Введение в теорию диофантовых приближений

Продукти
КНИГИ
+
9,95 лв.
  • Издателство: Издательство иностранной литературы
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Въведение в теорията на диофантовите приближения (книга на руски език)

 

Дж. В. С. Касселс  (автор)

 

Издателство:   Издательство иностранной литературы
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: А. М. Полусуев
Етикет:

антикварни книги

теория на числата

 

Твърда корица, среден формат  |  213 стр. |  290 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

Книга Касселса является одной из немногих в ми­ровой литературе, а на русском языке чуть ли не един­ственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел — теории диофантовых при­ближений. В этой теории изучаются, в частности, во­просы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение „арифметической пря­мой" и „арифметического пространства". Теория дио­фантовых приближений находит многочисленные при­ложения в других разделах математики, например в теории функций, в теории динамических систем и др.

Очень ясно и сжато написанная книга Касселса будет полезна студентам, аспирантам и научным работ­никам-математикам.

 

**

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 5
 
Обозначения 7
 
Глава   I. Однородные приближения 9
 
§ 1. Введение                                                          . 9
§ 2. Непрерывные дроби 10
§ 3. Эквивалентность 18
§ 4. Применение к приближениям 21
§ 5. Совместные приближения 23
Замечания 27
 
Глава II. Цепочки Маркова 29
 
§ 1. Введение 29
§ 2. Неопределенные бинарные квадратичные формы . * 32
§ 3. Об одном диофантовом уравнении 40
§ 4. Формы Маркова 43
§ 5. Цепочка Маркова для форм 52
§ 6. Цепочка Маркова для приближений 54
Замечания 57
 
Глава III. Неоднородные приближения 58
 
§ 1. Введение 58
§ 2. Одномерный случай 59
§ 3. Отрицательный результат 64
§ 4. Линейная независимость над полем рациональных чисел 65
§ 5. Совместные приближения (теорема Кронекера)  . . 66
Замечания 74
 
Глава IV. Равномерное распределение 76
 
§ 1. Введение 76
§ 2. Определение отклонения 77
§ 3. Равномерное распределение линейных форм .... 80
§ 4.   Критерии Вейля 82
§ 5. Следствие из критериев Вейля 89
Замечания 92
 
Глава V. Теоремы переноса  94
 
§ 1. Введение 94
§ 2. Теоремы переноса для двух однородных задач ... 95
§ 3. Применение к совместным приближениям 99
§ 4. Теоремы переноса для однородной и неоднородной задач 100
§ 5. Непосредственное обращение теоремы 104
§ 6. Применение к неоднородному приближению .... 106
§ 7: Регулярные и сингулярные системы 114
§ 8. Количественная теорема Кронекера 120
§ 9. Последовательный минимум 123
Замечания 126
 
Глава VI. Приближение  алгебраических  чисел рациональными. Теорема Рота 127
 
§ 1. Введение . . . 127
§ 2. Предварительные замечания 128
§ 3. Построение полинома  130
§ 4. Поведение   полинома   Р в рациональных точках в окрестности точки  134
§ 5. Поведение  полинома   с целыми коэффициентами в   рациональных точках 136
§ 6. Доказательство теоремы 144
Замечания 145
 
Глава VII. Метрическая теория  147
 
§ 1. Введение 147
§ 2. Случай сходимости (п= 1) 148
§ 3. Две леммы 149
§ 4. Доказательство    теоремы    II    (случай расходимости, п = 1) 151
§ 5. Некоторые дополнительные леммы 153
§ 6. Доказательство   теоремы   I   (случай расходимости, /2 = 1) 155
§ 7. Случай п >2 ». . . . 160
Замечания 161
 
Глава VIII. Числа Пизо — Виджаярагхавана 162
 
§ 1. Введение 162
§ 2. Доказательство теоремы I 164
§ 3. Доказательство теоремы II ... . 167
§ 4. Доказательство теоремы III 171
Замечания 175
 
Приложение А. Базисы в некоторых модулях 176
Приложение В. Некоторые сведения из геометрии чисел . . . 180
Замечания . 193
Приложение С. Лемма Гаусса 194
Литература 196
Дополнение редактора перевода. О теореме Минковского для линейных форм и теоремах переноса 202
Литература 209
Указатель 213
 
***
 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Цель этой монографии — дать представление об основных технических приемах и о некоторых наиболее замечательных результатах теории диофантовых приближений. Монография рассчитана на студентов старших курсов, владеющих эле­ментами теории чисел. От читателя не требуется никаких специальных знаний, кроме основ теории интеграла Лебега, необходимых для понимания гл. VII, и элементов алгебраи­ческой теории чисел, необходимых для понимания гл. VIII (но не гл. VI). Все, что требуется из геометрии чисел, изла­гается подробно в приложении В, к которому читатель может обращаться по мере надобности.

 

Библиографические замечания и советы по дальнейшему чтению даются в конце каждой главы, а изредка встречаю­щиеся комментарии предназначены для более искушенного читателя. Вообще я упоминал только сравнительно новые и наиболее доступные работы, из которых можно было бы по­лучить дальнейшие ссылки. Результаты, полученные до 1936 г., излагаются в содержательной и незаменимой книге Коксмы (1936)]). Там, где не дается никаких ссылок, не следует полагать, что мы претендуем на оригинальность: многие ре­зультаты являются общим достоянием, и я включил их, не помня источника.

 

Специалист заметит пробелы. В частности, очень мало говорится о совместном приближении набора иррациональных чисел и ничего о точных константах. Небольшое число имею­щихся точных результатов связано с глубокими исследова­ниями, например с давенпортовским значением критического детерминанта и с совсем иными техниче­скими приемами, отличными от тех, которые мы приводим в этой книге (я совсем не пользуюсь словом „решетка"). Современное состояние вопроса см. у Давенпорта (1954). Однако в приложении В читатель найдет предпосылки для понимания теоремы Малера о компактности для решеток [Малер (1946)], которая является важным орудием при изу­чении совместных приближений, а также и во многих других вопросах.

 

Существуют аналоги многих результатов этой книги, в которых роль действительных чисел играют р-адические числа [см. Лутц (1951) и цитированную там литературу].

 

Мне приятно выразить здесь благодарность профессорам. Давенпорту, Малеру, Морделлу и г-ну Верчу, прочитавшим и первоначальную рукопись и корректуры; проф. Холлу и г-ну Суиннертону-Дайеру, прочитавшим корректуры: их про­ницательная критика как формы, так и содержания привела к тому, что в окончательном виде книга мало напоминает первоначальный вариант. Проф. Роджерс и г-н Берч разре­шили мне использовать неопубликованные работы, относящиеся соответственно к цепочкам Маркова и теоремам переноса, а д-р Рот предоставил в мое распоряжение до опубликования рукопись с кардинальным улучшением теоремы Туэ — Зигеля.

 

Касселс

Тринити Колледж, Кембридж, 1956

------

*) Ссылки см, на стр. 196—201,

Характеристики
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
An Introduction to Diophantine Approximation by J. W. S. Cassels (1957)
Език
руски
Автор
Дж. В. С. Касселс
Издателство
Издательство иностранной литературы
Етикети
антикварни книги, теория на числата
Преводач
А. М. Полусуев
Град
Москва
Година
1961
Страници
213
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
135
Височина (мм)
205
Дебелина (мм)
12
Тегло (гр.)
257
Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!