линейных форм и теоремах переноса 202
Литература 209
Указатель 213
 
***

ПРЕДИСЛОВИЕ

Цель этой монографии — дать представление об основных технических приемах и о некоторых наиболее замечательных результатах теории диофантовых приближений. Монография рассчитана на студентов старших курсов, владеющих эле­ментами теории чисел. От читателя не требуется никаких специальных знаний, кроме основ теории интеграла Лебега, необходимых для понимания гл. VII, и элементов алгебраи­ческой теории чисел, необходимых для понимания гл. VIII (но не гл. VI). Все, что требуется из геометрии чисел, изла­гается подробно в приложении В, к которому читатель может обращаться по мере надобности.

Библиографические замечания и советы по дальнейшему чтению даются в конце каждой главы, а изредка встречаю­щиеся комментарии предназначены для более искушенного читателя. Вообще я упоминал только сравнительно новые и наиболее доступные работы, из которых можно было бы по­лучить дальнейшие ссылки. Результаты, полученные до 1936 г., излагаются в содержательной и незаменимой книге Коксмы (1936)]). Там, где не дается никаких ссылок, не следует полагать, что мы претендуем на оригинальность: многие ре­зультаты являются общим достоянием, и я включил их, не помня источника.

Специалист заметит пробелы. В частности, очень мало говорится о совместном приближении набора иррациональных чисел и ничего о точных константах. Небольшое число имею­щихся точных результатов связано с глубокими исследова­ниями, например с давенпортовским значением критического детерминанта и с совсем иными техниче­скими приемами, отличными от тех, которые мы приводим в этой книге (я совсем не пользуюсь словом „решетка"). Современное состояние вопроса см. у Давенпорта (1954). Однако в приложении В читатель найдет предпосылки для понимания теоремы Малера о компактности для решеток [Малер (1946)], которая является важным орудием при изу­чении совместных приближений, а также и во многих других вопросах.

Существуют аналоги многих результатов этой книги, в которых роль действительных чисел играют р-адические числа [см. Лутц (1951) и цитированную там литературу].

Мне приятно выразить здесь благодарность профессорам. Давенпорту, Малеру, Морделлу и г-ну Верчу, прочитавшим и первоначальную рукопись и корректуры; проф. Холлу и г-ну Суиннертону-Дайеру, прочитавшим корректуры: их про­ницательная критика как формы, так и содержания привела к тому, что в окончательном виде книга мало напоминает первоначальный вариант. Проф. Роджерс и г-н Берч разре­шили мне использовать неопубликованные работы, относящиеся соответственно к цепочкам Маркова и теоремам переноса, а д-р Рот предоставил в мое распоряжение до опубликования рукопись с кардинальным улучшением теоремы Туэ — Зигеля.

Касселс

Тринити Колледж, Кембридж, 1956

------

*) Ссылки см, на стр. 196—201,

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
антикварни книги, теория на числата
Език
Руски
Автор (А-Я)
Дж. В. С. Касселс
Издателство (А-Я)
Издательство иностранной литературы
Етикет
теория на числата, антикварни книги 
Преводач
А. М. Полусуев
Град
Москва
Година
1961
Страници
213
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
135 х 205 х 12
Тегло (грама)
257
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!