АННОТАЦИЯ
Одной из основных задач книги является попытка формализации исследования операций в общем случае информированности исследователя и проводящего операцию об обстановке. Основой принципа выбора поведения является гибко понимаемый принцип гарантированного результата, конкретное выражение которого зависит от информированности.
Вводится понятие ценности информации и демонстрируются различные варианты понятия макси-мина (наилучшего гарантированного результата) в зависимости от информированности об обстановке операций. Излагаются необходимые условия максимина и примеры его определения для ряда моделей операций, имеющих не только учебный характер.
Остальные разделы посвящены изложению ряда традиционных результатов теории игр с противоположными интересами.
Библ.—37 назв.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 7
Глава I. О формализации и основных принципах исследования операций 12
§ 1. Обобщенная схема операции и ее нормальной математической модели 12
§ 2. Примеры моделей 21
§ 3. О целях, критериях, неполностью сформированных моделях и объединении операций 36
§ 4. Полнота системы элементарных действий над критериями (методов свертывания) 44
§ 5. Примеры свертывания критериев способами I и V . . . 51
§ 6. О моделях с векторным критерием эффективности ... 58
§ 7. Некоторые общие принципы исследования операций . . 61
Глава II. Оценка эффективности стратегий (решений) ... 69
§ 8. Об оценке эффективности при наличии неконтролируемых факторов ..... 69
§ 9. Сравнение эффективности стратегий 83
§ 10. Примеры оценки эффективности стратегий 87
§ 11. Об оценке эффективности при наличии случайных неконтролируемых факторов 98
§ 12. Гарантированные оценки надежности 118
§ 13. Об оценке эффективности при неопределенном критерии (цели) операции 129
§ 14. Эффективность стратегий при многократном повторении операции. Смешанные стратегии 137
Глава III. Оптимальные стратегии 158
§ 15. Понятие оптимальной стратегии в зависимости от инфор¬мированности оперирующей стороны и противника . .158
§ 16. О седловых точках 188
§ 17. Необходимые условия оптимальности 211
§ 18. Аппроксимация игр и моделей операций 235
§ 19. Освобождение от ограничений. Игровой смысл множителей Лагранжа 243
§ 20. Две теоремы о распределении ресурса при большой неопределенности 258
§ 21. Примеры аналитического нахождения максиминов и минимаксов для моделей главы I. . . 271
Глава IV. Общие теоремы о решении антагонистических игр в смешанных стратегиях 290
§ 22. Основная теорема теории матричных игр и свойства оптимальных стратегий 290
§ 23. Основная теорема для непрерывных игр 296
§ 24. Решение матричных игр 302
§ 25. О численных методах решения матричных игр . . . .318
§ 26. Примеры аналитического решения игр в смешанных стратегиях 330
Глава V. Игры с платежными функциями частного вида . . 341
§ 27. Игры с разделимой платежной функцией и конечные выпуклые игры 341
§ 28. Игры с выпуклой и обобщенно-выпуклой платежной функцией 351
§ 29. Игры с выбором момента времени 367
Литература 382
